אפשר בבקשה עזרה בנושא קבוצות

buckk1

New member
אפשר בבקשה עזרה בנושא קבוצות

א. תהי A קבוצה כלשהי ותהיינה h,g,f פומקציות מ-A ל-A. הוכח שאם f היא על ואם: הרכבה של h על f=הרכבה של g על f אז: g=f ב. עבור A=N (קבוצת המספרים הטבעיים) הדגם פונקציות h,g,f מ-A ל-A כך ש- f תהיה פונקציה חד-חד ערכית וכך שיתקיים: הרכבה של h על f=הרכבה של g על f , אבל g!=h (לא שווה). תודה רבה מראש!
 

vinney

Well-known member
במה אתה מתקשה בדיוק?

1. נסה על דרך השלילה, תניח שהטענה לא נכונה ותראה למה זה לא יכול להתקיים. 2. שים לב שf לא על. תחשוב על פונקציות לא רציפות.
 

buckk1

New member
מה כוונה לא רציפות?

זאת הבעיה אני צריך עזרה עם ההוכחה
 

vinney

Well-known member
רציפות

זה שערכי הפונקציה לא "נפסקים" באמצע. לדוגמא, פונקציה שעבור כל הערכים פרט לערך מסוים, תחזיר את הערך עצמו, ואילו לערך המסוים - תחזיר את הכפולה שלו. פונקציה כזאת לא רציפה (אתה יכול לראות את זה בעין אם תצייר את הגרף). את ההגדרה הפורמלית של רציפות תלמד באינפי/חדו"א, אבל זאת דוגמא לפונקציה שאתה צריך בשביל ההוכחה.
 
למעלה