אין צורך ב 5 אכסיומות, ובוודאי אין צורך ב 20 אכסיומות
את הגיאומטריה האוקלידית אפשר לבסס על אכסיומה יחידה,
של המרחק הכי קצר בין שתי נקודות.
לדוגמה: קו פשוט או קו ישר , הוא זה , שאם נבחר בו שתי נקודות, הן ימצאו במרחק הכי קצר זו מזו.
ועוד דוגמה : שני קווים ישרים הם מקבילים, אם המרחק הכי קצר בינהם - בכל מקום שנבחר - הוא קבוע
והעיקר - לקו פשוט (או ישר) יש אורך ממשי וצורה אחידה ייחודית
אורך ממשי מביעים לדוגמה, עם כמות של מ"מ , ס"מ , מטר, וכן הלאה
את הצורה האחידה ייחודית של קו פשוט, מגלים במבט פשוט.
א.עצבר