אני יודעת שאני קצת נכה אבל אני צריכה עזרה

[עוגיונתcookie]

אני יודעת שאני קצת נכה אבל אני צריכה עזרה

חבר שלי סיפר לי חידה ועד עכשיו לא הצלחתי להגיע לפתרון הגיוני ואנחנו ממש מתווכחים על זה... אשמח מאד אם תעזרו, יש 13 מטבעות 12 מהם זהים ואחד מזוייף, לא ידוע אם הוא קל יותר או כבד. יש 3 שקילות של מאזניים לגלות מהו המטבע המזוייף... למישהו יש מושג איך עושים זאת? תודה לכל העונים!

 

[עריסטו]

למעשה, לא רק שאפשר לגלות את

המזוייף בשלוש שקילות, אפשר גם לדעת האם הוא קל או כבד.

 

[טלמון סילבר]

מה הפתרון?

 

[טלמון סילבר]

אולי התכוונת

לחידת 12 המטבעות? בחידת 13 המטבעות נראה לי שאי-אפשר לגלות בכל המקרים גם את המטבע המזויף, וגם אם הוא קל או כבד יותר. כי במקרה הזה יש סה"כ 26 אפשרויות, ועלינו לדאוג לכך, שאחרי השקילה הראשונה יישארו בכל מקרה רק 9 אפשרויות. אם בשקילה הראשונה ניקח פחות מ-5 מטבעות בכל כף, אז במקרה של שוויון יישארו לנו לפחות 5 מטבעות חשודים, שזה 10 אפשרויות. אם בשקילה הראשונה ניקח לפחות 5 מטבעות בכל כף, אז במקרה של אי-שוויון יישארו לנו לפחות 10 אפשרויות.

 

[עריסטו]

נכון, טעות

בחידת 13 המטבעות אי אפשר לגלות בשלוש שקילות האם המטבע קל או כבד.

 

[טלמון סילבר]

ר' בתגובות

לשרשור הזה: http://www.tapuz.co.il/tapuzforum/main/Viewmsg.asp?forum=631&msgid=100556979

 

[עוגיונתcookie]

אז בעצם אין לזה פתרון הגיוני?

גם אני הצלחתי להגיע עם 12 מטבעות ולא 13... אוף זה משגע אותי!

 

[טלמון סילבר]

לא הבנת? אלו שתי חידות שונות:

1. עם 12 מטבעות צריך גם למצוא את המטבע המזויף, וגם אם הוא קל או כבד יותר. 2. עם 13 מטבעות העיקר זה למצוא את המטבע המזויף. בחלק מהמקרים אפשר גם למצוא אם הוא קל או כבד יותר, אבל לא בכל המקרים. והחידה אינה דורשת את זה. בשתי החידות אפשר לקרוא לפתרון "הגיוני". אם צריך מתוך 13 מטבעות גם למצוא את המזויף וגם למצוא אם הוא קל או כבד יותר, אז פשוט אין פתרון.