איזה כיף..בגרות מחר , שאלה-

[G-maN]

איזה כיף..בגרות מחר , שאלה-

סדרות: כלל נסיגה- a1=-13 , an+1=an+n באיזה מקום נמצא איבר הגדול ב17 מהקודם לו? זה אמור להיות קל...פשוט שכחתי את הדרך...

 

[SMOLANIT1]

תשובה

צריך להתקיים AN+1-AN=17 על פי כלל הנסיגה AN-1-AN=N לכן N=17 את האיבר הנדרש סימנו AN+1 ולכן האיבר הוא A18

 

[G-maN]

תודה

 

[SMOLANIT1]

תיקון קטן

על פי כלל הנסיגה AN+1-AN=N

 

[yontanbn]

פתרון

אכן כיף למי שעושה את הבגרות ידידי, כאן אתה אפילו לא צריך את "הדרך", כי השאלה פשוט פותרת את עצמה. אני בעצמי באתי לקחת לי דף ועט ולהתחיל לפתור כאשר ראיתי שאין כאן מה לפתור! הבט... הבט בכלל הנסיגה... כל איבר גדול מהאיבר הקודם לו בדיוק ב-אן, כלומר באינדקס של האיבר הקודם לו. האיבר ה123 גדול מהאיבר ה122 בדיוק ב122. הנתון על a1 לא משנה דבר כלומר, התשובה היא המקום ה18, כי האיבר במקום ה18 גדול מהאיבר המקום ה17 בדיוק ב17.

 

[Arie17]

תשובה

אתה צריך להוכיח את זה באינדוקציה? אם לא זה ירד במיקוד אם כן... תציב ערכים של n ב A של n ועוד אחד ותבדוק מתי אתה מגיע ל 17 או לאיזור (מעליו... כמו 18או 19) תניח שהאינדוקציה נכונה עבור n מסוים (חלק רושמים K, אני רושם בשיטה אחרת) ושה n הזה יהיה גדול מהערך שמצאת בהצבה תוכיח את האי-שיווין עבור n+1

 

[Arie17]

אה... בעצם זה כמו שהם ענו לך

טוב, אבל אין לי כאלה שאלות... חשבתי שזה אינדוקציה אז אל תתייחס לתשובה שלי

 

[Arie17]

אה... זה כמו שהם ענו לך

טוב, אבל אין לי כאלה שאלות... חשבתי שזה אינדוקציה אז אל תתייחס לתשובה שלי