אפשר עזרה עם שאלה 4?
- פותח הנושא yarinkr
- פורסם בתאריך
דרך לפתרון.
לפי השאלה אנחנו יודעים כי : x(t)=a*cos(wt) y(t)=b*sin(wt) מכאן אפשר לעבור לקורדינטות פולריות של מרחק מהראשית r והזווית מהציר האופקי : theta ע"י הקשר הבא: r=sqrt(x^2+y^2) theta=atan(y/x) ולכן : r=sqrt(a^2*cos^2(wt)+b^2*sin^2(wt)) ואילו theta=atan((b/a)*tan(wt)) ועכשיו אפשר למצוא את התאוצות הראדיאלית והזוויתית לפי גזירה פעמיים של הקורדינטות הפולריות לפי הזמן ונקבל : (מצורף בקובץ כי זה מסובך מידי לכתוב פה
) באמת אפשר לראות שאשר a=b מקבלים כי התאוצה הראדיאלית והזויתית היא אפס היא אפס כלומר , התנועה היא באמת מעגלית. אם זה לא מתקיים זה תנועה אליפטית והתאוצות הראדיאלית והמשיקית כל הזמן משתנות בזמן.
לפי השאלה אנחנו יודעים כי : x(t)=a*cos(wt) y(t)=b*sin(wt) מכאן אפשר לעבור לקורדינטות פולריות של מרחק מהראשית r והזווית מהציר האופקי : theta ע"י הקשר הבא: r=sqrt(x^2+y^2) theta=atan(y/x) ולכן : r=sqrt(a^2*cos^2(wt)+b^2*sin^2(wt)) ואילו theta=atan((b/a)*tan(wt)) ועכשיו אפשר למצוא את התאוצות הראדיאלית והזוויתית לפי גזירה פעמיים של הקורדינטות הפולריות לפי הזמן ונקבל : (מצורף בקובץ כי זה מסובך מידי לכתוב פה
) באמת אפשר לראות שאשר a=b מקבלים כי התאוצה הראדיאלית והזויתית היא אפס היא אפס כלומר , התנועה היא באמת מעגלית. אם זה לא מתקיים זה תנועה אליפטית והתאוצות הראדיאלית והמשיקית כל הזמן משתנות בזמן.Copyright©1996-2021,Tapuz Media Ltd. Forum software by XenForo® © 2010-2020 XenForo Ltd.