אימוץ השיטה האבולוציונית.

jackie111

Well-known member
אימוץ השיטה האבולוציונית.

הבה ננסה לפתח תהליך שמשפר את עצמו בשיטה שאנו טוענים שהיתה האבולוציה. ניקח תוכנת מחשב כל שהיא שמבצעת עבודה מסוימת שיש לה תנאי סף. שמכניסים אליה נתונים ומוציאים תוצאות. נפעיל עליה מוטציה ז"א נשנה משפט או שורה או פקודה ונבדוק אם התוכנית עובדת עם אותם תנאי סף ואם אותם נתונים ומוציאה תוצאות טובות. כמובן שאחוז גדול מאד של השינויים יפילו את התוכנה אבל שינוי בודד שיבוצע יכול לשפרה. נבחר את השינוי הטוב הזה ונפעיל עליו את המוטציות שוב. האם התהליך בכלל יתבצע? האם התהליך הזה חכם? האם יש שיטות טובות יותר?
 
אנלוגיה מצויינת

אבל יש לחדדה. " ונבדוק אם התוכנית עובדת עם אותם תנאי סף" ----- קודם כל נקווה שהיא תתקמפל. אם בנס, לאחר מוטציה רנדומאלית הית תתקמפל אז היא תעבוד. "ועם אותם נתונים ומוציאה תוצאות טובות." ------ דהיינו שהמוטציה לא קלקלה כלום. אבל כמובן ש"טובות" לא מספיק. כדי לדמות אבולוציה צריך - טובות יותר. וכמו שאתה אומר: "אבל שינוי בודד שיבוצע יכול לשפרה" ------- אבל גם זו אינה אבולוציה. לדוגמא, בא נניח שהתכנית שהתחלת ממנה היתה איזשהו מעבד תמלילים. ונניח שיש לה איזשהו באפר, שמחזיק את השורה הנוכחית. ונניח שהיא נכתבה בימים עברו כשהזכרון היה הרבה יותר מוגבל, והמתכנת הגביל את אורך השורה. ונניח שהמוטציה שינתה הגבלה זו ועתה אורך השורה גדול יותר וזהו השיפור. אז מה היה לנו? מעבדת תמלילים. ומה יש לנו עתה? מעבד תמלילים טוב יותר. אבל זו אינה אבולוציה. כדי לדמות אבולוציה צריך שאוסף מוטציות יצור דבר חדש. פונקציונליות חדשה. הבה נתיר מוטציות כאלו שמשכפלות לעיתים קוד של פונקציה שלמה. כמו שלפי האבולוציה, רוב הגנים שבעולם, התחילו משכפול מקרי של גן קודם, שנעשו לו שני עותקים, אחד המשיך לתפקד כרגיל והשני התחיל להתפתח למשהו חדש. ונראה, אם על ידי מוטציות מקריות, תהפוך הפונקציה לפונקציה שמקבלת פרמטרים אחרים, מעבדת אותם עיבוד שונה, ומייצרת פלט שונה. ובמקביל, מוטציות אחרות ישנו איזשהו קטע קוד, הקורא לפונקציה הנ"ל. ישנו אותו כך, שמעתה יקרא לפונקציה החדשה. יעביר לה את הפרמטרים החדשים, וכתוצאה מכך נקבל פונקציונליות חדשה. ממש כמו באבולוציה. אם למשל, מבלוטות הזיעה של יונקים קדומים, התפתחו בלוטות החלב, כפי שמאמינים מאמיני האבולוציה, הרי שבלוטות חלב אינן בלוטות זיעה טובות יותר. הן לא מייצרות שום זיעה. מופעלים בהם גנים רבים, שאינם מופעלים בשום תא בגוף מלבד בבלוטות החלב, המייצרים את מגוון חומרי החלב המזינים. בלוטות החלב מצויידות במנגנון מיוחד הן לייצור החלב והן לסחיטתו אל צינור החלב. הן מצויידות ברצפטורים מיוחדים, שאליהם נקשרים הורמונים מיוחדים, המיוצרים במוח ומגיעים לבלוטות החלב דרך הדם, ולפי ההורמונים הנקשרים לרצפטורים, מבוצעים תנאי בקרה שונים בפונקצית בלוטות החלב, אם לייצר חלב או לא ואם לסחטו או לא, וכיצד בדיוק לקבוע את ריכוזי המרכיבים השונים בחלב וכו'. ובדומה לזה, עלינו לשאול אם אפשרי למשל שתכנת מעבד תמלילים תהפוך על ידי מוטציות מקריות לתוכנת נגן mp3 למשל או כל פטנט חדש אחר. בנוסף, יש להגדיר קריטריון בחירה. אמרת "יכול לשפרה". כל מה שמשפר נבחר ונמשיך איתו הלאה. מהו שיפור? שיהפוך את מעבד התמלילים למעבד תמלילים טוב יותר? כבר ראינו שזו אינה אבולוציה. איזה קריטריון בחירה נבחר כך שנוכל לחלום על מעבר מפונקציונליות לפונקציונליות, בדומה למה שעוללה האבולוציה במעבר מבלוטות זיעה לבלוטות חלב וכן בעוד מליארדי מעברים קסומים שכאלו עד שהגענו לכל הפונקציות של מנגנוני החיים למיניהם? איך הופכות בלוטות זיעה לבלוטות חלב? הרעיון הוא כנראה, שהיצור בכללותו, שהכיל בלוטות זיעה ועוד מליון פטנטים אחרים, שורד עכשיו יותר כאשר יש לו מלבד בלוטות זיעה, גם בלוטות חלב. אז נגדיר את האתגר בדומה - ניקח תוכנת מחשב קיימת ממוקצעת, כמו בלוטות הזיעה הממוקצעות של הזוחלים, נפעיל עליה מוטציות מקריות ונראה. כל פונקציה חדשה שתיווצר, שתקבל פרמטרים אחרים, שישתנה האלגוריתם שלה לעיבוד הפרמטרים החדשים, שהפלט שלה יהווה איזושהי תועלת חדשה למה שלא יהיה, ושתתוסף באיזשהו מקום בקוד, קריאה לפונקציה החדשה, עם פרמטרים ראויים, וקבלת הפלט החדש וניצולו. כל פונקציה כזו שתיווצר - תיבחר. אם במשך הזמן נקבל כמה פונקציות כאלו, שאחת קוראת לשנייה, וביחד הם מהוות פונקציונליות חדשה, ניתן להן קדימות. אם גם יתווספו פונקציות ממשק משתמש המתאימות לפונקציונליות החדשה, נבחר בהן מיד. וואלה, נתת לי רעיון לסטראטאפ. הרי כידוע, האבולוציה היא עובדה ברורה, נכון? כמו שכדה"א מסתובב סביב השמש. כל ילד יודע שהאבולוציה היא עובדה. והרי אנו רואים שאת המנגנונים המופלאים שיצרה האבולוציה, שום מדען, או פקולטה, או קונצרן אינו מסוגל ליצור. אפילו מנגנון אחד ממליאדי המנגנונים שיצרה האבולוציה אינו ניתן לחיקוי ע"י הנדסה מתוכננת. וכמו כן, אנו רואים שהאבלוציה יוצרת מנגנונים כאלו בקלי קלות ובמהירות שלא תאמן. אמנם היו לה לאבולוציה מליארדי שנים, אבל בהם היא המציאה ובנתה והרכיבה - מליארדי מנגנונים, שונים ומשונים. אם כך, ניקח איזשהו קוד של תוכנה קיימת, נריץ עליו את האלגוריתם האבולוציוני הנ"ל ונריץ על מאה מעבדים מהירים המבצעים מליון מוטציות בשניה. אין שום ספק, תוך שנה של הרצה נקבל כאלו תוכנות חדשות מופלאות שמיקרוסופט יפשטו את הרגל. אתה מוכן להשקיע בסטארטאפ הזה?
 

jackie111

Well-known member
מוטציות ביולוגיות

הן לרוב גורמות נזק לגוף. היצור הביולוגי לא יוצא טוב מהן אלא נהרס בעצמו. אבל יש מוטציה בודדת שמצליחה ואז הזן החדש יוצר שיפור במערכת. לדוגמא הדב החום או הארנבת חיה נהדר באזור בחמים של כדור הארץ אחת מהן הגיעה לקוטב רק המוטציה של הדב הלבן או הארנבת הלבנה חסר הפיגמנטים יכולים לשרוד שם. הדוב החום קופא למוות. באנלוגיה: לוקחים תוכנת מחשב ויוצרים מוטציות אקראיות מהירות בודקים אותן בדיקות מהירות. כמובן שאחוז ניכר נופל. על רסיסי האחוז שלא נופלים מעבירים לבדיקות משמעותים יותר. עורכים השואה למקור. אם יש שיפור משמידים את התוכנה הישנה וממשיכים במוטציה על הזן החדש. כל התהליך אוטומטי, מהיר. אנו כאן פשוט אלוהים.
 
חברלך, אני מצטער.

איחרתם רעיון מעולה לסטארט- אפ בשלושים שנה. אלגוריתמים גנטיים הומצאו על ידי הולנד בשנת 1975. גם ביולוג אנגלי זניח למדי כתב אלגוריתם גנטי פרימיטיבי ופרסם אותו בספר שפורסם ב-1978.
 

Caligola

New member
אני לא חושב שהאנלוגיה נכונה..

יש הבדל מהותי בין אופן הפעולה של מחשב לבין אופן הפעולה של אורגניזם, אורגניזם מורכב מתאים שכל אחד מהתאים האלה עושה עבודה בפני עצמו.. למעשה(מטאפורית) לאורגניזם יש תוכנה שהיא מורכבת מתתי תוכנות, תת-תוכנה זה בעצם התא, כל תא פועל באופן אינדיבדואלי (ואני לא מדבר כאן על Signal Transduction) אורגניזם זה פעולה מקבילה של הרבה "תוכניות" קטנות, זה Multi-Tasking.. תוכנית מחשב מורכבת מהרצה לינארית, אם נפלה מוטציה בתוכנית מחשב היא תגרום לבאג שיהיה קטלני ויגרום לתוכנה לקרוס. אתה יכול לבדוק את זה עם כל תוכנה של Hex-Editor, ולנסות לשנות את הקוד, (אפשר להוריד מהרבה אתרים תוכנה כזאת, אני ממליץ על Ultra Edit). ואחרי זה תנסה לבדוק אם התוכנה קורסת, המקרים היחידים שבהם התוכנה לא תקרוס יהיו - 1. אם תכניס את הפקודה Nop(באסמבלר) - למרות שגם אז יש סיכויי שהיא תקרוס. 2. אם תשנה חלק ב-EXE באיזור של Segments שמאחסנים תמונה/אייקונים של ה-EXE. (יש כמה אזורים כאלה שאפשר לדמות אותם (מטאפורית) ל-Junk.) ב-99% של המקרים אתה תראה שהתוכנה תקרוס. מוטציות בתוכנת מחשב יהיו קטלניות, ויהרגו את התוכנה. אם באורגניזם נפלה מוטציה שלילית, לאורגניזם יהיה חיסרון, הוא יהיה פחות מותאם לסביבה אבל הוא עדיין יוכל לשרוד, וזה ההבדל. אני אנסה להסביר באמצעות דוגמא, ניקח את התוכנית הבאה, התוכנית הבאה תפקידה להדפיס על המסך פלט שהוא 'Hello, How are you ?'.
- a100 0C1B:0100 jmp 125 ; Jumps to direction 125H 0C1B:0102 [Enter] - e 102 'Hello, How are you ?' 0d 0a '$' - a125 0C1B:0125 MOV DX,0102 ; Copies string to DX register 0C1B:0128 MOV CX,000F ; Times the string will be displayed 0C1B:012B MOV AH,09 ; Copies 09 value to AH register 0C1B:012D INT 21 ; Displays string 0C1B:012F DEC CX ; Reduces in 1 CX 0C1B:0130 JCXZ 0134 ; If CX is equal to 0 jumps to 0134 0C1B:0132 JMP 012D ; Jumps to direction 012D 0C1B:0134 INT 20 ; Ends the program​
עכשיו נפיל מוטציה בתוכנית ובמקום השורה השלישית מהסוף אנחנו נחליף את הפקודה הנ"ל בפקודה הבאה:
0C1B:0130 JCXZ 0133 ; If CX is equal to 0 jumps to 0133​
מה שעכשיו עשיתי זה בעצם לצוות על התוכנית לקפוץ לשורה שלא קיימת, מה שלמעשה יגרום לתוכנית לקריסה טוטאלית.. זה רק דוגמא אחת, אבל יש עוד הרבה 'מוטציות' שיגרמו לתוכנית לקרוס..
 

jackie111

Well-known member
התוכנה היא דוגמא.

בדוגמא של התוכנה לא בודקים 10 או 100 בדיקות אלא מאות אלפי מוטציות לפני שבוחרים מוטציה טובה יותר. דוגמא אחרת היא יצור מתקן מכני כמו בוכנה או מתקן הרמה ונפעיל את המוטציה על התכנון שלהם. דוגמא נוספת בחירת מסלול נסיעה אופטימלי מנקודה א ל-ב בעיר מורכבת.
 
למה לא?

"יש הבדל מהותי בין אופן הפעולה של מחשב לבין אופן הפעולה של אורגניזם, אורגניזם מורכב מתאים שכל אחד מהתאים האלה עושה עבודה בפני עצמו.. " ----- לא רלוונטי. אמנם יכולות לחול מוטציות בתאים סומאטיים (תאי הגוף כולו) אולם אלו אינן נחשבות לעניין אבולוציה. הן אינן מורשות. לעניין האבולוציה, המוטציות הנחשבות הן רק מוטציות שארעו בגמטות, תא זרע או ביצה. והיות ותאי הגוף כולם הם שכפולים של ביצה מופרית אחת, המוטציה נמצאת בכל תאי הגוף. וחוץ מזה, השכחת שהאבולוציה החלה בחד תאיים? איך אתה מרשה לעצמך לטעות כך? ועוד, הקורא התמים, עלול חלילה לקבל את הרושם מדבריך שמוטציה ביולוגית יכולה להיות שלילית אך לא קטלנית. חלילה מלחשוב כך. האם חסרות מוטציות קטלניות? כמעט כל מוטציה שתחול באתר הפעיל של אחד מאלפי האנזימים ההכרחיים - תהיה קטלנית. כמעט כל מוטציה שתחול באחד מסימני הפיסוק לאורך הגנום - תהיה קטלנית. כמעט כל מוטציה שתחול באחד מגני הרנ"א מוביל, ותגרום לו להוביל חומצה אמינית לא נכונה, תשבש לחלוטין את כל חלבוני הגוף - אין לך קטלני מזה. וכן כמעט כל מוטציה שתחול באחד מ20 האמינואציל טרנ"א סינתתאז. וכיוצא באלו רבים. ומאידך, לא כל מוטציה בתוכנה חייבת להיות קטלנית. ולאו דוקא אם היא בשטח ה resources או שהיא nop. הבאתי לעיל דוגמא למוטציה מועילה בתוכנה. למשל מוטציה שתגדיל שטחו של באפר מסויים, עשויה להועיל. מוטציה שתדחוף למחסנית פרמטר חדש - תהיה נייטרלית. הרי אף אחד לא משתמש בפרמטר הזה לא לטובה ולא לרעה. אם אח"כ יתווספו מוטציות שיעבדו את הפרמטר החדש, הן עדיין יהיו נייטרליות. אם אח"כ יתווספו מוטציות שיגרמו לקוד הקורא לפונקציה, גם לשלוח לה פרמטר נוסף, אנו עשויים לקבל פונקציה חדשה מועילה. למה לא? ממש כמו באבולוציה.
 

Caligola

New member
השוואה ניתן לעשות בין שני

אוביקטים או בין שתי סיטואציות, כאשר הראשון מקביל וזהה לשני. כאשר אנו רוצים להסיק מסקנות מאותה השוואה אנחנו צריכים שהאנלוגיה תהיה בין שני דברים זהים. כאן ההשוואה המתבצעת בין שני דברים הפועלים בצורה שונה, השוואה כמו זאת המתבצעת בין שני דברים הפועלים באופן שונה היא פסולה. ואם אתה שואל מתוך התענינות באורגניזם דיגטלים, אני מציע לך שתבדוק את Avida..
 
אכן כבר חשבו על זה

קראתי בספר כלשהו שעוסק במחשבים שאכן במקום לנסות ולבנות אלגוריתמים חדשים ומוצלחים יותר על ידי חשיבה של מה יכול להיות יותר טוב, מישהו ניסה לבנות תוכנה שפשוט משנה את עצמה כל הזמן רנדומלית (תחחת כללים מסויימים, כמובן), וכל הזמן לקחת את התוכנה שנוצרת שעוזה משימה כלשהי במהירות וביעילות המקסימלית, ואותה לשנות כנ"ל, וכן הלאה. לא צריך לשנות את זה בעצמך, השינוי הוא רנדומלי. אותו אדם טען שאכן הוא הגיע כך לאלגוריתמים יותר טובים מכל אלגוריתם שנכתב בכוונה, ואף שלא ניתן היה להבין למה האלגוריתם הזה עובד - ובכל זאת הוא עבד יותר טוב. אותו ספר במחשבים טען שזה לדעתו תחום חשוב ביותר להתפתחות בעתיד במחשבים
 
לא חשבו מספיק

אין צורך ב"ספר כלשהו", ולאו דוקא התפתחות עתידית. אלגוריתמים אבולוציונים קיימים ואכן מגיעים להישגים כדוגמת מה שאמרת - ביצוע משימה ספציפית ביתר יעילות ממה שניתן לכתוב בכוונה. אין בזה שום פלא. ישנן בעיות שמספר הדרכים לחיפוש פיתרון להן עלול להיות כמעט אינסופי. תוכנת מחשב, היודעת להגיע לפיתרון בדרך אחת, כשיחולו בה מוטציות רנדומאליות, וכשיפעל קיטריון בחירה ברור - כל דרך הפותרת ביעילות רבה יותר את המשימה הנתונה, נבחרת. אזי סביר שחיפוש אבולוציוני כזה עלול להגיע לפיתרון טוב ממה שהיינו יכולים לחשוב בעצמנו. ובדומה לזה - תאי בלוטות זיעה למשל, הממוקצעים להפקת זיעה, בהנחה שזיעה היא תופעה מועילה, עלולים בעקבות מוטציות להשתפר - להפיק זיעה ביתר יעילות. השאלה היא האם בהליך אבולוציוני, יכולות בלוטות זיעה להפוך לבלוטות חלב. להפסיק לחלוטין לייצר זיעה ולייצר דבר חדש לגמרי. להוות מערכת שונה תחליט שינוי במבנה ובמטרתה מהמערכת המקורית. ובדומה לזה, האם תוכנת מעבד תמלילים עלולה להפוך אבולוציונית לתוכנת שח או לנגן mp3 או לאיזשהו דרייבר חדש או למה שלא יהיה חדש. האם אותו ספר עסק בשאלה זו?
 
דווקא ספר נחמד

אני מניח שאכן אם הכללים הראשוניים יהיו פתוחים מספיק (כלומר כמעט פתוחים לגמרי) תהיה אפשרות לאבולוציה שכזו. אגב, אני חושב שהשם של הספר היה "תחריטים באבן" או משהו דומה לזה, וזה ספר מדע פופלרי על מחשבים לאנשים כמוני שזה ממש לא התחום שלהם. אז לא צריך לזלזל בו, הוא סה"כ עשה את העבודה שלה הוא נועד
 
מדוע להניח?

מנגנוים ביולוגים, בדומה לתכנות מחשב, הינם בעלי מורכבות בלתי פריקה. דהיינו בנויים מחלקים רבים שאין שום משמעות לכל חלק בפני עצמו אלא בהצטרף כל החלקים. תוכנת מעבד תמלילים למשל, שיש בה פונקצית העתק הדבק, תהיה חסרת כל תועלת אם לא יהיה בה תפריט או ממשק משתמש כלשהו שיאפשר להפעיל את אותה פונקציה. כך שגם אם נוצרה לך במוטציות רנדומליות פונקצית העתק הדבק, אתה זקוק להאמין שגם ממשק משתמש מתאים נוצר על ידי מוטציות רנדומאליות. ממשק משתמש מתאים, ופונקצית העתק הדבק כשלעצמם, מורכבים מישויות תוכנה רבות ומחלקים רבים הנמצאים כל אחד במקומו המדוייק ואשר אין להם משמעות בפני עצמם. הסבירות שגם ללא משמעות יצטברו להם כל המוטציות הרנדומאליות ליצירת מערכת שלמה, היא כל כך אפסית עד שאיש אינו מאמין בה. ולשם כך הומצאה תאוריית האבולוציה. הדוגלת בהתפתחות הדרגתית, צעד אחר צעד, מוטציה אחר מוטציה, שכל אחת מקנה תועלת מעטה וביחד התועלת מצטברת. אבל כל זה טוב ויפה לגבי שיפור מערכת קיימת. בתוכנת מעבד תמלילים קיימת, עלולה מוטצית נקודה להגדיל שטח של באפר מסויים ובכך להועיל. אך אין שום קריטריון בחירה כללי המסוגל להוביל תוכנת מעבד תמלילים, צעד אחר צעד ולהפכה לתוכנת שח. וכך גם בלוטות זיעה. ניתן לחשוב על כך שמוטציה מסויימת תגרום שיפור בהן בתור בלוטות זיעה ותהפכן לבלוטות זיעה טובות יותר והברירה הטבעית תבחר בהן. אך לא קיים מסלול של התפתחות הדרגתית, בעל תועלת בכל שלב, המוביל בלוטת זיעה והופכה לבלוטת חלב. "אם הכללים הראשוניים יהיו פתוחים מספיק (כלומר כמעט פתוחים לגמרי) " ---- זהו שהם אינם פתוחים. לא בתוכנה ולא במנגנוני החיים. תוכנת מעבד תמלילים היא תוכנה ספציפית וממוקצעת. כל הוראת מכונה שבה נמצאת במקום המקנה לה משמעות רק בקונטקסט הממוקצע שלה. שום קריטריון כללי של שרידות או מה שלא יהיה לא יביאנה בהדרגה לפונקציונליות אחרת. מדוע באמת אתה מניח שכן?
 

pembencipolisi

New member
כל שבוט, הכלאה, עקור, הנדסה גנטית

הם התערבות בטבע, ובהתפתחות אין שטה כלל. על פי דיויד אטנבורו, כל ההתפתחות היא מקרית, אין לאמור שהדגין "חפצו" לעלות ליבשה ולהפוך לדו חיים, וגם הזוחלים לא "חפצו" לעופף. (המקור: בספרו "החיים עלי אדמות") לכן הונח "אמוץ שטה אבוצוציונית" הוא טעות ביסודו, אם רוצים להותיר את ההתפתחות כמו שהיא. כאשר רוצים לשנות יש השטות הנזכרות למעלה: הכלאה, שבוט, הנדסה גנטית, עקור.
 

jackie111

Well-known member
בדיון בקשתי שתענו

על 3 שאלות: 1. האם התהליך יתבצע? 2. האם התהליך הזה חכם? 3. האם יש שיטות טובות יותר? תשובות: 1. לדעתי התהליך יכול להתבצע רק בתוכנות ממש פשוטות שמבצעות משימות בודדות. מספר ה"מוטציות" שנצטרך לבדוק יהיה עצום עד שנקבל שיפור. אפילו אם נבנה איזו נוסחא למוטציות שלא יגרמו לשגיאות סינטקס. אבל אם התוכנה תהיה "מורכבת" השיטה תיקרוס. ניתן להוכיח שמספר ה"מוטציות" ישאף לאין סוף לפני שנקבל שיפור משמעותי ראשון. התשובה לשאלה הראשונה זה נכון בתוכנות פשוטות. 2. התהליך כמובן אינו חכם. מנסים אלגוריתם שמבוסס על ניסוי וטעיה במקום על הפעלת מנגנון חשיבה שיטתי. היות, והעולם קיים כ15 מיליארד שנה, הזמן ומספר השינויים לא שיחק תפקיד חשוב. לנו, כחברה בעלת קריטריונים כלכלים, יש משמעות לזמן השיפור. אם נצטרך להפעיל מאות אלפי מוטציות לפני שבודקים אותן זה יראה כתהליך טפשי. 3. כמובן שהליך של חשיבה שיטתי עדיף על שיטת המוטציות כי הוא קצר יותר.
 

shayt

New member
הסתכלתם קצת ב-Avida ?

2 מעבדות עוסקות בבדיקת פיתוח תוכנה על בסיס אבלוציוני. אני רק אציין משהו קטן - הם ניסו להגיע לפקודת השוואה, ולשם כך הם נתנו בונוס (שווה ערך לעוד זמן חיים) לאובייקטים שהצליחו וכך האובייקטים הללו התאימו יותר לסביבה ושרדו. הם נתנו את הבונוס כבר לאובייקטים שהגיעו לתשובות חלקיות וכך לאט לאט האובייקטים הצליחו להגיע לפקודת ההשוואה שהיתה מסובכת מדי אם נחכה שהיא פתאום תיווצר. בניסוי אחר הם לא נתנו בונוס לתשובות חלקיות ואז הם לא הצליחו להגיע לפקודת ההשוואה. מצורך קישור. שי
 
למעלה