מחסן אינסופי של קוביות חסרות שורה.

[aetzbarr]

מחסן אינסופי של קוביות חסרות שורה.

מחסן אינסופי של קוביות חסרות שורה.

קיים מחסן המכיל כמות אינסופית של קוביות חסרות שורה.
כל קובייה בנויה מכמות של קוביות יסודיות.
לקובייה יסודית יש אורך צלע 1

הקובייה הראשונה במחסן בנויה מ 6 קוביות יסודיות. ( 2 בחזקת 3 מינוס 2 )
הבאה אחריה בנויה מ 24 קוביות יסודיות. ( 3 בחזקת 3 מינוס 3 )
הבאה אחריה בנויה מ 60 קוביות יסודיות ( 4 בחזקת 3 מינוס 4 )
הבאה אחריה בנויה מ 120 קוביות יסודיות ( 5 בחזקת 3 מינוס 5 )
וכך הלאה , לכל קובייה תמיד חסרה שורה.

המטרה:
א: יש לבחור 2 קוביות חסרות שורה.
ב: לפרק אותן לערימה של קוביות יסודיות.
ג: מהערימה של קוביות יסודיות, יש לבנות קובייה חדשה חסרת שורה.

א.עצבר

 

[עריסטו]

הפתרון היחיד הוא הטריוויאלי (כל הקוביות ריקות)

 

[aetzbarr]

קיבלתי הנחייה ממנהל הפורום, להביע תודה על תשובתך זו.

ובכן, אני מודה לך מעומק ליבי, על תשובה מופלאה זו.

א.עצבר

 

[עריסטו]

לא מספיק

עליך לכרוע על ברכיך ולצחצח את נעלי כל בוקר

 

[aetzbarr]

לא מתאים לך עריסטו, כל השנים הגבת באופן מכובד, מה קרה לך ?

 

[aetzbarr]

נתון מחסן אינסופי של משולשי "במס"

יש לחפש אחרי משולש "במס"
ששטחו = לסכום שטחיהם , של שני משולש "במס" אחרים.

א.עצבר

 

[aetzbarr]

עד לרגע זה, המטרה במחסן האינסופי לא הושגה.....

האם יש סיכוי שהיא תושג ?
זוהי שאלה למתמטיקאים המתרגמים את המטרה למשוואה

האם יש פתרון למשוואה

(אאא מינוס א ) + ( בבב מינוס ב ) = ( גגג מינוס ג )

היא דומה למשוואה של פרמה

(אאא ) + ( בבב ) = ( גגג )

ואולי היא לא דומה ?

א.עצבר

 

[aetzbarr]

שאלתי בוולפארם אלפה ואין פתרון...האם יש הוכחה "לאין פתרון ?

זוהי שאלה למתמטיקאים המקצועיים בפורום זה .

א.עצבר

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^3+-+x++++y^3+-+y+=+z^3+-+z

 

[aetzbarr]

מה ? אין אף מתמטיקאי בפורום מתמטיקה, שיוכיח כי "אין פתרון" ?

 

[אורי769]

אני מתפלא אליך עצבר...

הרי הטענה שאין פתרון היא טענת אין והרי ידוע שלטענת אין אין הוכחה. היא תקפה מרגע הצגתה וניתן רק להפריך אותה על ידי דוגמה.

אגב, גם הטענה שלטענת אין אין הוכחה היא טענת אין. אם תמצא דוגמא לטענת אין שיש לה הוכחה טענת האין הזו תופרך.

כנ"ל לגבי הטענה שלך שאין בפורום מתמטיקאי שיוכיח את הטענה. זו טענת אין. אם פתאום יופיע מתמטיקאי ויוכיח את הטענה אז טענת האין הזו תופרך. למעשה אם יגיע מתמטיקאי ויספק הוכחה הוא יפריך את שתי הטענות הללו במכה אחת.

 

[aetzbarr]

נהדר, לתשובה זו ציפיתי,,,,אין כמוך....גם זו טענת...אין

 

[aetzbarr]

טענה מסוג אין: אין פתרון רציונלי למשוואה אא + בב = 72.25

פרט ל א=4 ב=7.5

טענה זו תקפה מיד עם הופעתה, והיא תופרך אם יופיע פתרון נוסף
של א = ? ב = ?

בהצלחה למפריכים.

הערה: למשוואה אא + בב = 4225 יש יותר מפתרון יחיד.

א.עצבר

 

[עריסטו]

כמה דברים

1. אין דבר כזה "הטענה מקבלת תוקף עם הופעתה". טענה מקבלת תוקף כשמוכיחים אותה. עד אז היא השערה.
2. רואים מייד שלושה פתרונות נוספים רציונליים של א=? ב=?.
3. למעשה יש אינסוף פתרונות רציונליים. נסה להוכיח.
(הנעליים עדיין מחכות)

 

[עריסטו]

אתה מוזמן להוכיח את הטענות הבאות (זה לא קשה)

1. יהי c מספר רציונלי חיובי שהינו סכום שני ריבועים של מספרים רציונליים. אז c הוא סכום שני ריבועים של מספרים רציונליים באינסוף דרכים.
2. אם מספר טבעי הוא סכום שני ריבועים של מספרים רציונליים, אז הוא סכום שני ריבועים של מספרים שלמים.

 

[aetzbarr]

ואין פתרון במספרים טבעיים למשוואה אא + בב = 3721 פרט ל

א = 11 ב = 60

אלא אם מאן דהוא ימצא א ו ב מתאימים
ואז הוא יפריך את הטענה מסוג אין.

בהצלחה למפריכים.

א.עצבר

 

[עריסטו]

לא צריך לנסות

3721 הוא ריבוע של מספר ראשוני. לא קיים ריבוע של מספר ראשוני שהוא סכום ריבועים של שני מספרים טבעיים ביותר מדרך אחת. ויותר מזה:

אם מספר הוא ריבוע של מספר ראשוני מהצורה 4n+1, אז הוא סכום ריבועים של שני מספרים טבעיים בדרך אחת בדיוק.

אם מספר הוא ריבוע של מספר ראשוני שאינו מהצורה 4n+1, אז הוא אינו סכום ריבועים של שני מספרים טבעיים.
נסה להוכיח (על מי אני עובד).

 

[בחשכת הלילה]

לא פייר לתת למתחילים תרגילים כל כך קשים.

תציע לו משהו קל יותר, ברמה של כיתות ז-ט.

ולחימום אפשר להציע את החידונת הבאה: החלף בתמונה המצורפת את מקומם של שני גפרורים כך, שהפרה תסתכל לכיוון ההפוך.

 

[aetzbarr]

ואני ממש מתפלא שהיד המכוונת שלך לא מופיעה בדיון הזה

האם יש פתרון נוסף למשוואה אא + בב = 3.625
פרט ל א = 2.5 ב = 2.625

א.עצבר

 

[בחשכת הלילה]

הפתרון שלך לא נכון

2.5 בריבוע זה כבר 6.25.
הנה כמה נכונים:
.086² + 1.902² = 3.625
.23² + 1.89² = 3.625
.3084² + 1.8788² = 3.625
.45² + 1.85² = 3.625
.61512² + 1.80184² = 3.625
.75² + 1.75² = 3.625
.88056² + 1.68808² = 3.625
.95² + 1.65² = 3.625
1.0724² + 1.5732² = 3.625
1.21² + 1.47² = 3.625
1.318² + 1.374² = 3.625
רוצה עוד?
עריסטו כתב לך, שאם יש פתרון אחד, אז יש אינסוף פתרונות. לא ראית?
אם אינך מתייחס לתגובות, אז למה אתה קורא לזה "דיון"?

 

[עריסטו]

הלא כתבתי לך בפירוש

ציטוט: יהי c מספר רציונלי חיובי שהינו סכום שני ריבועים של מספרים רציונליים. אז c הוא סכום שני ריבועים של מספרים רציונליים באינסוף דרכים.
אתה לא קורא את התגובות?
ואתה מוזמן להוכיח את הטענה הנ"ל, היא לא דורשת ידע מתקדם.