"אהבת" הנדסה

[תלמה גביש]

בעיית ההנדסה

כדי ללמד באמת מישהו ולא רק להעבירו מבחנים, חייבים להקנות לו את המושגים הבסיסיים בהנדסה. התופעה שאתה מתאר אצל התלמידה נקראת: אי שימור הצורה. קשה לי מאוד להנחות דרך הפורום כיצד לטפל בבעיה, כי אינני מכירה את הילדה וגם לא את מה שלימדו אותה. בספר ההדרכה שלי לשיטת "מתמטיקה יסודית" לכיתה ג', אני מסכמת מושגים הנדסיים באופן שיטתי. החוברות הצבעוניות אינן מבטיחות הבנה. בהנדסה נעשה הקשר בין צורות לבין מושגים ושם התלמידה נתקעה.לילדה כזאת צריך להכין תכנית מובנית ושיטתית תוך התמקדות בעיקר. בהצלחה תלמה

 

[תלמה גביש]

חבל שמלמדים אותך לפי גישה זו

שנכשלה ובגדול. נדמה לי שמקנים לך את העקרונות של מה שנקרא: שיטת החקר. אם תלמדי רק לפי מושגי הילד, תאבדי את הרציפות המתמטית ההכרחית להבנה. ב"מתמטיקה יסודית" הילדים מאוד נהנים. אוי לנו אם שיעור מתבטל. הספרים מתווים את הקו. היצירתיות וההנאה נובעים מסיפורי החשבון שהילדים בעצמם מספרים. צריך מאוד מאוד להיזהר שלא להיגרר לגימיקים ולוותר על השיטתיות המתמטית. נכון שצריך לדעת ללמד, אבל אם את רוצה שהתלמידים גם יידעו מתמטיקה וגם יאהבו אותה את עצמך צריכה להחליט מראש מהי מגמתך, ורק אז לשלב בתוכה מחיי הילד. בעית ההנדסה היא הרבה יותר מסובכת. בתכנית הממלכתית יש קפיצות, אין בניות, אין הפעלה של הילדים. שם מתחילה הבעייה.

 

[shira shira]

"אהבת" הנדסה

משיחות עם ילדי וחבריהם (כיתות ב ו-ד) אני מגלה "סלידה" מסויימת ממקצוע ההנדסה. אפילו במקרה שאותה מורה מלמדת את חשבון והנדסה, הם הרבה יותר נוטים לחשבון. לא ממש הצלחתי להבין מהם מה הם לא אוהבים במקצוע הזה, אבל הייתי רוצה להבין איך אפשר לעזור להם בהנדסה ולא להשניא זאת בגיל כל-כך צעיר. יש רעיונות?

 

[תלמה גביש]

היחס להנדסה

עיקר הבעיה שהעלית נעוץ בלמידה הפסיבית של ההנדסה.במקום גזירות וסרטוטים שמעמיקים את החווייה, מצרפים דפי גזירות, הורידו את הבניות באמצעות סרגל ומחוגה, פגמו בחווייה של הבנת הצורות שבסביבתנו. יש גורמים נוספים שהמרכזי שבהם הוא הסלידה של המורים מהוראת המקצוע.במבדקים הבינלאומיים מצב ההנדסה היה גרוע יותר אפילו מהחשבון. גם תוכנית הלימודים גורמת להגברת הרתיעה מהמקצוע. היא לא ברורה, קופצנית, אינה מתאימה לגילאים.למשל, סימטריה סיבובית בכיתה ג', כמוה כלימוד צבעים לעיוורי צבעים, זה לא מתאים לגיל ויש מורים שמפחדים לא ללמד את הנושא. הילדים מרגישים שמשהו פה לא מובן. זה מתכון לחרדת מתמטיקה ולסלידה. יש נושאים מקוטעים: המעגל והעיגול נלמדים בחלקם . אין איזכור אפילו למושג גזרה, אבל יש שימוש בגזרות להוכחת שטח העיגול. הדוגמאות רבות ומשונות.אין הקנייה מסודרת של המושגים. כל הגישה למקצוע מזמינה סלידה. לצערי, גם התכנית לחטיבת הביניים לוקה באותן המחלות. הנושא שהעלית הוא כבד משקל . ניסיתי לציין רק אי אילו נקודות מרכזיות.

 

[shira shira]

אז איך לעזור לילדים? או למורים!

תודה על ההסברים. עכשיו אני מבינה את הלמה. בשלב זה, ילדי הפרטיים עדיין מסתדרים עם החומר, אבל מדברים בכזאת סלידה על הנושא ככלל. האם ניתן לחזק אותם מהבית? לחבב עליהם את התחום? איך? מה אפשר לעשות כדי לעזור למורים?

 

[איזה שוס להיות דוס]

הצעה מסטודנטית

בסיעתא דשמיא אמנם אין לי הרבה ניסיון בתחום אבל חשבתי על רעיון: אולי כדאי לנסות להראות להם איך ההנדסה מופיעה בחיים שלהם- המרובעים, משולשים, ואיך זה עוזר להם. וכשהם יראו שזה לא משהו שרחוק מהם תפחת מעט החרדה. ואם זה לא עוזר- מצטערת...

 

[shira shira]

הצעה מצויינת

אני חושבת שההצעה שלך מצויינת ואני מנסה ליישם אותה בבית ככל האפשר. יש לי הרגשה (על-פי דיווחי הילדים) שבבית הספר מסתמכים יותר על הספר ועל שרטוטים ופחות על היום יום. באופן כזה הילדים לא מקשרים בין המוחשי (קוביות, שולחנות, כדורים) למופשט (שרטוטים ותיאורים). וזהו שורש הבעייה והפיתרון!

 

[Shukikor]

לימוד ההנדסה-סדר ומתודיקה

כפי שאמרו קודמי,להנדסה ערך רב הן במישור הפרקטי והן לפתוח התפיסה המרחבית. אחד הדברים החשובים מאוד בפתרון בעיות בהנדסה הוא התכנון המוקדם והשמירה על הסדר.(המהווים,בפני עצמם ערך חינוכי). כאשר עוסקים בפתרון בעיות אני משתדל להנחיל את העקרונות הבאים הנוגעים לארגון הנתונים ולמתודיקת הפתרון: 1. מה נתון ומה נדרש להוכיח: ראשית יש לרשום באופן ברור מה הנתונים ומה צריך להוכיח. (תלמידים רבים לא עושים זאת). יש לרשום את המידע הן בצורה אלפא נומרית וכן על גבי השרטוט. רק כאשר הפרמטרים האלה רשומים על הדף ניתן לבחון כיצד ניתן להגיע להוכחה באופן מסודר ומתוכנן. 2.לא לקשקש על השרטוט המקורי. תלמידים רבים מציפים את שרטוט השאלה בזויות,קווי עזר וכו' עד שמרוב עצים לא רואים את היער וכמובן,שוכחים מה היה נתון ומה התווסף בהמשך.(נתונים שחלקם אינם נכונים). כל כיוון פתרון יש לבצע על טיוטה נפרדת.(ורצוי כמובן להשתמש במספר צבעים) 3.כיוון הפתרון "מלמטה למעלה". (Reverse Engineering) ברוב המקרים,ובמיוחד בבעיות מרובות נתונים/פרטים, כדאי לנסות ולראות איזה תנאי (1-N) צריך להתקיים על מנת שהפסוק (N) אותו אמורים להוכיח יהיה נכון.ממנו אמור לנבוע תנאי קודם (N-2) האמור להתקיים כדי ש N-1 יתקיים וכו' עד שמגיעים לפסוק מסוים הנובע מידית מנתוני השאלה. לא מצאת ? אל "תתחפר" בנתיב הנוכחי.נסה למצוא תנאי N-1 אחר העשוי להוביל לפתרון. יש לרשום בצורה מסודרת את הדרך בה אתה פוסע כדי שתוכל לשחזר אותה במידה ועלית על הדרך לפתרון. הרבה פעמים התלמיד "מגלה" עובדה מסוימת העשויה להוביל אותו לפתרון אבל כיוון שלא רשם את הנתיב המוביל אליה הוא מתקשה לשחזר את התהליך. 4."היציאה מן המבוך" : בדומה לסעיף הקודם,את הבעיה יש "לפרום" החל מהסביבה הצמודה לפרמטרים אותם יש להוכיח.מתחילים לחפש בסביבתה נתונים היכולים לעזור לך.אם לא מצאת, התרחב לסביבה היותר רחוקה וכו'. טעות נפוצה היא להתחיל "לפרום" את הבעיה מכוון אקראי.תהליך זה משול לנווט ללא מצפן שברוב המקרים לא יוביל ליעד ולבטח לא בדרך הקצרה. 5.תיעוד הפתרון: כאשר הפתרון ברור לתלמיד עליו לרשום אותו,בסדרה של משפטים ברורים, כך שגם אדם אחר,ובמיוחד המורה, יבין אותו גם כן.(בלי צורך לנחש כיצד "קפץ" התלמיד ממסקנה X למסקנה Y ). בשלב זה,בד"כ,הדרך היא "מלמעלה למטה":מן הנתונים אל המשפט אותו נדרשנו להוכיח.(שלא כבסעיף 3 ). איך אומרים בצבא: "ידיעה מונעת פחד".יש בזה משהו... .

 

[ליבי רון]

"דונלד דאק בארץ המתימטיקסם"

טוב, אל תצחקי עליי בבקשה, אבל זה הסרט שגרם לי ממש לאהוב הנדסה. בסרט דונאלד דאק מגיע לארץ המתמטיקסם שם, בין היתר (ואני מביאה את זה רק לצורך הדוגמא), הוא לומד על הכוכב המחומש ("פנטגרם"), בסרט מסבירים מהו הפנטגרם מסבירים על הסימטריות שבו ועל השוני והיחס בין אורכי הצלעות וכו', ואז מראים איך הוא בא לידי ביטוי בטבע: בפרחים שונים, בכוכב ים וכו'. מאז כל פעם שאני רואה פרח, או צורה מעניינת אחרת של בע"ח/ צמח כלשהו/ אבנים אני מחפשת את הפנטגרם. באותו אופן מסבירים בסרט על מלבן הזהב ומדגימים את השימוש בו באדריכלות, אפשר אח"כ לשבת עם הילדים, להסתכל בתמונות שונות של מבנים שונים ולחפש מלבנים: למשל, כנסיית הנוטרדאם בצרפת, מבנים יוונים עתיקים וכד'. אני חייבת להדגיש שלא התייחסתי בתשובה שלי לאיך ללמד הנדסה כי בתחום הזה אני הדיוטית גמורה, כמו כן, אני מניחה שאת בטח לא שואלת על זיהוי צורות כי נראה לי שהילדים שלך בטח יודעים לזהות צורות, אבל מה שנחמד בסרט זה שמסבירים את החוקיות של כל מיני צורות הנדסיות, אולי משם ניתן לקבל רעיונות....

 

[Shukikor]

דונאלד דאק...נפלא !

הזכרת לי נשכחות.סרט גדול !!! והנה הקטע מתוך Donald In Mathmagic Land http://www.youtube.com/watch?v=X_tyRPerr6c

 

[shira shira]

תודה

למען האמת, גם לי הזכרת נשכחות. ראיתי את הסרט עם הילדים המון פעמים, ואולי כדאי להתרענן.

 

[תלמה גביש]

אמצעים לשעשע לעומת למידה סדורה

אני לא צוחקת עלייך. אני חושבת שאפשר לחבב על אדם נושא (לא רק במתמטיקה) על ידי סרטון או אפילו חידון, משחק, או כל פעילות אחרת מרתקת, אבל יש להבחין בין לימוד שיטתי שאינו מותיר חורים, לבין מיפגש מהנה עם חומר. אלו שני מישורים שרק אם יש חיתוך ביניהם יש פירות של ממש. סרט לבד - אינו ראוי להתייחסות. הוראה לבד ללא סרט - משעממת. הבעיה היא שהיום אנשים נוטים להיתפס לגימיקים במקום לעבודה שיטתית . נדמה להם שזה העיקר.גישה כזאת עלולה לגרום נזקים של ממש. מאחר שיש המון פעילויות באינטרנט ובשאר אמצעים אלקטרוניים, אנשים נוטים לחשוב שזאת היא המתמטיקה, וזה העיקר. הם גם חושבים שזה פוטר אותם מלתווך, כלומר, מלבנות תהליכי חשיבה הדרגתיים (שלעיתים הם מייגעים, כמו לוח הכפל).לא אחת מורות או הורים מבקשים ממני המלצה על חוברות עבודה, מתוך כוונה לתת אותן לילדים לפתרון. הם חושבים שאם הילד פותר אותן אז התבצעה למידה. צריך לזכור, שאדם מפיק את מלוא התועלת מסרט ודומיו רק אם יש לו כלים להבינם. את הכלים מקנה התיווך.