מומנט התמד של מוט ומשקולת

S

sarasara5

New member

• 12/12/12

• #1

מומנט התמד של מוט ומשקולת

שלום.
אני מבצע ניסוי של מטוטלת שמורכבת ממוט וממשקולת שמחוברת למטה.

אני מתקשה לחשב את המומנט התמד של המערכת.

המוט מוברג למשקולת בצורת גליל, כך שהוא מוברג עד תחתית המשקולת.

כיצד מבצעים מומנט התמד של המערכת כולה?

תודה רבה.

 

P

Practical Realist

New member

• 13/12/12

• #2

תשובה

לפי מומנט התמד של מוט ושל גליל חלול (כמו המשקולת).
כאן נתונים שניהם ביחס למרכזי המסה שלהם:
מומנטי התמד של גופים
משתמשים במשפט שטיינר שלפיו ניתן לחשב מומנט אינרציה של גוף סביב כל נקודה, לפי:
zz I = Ic + m*r^2 zz
כאשר Ic הוא המומנט ביחס למרכז המסה, m היא מסת הגוף ו - r מרחקו של מרכז המסה מציר הסיבוב.
אחרי שמחשבים כל אחד לחוד ניתן לחברם.

 

S

sarasara5

New member

• 13/12/12

• #3

המשך

קודם כל, תודה רבה זה הועיל לי מאוד.

אולם הדוגמאות בויקיפדיה מבלבלות -

מוט יכול להסתובב סביר צירו האופקי או סביב צירו האנכי, כנ"ל גליל - ולכל מצב יש מומנט התמד שונה.

איזה מצבים עליי לקחת במקרה בו יש מוט אנכי שמחובר למשוקלת שנעים ביחד ימינה שמאלה?

תודה.

 

P

Practical Realist

New member

• 13/12/12

• #4

תשובה

ראה שרטוט מצורף - אם הבנתי נכון, כך מורכבת המשקולת שתיארת.
המומנט I1c1 הוא המומנט של המוט סביב מרכזו, כאשר ציר הסיבוב ניצב לו.
המומנט I2c2 הוא המומנט של הגליל סביב מרכזו, כאשר ציר הסיבוב ניצב לו.

ראה הסבר נוסף על מומנט אינרציה של גליל ומוט בקישור:
מומנטי התמד