אנשים, עזרה!!!!!!!!1

[NaChO]

אנשים, עזרה!!!!!!!!1

שלום לכולם, כבר די הרבה זמן אני מסתובב כאן, ומשכיל! אחלה חידות ודיונים, ואני באמת מקווה שזה יעזור לי לבחינת הבגרות הקרבה ובאה עלי (לא לטובה זה בטוח..) בכל אופן, יש לי שאלה בנוגע לסדרת (5 יח"ל), אשמח לקבל עזרה בהקדם האפשרי: נתון טור הנדסי סופי שבו מספר זוגי של איברים. אם מחליפים את סימניהם של כל האיברים הנמצאים במקומות הזוגיים (האיבר השני, האיבר הרביעי...) מתקבל טור, שסכומו קטן פי חמש מסכום הטור הנתון. מצא את מנת הטור הנתון. הרבה תודה מראש!!!!!!!!!

 

[רון חשבון]

הדרכה לפתרון

בשלב ראשון רשום את סכום הטור המקורי, לפי נוסחת Sn . את מספר איברים מומלץ לסמן ב 2n (נתון שהוא זוגי). בשלב שני נרשום את סכום הטור "החדש", בו הוחלפו סימני האיברים במקומות הזוגיים. מה שמיוחד בטור זה , שהמנה שלו היא מינוס המנה של הטור המקורי ! כלומר q- . האם תוכל להסביר למה ? אם לא- קח דוגמה... בשלב האחרון נבנה משוואה בה נרשום שסכום החדש קטן פי 5 מהמקורי. שים לב שבמשוואה זו יופיע הביטוי (q-) בחזקת 2n . והוא שווה בדיוק ל q בחזקת 2n (מדוע ?) , כך שיש שם שני ביטויים שמצטמצמים בשני הצדדים.

רון חשבון α•βƒ²(Δ)³+πº∑Ǿ ℓim(x→∞)ε∫¼±

 

[NaChO]

תודה רבה רון!!!!!!!

אני אנסה ואבדוק, אבל שוב המון המון תודה