יכול להיות הבדל, למה לא.
נגיד ששגיאה היא טעות ביישום כלל מוגדר. למשל אם יש כלל ש-1 + 1 = 2, ואתה חישבת 1 + 1 = 3, אז זו שגיאה.
או שיש כלל בעברית שצריך להגיד "אני אלך" ואמרת "אני ילך", זו שגיאה ושגית.
לעומת זאת טעות היא לגבי דבר שאינו מוגדר. היתה הסתעפות בדרך, לימין ולשמאל, בחרת בימין, והסתבר שעדיף היה שתבחר בשמאל. אז טעית כשבחרת ללכת ימינה. אף אחד לא סיפק לך כללים לאן ללכת, ולכן זו לא היתה שגיאה. סתם טעות.