אסימפטוטות

[ליאור שמש]

אסימפטוטות

מישהו יכול להזכיר לי איך מוצאים אסימפטוטות ?

 

[Deathatred]

תשובה

די חיפפו אצלנו בנושא לימסים (למעשה לא לימדו אותו בכלל) אבל אני אנסה לעזור. אסימפטוטה אנכית זה קו שבו הפונקציה לא מוגדרת כאשר המכנה שווה לאפס והמונה שונה מאפס (אם שניהם שווים לאפס זה חור). כדי למצוא אסימפטוטה אופקית עליך להשוות את המכנה לאפס ולמצוא עבור איזה X הוא שווה לאפס. אסימפטוטה אופקית זה מצב שמתרחש כאשר X שווה+ או - אינסוף. כדי למצוא, הצב X שואף לאינסוף בפונקציה, הזנח קבועים ובדוק מה נותנת החלוקה. למשל: הפונקציה x^2+3x+7 חלקי 4x^2+7x+9. כאשר X שואף לאינסוף, כל הגדלים ביחס ל X בריבוע זניחים, לכן נשאר לנו x^2 חלקי 4x^2. במצב הזה X בריבוע הוא מספר עצום אך עדיין לא אינסוף ולכן אפשר לצמצם בו. נקבל 1/4. כלומר y=0.25. כאשר X שואף לאינסוף, ערך ה Y שלו ישאף לרבע. ככה למדנו. מקווה שעזרתי

 

[ליאור שמש]

תודה ../images/Emo70.gif , עד כמה שזכור

לי יש גם משהו כשהחזקות של ה-X שונות, החזקה במונה גדולה יותר, או קטנה וכד´, ובאחד מהמקרים אסימפטוטה אופקית שווה ל-0 . תודה

 

[Deathatred]

מקרה זה קורה

כאשר החזקה במכנה גדולה מהחזקה במונה. כאשר, למשל מחלקים X בשלישית ב X^7 ו X שואף לאינסוף, X^7 גדול אינסופי מונים מ X^3. נצמצמם ונקבל 1 חלקי X^4. אבל X^4 הוא מספר כה עצום וענקי, ככה ש 1 חלקי אינסוף שואף לאפס. לכן האסימםטוטה האופקית במקרה זה היא Y=0. להבנה יותר טובה של הנושא רצוי ללמוד לימס (אני מקווה שמלמדים את זה טוב אינפי כי בתיכון לא למדתי את זה בכלל).

 

[ליאור שמש]

תודה

לצערי בתיכון לא מלמדים כלום

 

[ויקי16]

אסימפטוטה אופקית

כאשר מעריך החזקה של ה x במכנה גדול ממעריך החזקה של ה x במונה האסימפטוטה היא y=0 כאשר מעריך החזקה של ה x במכנה שווה למעריך החזקה של ה x במונה האסימפטוטה היא מנת המקדמים של ה x. כאשר מעריך החזקה של ה x במכנה קטן ממעריך החזקה של ה x במונה, אין לפונקציה אסימפטוטה אופקית. אסימפטוטה אופקית זה בעצם גבול הפונקציה כאשר ה x שואף ל +/- אינסוף... מקווה שאני לא מטעה...

 

[רק עכשיו נכנסתי]

איזה סוג?

בקובץ המצורף.....

 

[ליאור שמש]

זה עם לימס, וזה לא ממש עוזר לי

אבל תודה בכל מקרה