איך פותרים את הגבול הבא?

[Blue Potion]

איך פותרים את הגבול הבא?

 

[Blue Potion]

הפתרון הוא

1/(3*4^(1/3))

 

[Blue Potion]

נסיון 2

1/(3*4^(1/3))

 

[סוס כסוף]

הדרכה

השתמש בזהות

a³ - b³ = (a-b)(a²+ab+b²)

כאשר

a = (x+1)^(1/3)

b = 2^(1/3)

הכפל וחלק את השבר בביטוי

a²+ab+b²

תקבל מצב שיהיה ניתן לצמצם ב X-1 ואז זה יוביל אותך לגבול מוגדר

 

[Blue Potion]

תודה

 

[Blue Potion]

תודה על הסיוע, אבל אין לי מושג איך עושים את זה

ניסיתי כרגע לפתור לבד... ולא עבד...
אני יודעת איך עושים חילוק ארוך, אבל לא כשמדובר בשורש 3.....
אני בספק אם למדנו את זה, או שכנראה חלמתי בהקיץ באותו רגע

תוכל לפרט את הדרך? אין לי שמץ של מושג איך לפתור את זה לבד

 

[סוס כסוף]

ראי קובץ מצורף

1. מקווה שתביני את הכתב.
2. הכל מבוסס על הזהות שרשמתי בהדרכה.
3. השורה התחתונה לא יצאה בצילום. התוצאה הסופית צריכה להיות 1 חלקי שורש שלישי של 4.


אני יוצא עכשיו ואם יש שאלות אענה מאוחר יותר.

 

[Blue Potion]

תודה ענקיתתתת!!!

 

[סוס כסוף]

שמחתי לעזור. את מעוניינת בכמה עקרונות כלליים לפתרון גבולות

עם שורש ?

 

[Blue Potion]

גזירת פונקציה

איך גוזרים את הפונקציה הבאה?


הפתרון שלי באדום, אבל למה הוא לא נכון?

 

[סוס כסוף]

הפתרון כן נכון. אולי השתמשו בהמשך בסינוס זווית כפולה ?

 

[Blue Potion]

כן,

אבל כשהצבתי מספר בX של הנגזרת שלי ובX של הנגזרת בפתרון, לא יצאה אותה תוצאה...
הפתרון שלהם הוא

-sin2x * e^((cosx)^2)

 

[סוס כסוף]

פתחי את sin2X- לפי זווית כפולה ותראי אם זה

נראה מוכר

 

[Blue Potion]

אופס! טעיתי בהצבה של המספר. תודה לך