אינסוף והסתברות

[שזלונג]

אינסוף והסתברות

נניח ונתון זמן אינסופי, ויש הסתברות מסוימת שמשהו יתרחש, האם ייתכן שהוא לעולם לא יתרחש?

 

[spake]

זו שאלה מעולה....רק בניסוח קצת שונה...

(צריך רק להוסיף בנוסף לזמן אין סופי מרחב אין סופי) למעשה זו אחת ה-שאלות הכי יפות שאפשר לחשוב עליהן מדוע.......... נניח והעולם לפני המפץ הגדול היה ריק ונניח לרגע כי תורת הקוונטים הינה "האמת" של היקום. אזיי אם התשובה לשאלה שלך היא כן נוכל להסביר כיצד התרחש במפץ הגדול. תורת הקוונטים הינה תורה הסתברותית לכן לכל תופעה אפשרית קיימת הסתברות מסויימת כלומר מתוך ריק מוחלט יכולים פתאום להיווצר חלקיק ואנטי חלקיק (מכיוון שכל חוקי השימור נשמרים פרט למספר החלקיקים שאינו חייב להשמר) באופן דומה מריק מוחלט בפתאומיות מוחלטת יכול להיווצר מפץ גדול! ההסתברות אומנם נמוכה מאוד מאוד מאוד (ועוד טיריליאד טריליארדים מאוד) אבל היא קיימת וכאשר יש אין סוף זמן היא גם אפשרית. ולמעשה אפשר לאמר שכולנו בסה"כ פלקטואציה קוונטית (מחשבה מדכאת קצת לא?) בכל מקרה אני לא מאמין שתורת הקוונטים היא "האמת" של היקום ככה שבכל מקרה זאת סתם תיאוריה שקראתי בספר וקצת שיפצתי בכל מקרה אם אתה מחפש תשובה לשאלה שלך זו קצת בעיה כי היא לא פיזיקאלית.......לא ניתן למצוא ניסוי שיפתור לך את התעלומה ועל כן לא ניתן לפתור אותה לפחות לא ע"י הכלים המדעיים שיש לנו.

 

[שזלונג]

אני מכיר את המסקנות המוזרות של היווצרות חלקיק

יש מאין, אך אין זה קשור לשאלתי. השאלה שלי היא בעיקר מתמטית, והיא קשורה במה המשמעות של הסתברות. כי הסתברות אינה מתארת את מה שקורה, היא תחזית. ולכן אני רציתי לנסות ולבחון את גבולותיה.

 

[AnarchistPhilosopher]

מה זה יש מאין?

אם יש דבר כזה, אז זה אולי הדבר הכי לא הגיוני שקיים, בערך כמו להאמין בפיות ולאסטרולוגים.

 

[spake]

למה?

כל עוד לא הפרת אף חוק שימור מחוץ לזמן פלאנק מה הבעיה? (תחשוב שמסה ואנרגיה זה אותו הדבר) תחשוב על זה ששני חלקיקים נוצרים יש מאין האחד פוזיטרון והשני אלקטרון כאשר האנרגיה הפוטנציאלית בין שניהם נניח שווה למסות שלהם! אולי בזמנים קטנים מזמן פלאנק נשבר כאן איזה חוק שימור אבל בזמנים ארוכים יותר לא.......אגב זו ציפיה של תורת הקוונטים.

 

[AnarchistPhilosopher]

זה תלוי מה אתה חושב בתור אין?

כי אני זוכר שתמיד אומרים לי שבריק עדיין יש חלקיקים, אמנם הצפיפות החלקיקים ליחידת נפח בריק מאוד קטנה מאשר אוויר למשל, אבל עדיין יש שם חלקיקים או קרינה. ההגדרה של כל הדיוט של ריק (אין), היא שאין שם כלום, זה אומר אפילו לא חלקיק אחד, לא יודע, יכול להיות שיש מקום במרחב שאין בו ולו חלקיק אחד, אבל קשה לי לראות איך אנו נדע זו, כי כידוע לך כדי להיות עדים למשהו צריך שיווצר יחסי גומלין ביננו לבין אותו איזור מבודד, כתוצאה מכך הוא כבר לא יהיה מבודד ולא נוכל לדעת אם לפני כן היו או לא היו בו חלקיקים. זה כמובן מזכיר אחד מהפרדוקסים הפילוסופיים, כיצד תתכן תנועה במרחב לא ריק? מבחינה פיזיקלית אנו כל הזמן מתנגשים בחלקיקים גם בחלל. בנוגע לפוזיטרון ואלקטרון אתה מדבר על ההתפרקות של פוטון לחלקיקים אלו? אם אני לא טועה חסר שם באינטרקציה עוד חלקיק חסר מסה. בכל אופן, כמו שאמרתי זה תלוי מה ההגדרה שלך לריק.

 

[שזלונג]

הכוונה היא ריק מוחלט,

ולא מדובר על "יצירת זוג" על ידי פוטון, כי אם על היווצרות זוג חלקיקים מריק מוחלט, דהיינו כלום. אבל שוב, זה ממש לא קשור. כמעט כולם חוץ מסבא נחמה לא אנו על השאלה שלי בכלל, אלא על שאלות אחרות שכלל לא שאלתי.

 

[AnarchistPhilosopher]

טוב אני מבין למה אתה מתייחס...

אתה מתייחס לאפקט casimir. טוב זה ממש לא הריק שאני וכל הדיוט אחר מתכוון אליו. רשום פה: http://physicsworld.com/cws/article/print/9747 בין שתי המראות עדיין יש קרינה, וכמו שאמרתי ריק מוחלט אומר שאין שם לא קרינה לא חומר, ולא שדות. האמת אני לא מבין כ"כ איך יכולים להיות שדות בעולם ריק מחומר, למשל שדה הכבידה פשוט יתבדר וכך גם השדה האלקטרומגנטי (אני הולך תחת ההנחה הקלאסית שהשדה מתואר כיחס בין הכוח הפועל בנקודה מסויימת במרחב לבין מאפיין כלשהו שלו, כמו מסה או מטען חשמלי). עוד משהו האם קרינה לא עשוייה מחלקיקים, כמו חלקיקי בטא,אלפא וכן הלאה כתלות באופייה של הקרינה? אלא אם אתה מתייחס לניסוי אחר? אני לא מכיר הרבה ניסויים.

 

[מרחף1]

לא, הוא לא מתכוון לאפקט קסימיר

הוא מתכוון ליצירת זוג חלקיקים מהוואקום. אין שום בעיה אם זה, כל זמן שאתה לא עובר על חוקי שימור. כאשר יש צפיפות אנרגיה מספיק גבוהה ניתן "לתרגם" אותה לחלקיקים. עפ"י תורת הקוונטים לא קיים ממש וואקום מכיון שיש Zero Point Energy(אתה יכול במובן מסויים לחשוב על זה כעל מצב היסוד של אוסצילטור הרמוני שבגלל עקרון האי וודאות עדיין יש לו אנרגיה). דוגמא יפה לתהליך כזה היא קרינת הוקינג http://en.wikipedia.org/wiki/Hawking_radiation (הוקינג-בקנשטיין). דוגמא נוספת היא היצירה וההשמדה כל הזמן של זוגות קוורקים ואנטי קוורקים בתוך הפרוטון (כך שמעשית הוא איננו מורכב *רק* משלושת קוורקי הערכיות אלא ממספר אינסופי של קוורקי ים - Sea Quarks בנוסף). ולא, הוא לא חלקיק נקודתי

 

[AnarchistPhilosopher]

כן, רזניק קצת ריפרף על זה בהרצאות...

אמר שבעיקרון זה חומר לאלו שימשיכו לתואר שני. אני יודע שברמת היסוד יש אנרגיה מינימלית חיובית לעומת הגבול הקלאסי שהאנרגיה המינימלית היא אפס. ובעיקרון זה אומר שאין דבר כזה חוסר תנועה, אפילו בחומר בטמפי האפס המוחלט נצפה לקבל תנודות כלשהן, כיוון שאנרגיית היסוד היא hbar*w/2 כאשר w היא תדירות המתנד (אוסילטור). מה שמוזר בקוורקים שאי אפשר להפריד אותם, האם התיאוריה אומרת למה זה ככה, כלומר, אני מניח שתיאורטית אולי אפשר להפריד אבל מדובר באנרגיות מאוד גבוהות כנראה.

 

[מרחף1]

לא אומרת

התופעה נקראת Confinement והיא אומרת שככל שתנסה להפריד בין הקוורקים כך תגדל צפיפות השדה ביניהם ולכן תגיע למצב בו יהיה כדאי יותר אנרגטית לייצר זוג קוורק-אנטי קוורק מתוך השדה. כאמור, אין כיום הוכחה מ-First Principles לזה יש רק מודלים לכוח בין זוג קוורקים. המצב ההפוך Asymptotic Freedom שבו במרחקים קצרים (אנרגיות גבוהות) הכוח בין הקוורקים יורד דווקא כן הוכח אנליטית (פרס נובל 2004).

 

[מרחף1]

עשית את הקורס אצל רזניק השנה?

כלומר אתה בסוף שנה ב'?

 

[AnarchistPhilosopher]

אחרי המבחן שבוע הבא, אני אוכל להגיד

שסיימתי שנה ב'. חבל שלא מציעים השנה את הקורס אינפורמציה קוונטית, ממה שהבנתי רק רזניק מלמד את הקורס הזה, והוא די עסוק עם ממפי"ס 1 וקוונטים 1.

 

[מרחף1]

קח אותו בתואר שני...

אני לא עשיתי את הקורס (חוסר זמן) אבל ממה שהבנתי, בכל מקרה עדיף לקחת אותו בתואר שני, אחרי או במקביל לקורס כמו קוונטית 1 (של תואר שני) יש הרבה יותר בסיס להבין אינפורמציה קוונטית. והאמת שגם תורת האינפורמציה בכלל ניתן להבין יותר טוב אחרי שלוקחים מכניקה סטטיסטית.

 

[AnarchistPhilosopher]

תואר שני?! כן, בטח...

אין לי רעיון מקורי אחד, לצערי זה לא המקום בשבילי.

 

[מרחף1]

האמת

שבתואר שני יותר עובדים בהנחייה צמודה של המנחה ופחות צריך להיות מקורי.

 

[AnarchistPhilosopher]

עוד משהו שאני לא כ"כ מבין...

בעיקרון מהמודל של האטום, אומרים שבין האלקטרונים ולגרעין יש סוג של ריק, אבל האלקטרונים עצמם הם סוג של "עננים", ואם נסתכל במודל הגלי הרי בכלל מדובר בגל שמתפרש על כל המרחב כך שאין ממש ריק ואין אפילו המבנה שתיארתי של מסה מרכזית (גרעין) ומסביב עננים. להגיד שמישהו מבין משהו מהתיאוריה הזו זה יהיה הunderstatement של השנה.

 

[spake]

מעולם לא...

התימרתי להגיד שאני מבין את תורת הקוונטים....... חוץ מזה אפחד לא אמר שיש ריק בין אלקטרון לפרוטון..... אצלי 100-^10 זה אפס. אם בפונקצית הגל של איזור מסויים יש את המספר הזה עבור כל החלקיקים אז זה אומר ריק! וגם כאן יכולים להיווצר זוגות של חלקיקים חוץ מזה ע"פ תורת הקוונטים כל דבר אבל באמת כל דבר בלי קשר לחוקי שימור יכול לקרות מתחת לזמן פלנק. לדעתי מכאן מתחילה הבעיה של תורת הקוונטים ואולי לכן היא גם תיפול בגבולות מסויימים (במילים אחרורת יכול להיות שזהו הגבול התחתון של התורה הזו כפי שניתן למצוא גבול תחתון למכניקה הקלאסית).

 

[AnarchistPhilosopher]

אם כל דבר יכול לקרות מתחת לזמן פלאנק...

הרי שאנו צריכים להאמין לאיצטגנין המקומי שלנו, אה?! (-: אפשר ד"א קישור למקום שמצוטט בו שריק הוא צפיפות של E-100. הבעיה עם הקטע שאצלך זה אפס, זה פשוט בגלל הרגישות של המכשיר המדידה, אם נמצא מכשיר יותר רגיש זה יהיה שונה כמובן. כמובן שלצרכינו המעשיים זה אפס. ד"א היווצרות של יש מכלום, אומר בהכרח שבכלום יש משהו, אחרת מהיכן יגיע היש? זה דבר ראשון שצריך לחשוב בנוגע לכל פיזיקה, סיבתיות, מרכיב שגם נשמר בתורת הקוונטים. אם אני לא טועה, מקומיות היא תכונה שלא נשמרת.

 

[spake]

מרחף ענה למעלה.....