איך חריר בדף יכול להקרין את דסקת השמש, ועדשה

[שלמה מזרחי1]

איך חריר בדף יכול להקרין את דסקת השמש, ועדשה

ועדשה לא? זכוכית מגדלת יכולה להקרין רק עצמים קרובים לדמויות, את השמש אנחנו רואים בהקרנה נקודתית, אז איך חריר בדף יכול להקרין אותה כדיסקה...? ועוד שאלה, איך ככל שאורך מוקד של עדשה גדול יותר כן גדלה הדמות מוקרנת, הרי ממילא המוקד עצמו הוא נקודתי בכל אורכי המוקד, כמי שאנו רואים באיורים של טלסקופים...?

 

[אחמס1]

קצת סלט

זכוכית מגדלת בהחלט יכולה ליצור דמות של השמש "להקרין את השמש" על נייר. אני לא יודע למה אתה קורה הקרנה נקודתית, אבל זכוכית מגדלת לא יוצרת נקודה אלא עיגול (=דיסקה). >> הרי ממילא המוקד עצמו הוא נקודתי בכל אורכי המוקד המשפט לא ברור... האם אתה מכיר את הנוסחה (הרבה פעמים על שם אוילר):

1/u+1/v=1/f​

?

 

[שלמה מזרחי1]

מניסיון שלי עם זכוכית מגדלת הקרנת השמש

בזכוכית מגדלת יוצרת נקודה, ידוע שאנשים עם הנקודה הזאת גם לעיתים אוהבים לצרוב על לוחות עץ ציורים. אני הייתי עושה את זה בילדותי. ובעת ליקוי חמה כאשר הייתי מטיל את האלומה על הקיר, הייתי רואה אותה הרבה יותר גדולה מאשר בהקרנת זכוכית מגדלת. ממה שידוע לי, זכוכית מגדלת יכולה להקרין דמויות של אובייקטים ממרחק של כמה מטרים, עד עכשיו לא היתה ידועה לי הסיבה איך בהקרנת השמש אנו רואים נקודה, ובמנורה רואים ממש את הדמות כולל חוט הלהט, והתשובה שקיבלתי היתה כי המנורה קרובה, וזוויות שונות ממנה נכנסות גם באלכסון דרך זכוכית המגדלת ולכן נוצרת דמות. השמש רחוקה ולכן כל הקרניים באים בקו ישר ובזווית אחת ולכן אנו רואים נקודה ולא דסקה. ומכאן התעוררה לי השאלה איך דרך חריר בדף בהקרנה על הקיר כן רואים דסקה בניגוד לזכוכית מגדלת? מכאן התעוררה לי גם שאלה נוספת, ידוע שככל שאורך מוקד יותר ארוך בעדשה, כן דמות גדולה יותר בהקרנה, וגם כאן התעוררה השאלה איך, הרי ממילא כל הקרניים יתקבצו לנקודת קודקוד אחת נקודתית וגודלה שווה בכל אורכי המוקד מכיוון שמדובר בנקודת מפגש אחת של כל הקרניים לנקודה אחת. ומכאן התעוררה לי שאלה נוספת על תפקוד עדשה מול חריר, עדשה מטה את קרני האור לנקודה שיוצרת דמות. חריר זה רק חריר, איך הוא מסוגל להקרין כמו עדשה...?

 

[אחמס1]

קח זכוכית מגדלת והקרן את השמש

אני מבטיח לך שתראה עיגול ולא נקודה. אולי העיגול כל כך בהיר ודי קטן שקשה להבחין בקצוותיו, אבל אם תסנן חלק מהאור עם נייר צלופן / פילם אז תוכל לראות באופן ברור את הקצה. המנורה אמנם קרובה והשמש רחוקה - אבל מה שמשנה זה "הגודל הזוויתי" שלהן (אם אני מסתכל על בית ומאחוריו במרחק הר, והם נראים לי באותו גובה, אז זה אומר שיש להם את אותו גודל זוויותי, אף על פי שההר הרבה יותר גדול). (כשהגוף רחוק מספיק) אם הגודל הזוויתי קטן (הגודל הזוויתי של השמש הוא לא גדול כל כך, חצי מעלה בערך) בדמות שתיראה על הנייר בגלל זכוכית המגדלת היא קטנה. לעומת החלון שיש לו גודל זוויתי גדול יותר ואם "תקרין" אותו על הקיר, תראה פרטים גדולים יחסית. לגבי חריר, הוא יוצר דמויות בדרך שונה לחלוטין מעדשה. עדשה שוברת את קרני האור (שעבורה הם קווים ישרים) וגיאומטרית הן מתחברות במוקד ויוצרות דמות. חריר לעומת זאת לא עובד על שבירה אלא על עיקרון שנקרא עקיפה. האור הוא למעשה לא קווים ישרים מוחלטים, אלא גל אלקטרומגנטי. כשהגל נחסם ע"י הקרטון וחלק ממנו ממשיך דרך החור, נוצרת תבנית עקיפה שבמקרים מסויימים (תלוי בצורת החור, גודלו, ומה האובייקט שמנסים להדמות) מובילה ליצירת דמות חדה וברורה.

 

[שלמה מזרחי1]

ובאשר לאורכי המוקד

איך אורך מוקד גדול יותר מניב תמונה גדולה יותר אם הקודקוד הוא נקודתי בכל אורכי המוקד?