אשמח להסבר ודרך פתרון לחידה

[עינב1כ]

אשמח להסבר ודרך פתרון לחידה

יש לי חידה שמצאתי בספרים, ואני לא יודעת כיצד לפתור. החידה: מטוס יצא לדרך כאשר בתוכו: 9 ילדים בנים 5 ילדים (בנים ובנות) מישראל 9 גברים מבוגרים 7 ילדים (בנים) זרים (לא מישראל) 14 ישראלים וישראליות מכל הגילים 7 נוסעות זרות (לא ישראליות) ממין נקבה (נשים וילדות) 6 נוסעים ישראליים ממין זכר (בוגרים וילדים) כמה נוסעים היו על המטוס??? הסבר איך הגעת לתשובה. כיצד ניגשים לחידה זו? לחבר את כל המספרים? לא נראה לי.. אשמח להסברים ודרך פתרון תודה רבה רבה רבה עינב

 

[ויקי16]

אני ממש לא בטוחה, אבל במקרה

ויש 33 נוסעים, אשמח להסביר איך הגעתי לפתרון....

 

[zooti]

לי יצא מספר אחר

הדרך - פשוט תפרידי לקבוצות זרות (כלומר, קבוצות שאין להן איברים משותפים, ושבייחד מרכיבות את הקבוצה השלמה). יש לך 9 ילדים בנים, מתוכם 7 הם ילדים בנים זרים, לכן נשארו לך 9-7=2 בנים ישראלים. יש לך 5 ילדים/ילדות ישראלים/יות, מתוכם 2 בנים, נשארו 5-2=3 בנות. יש לך 14 מבוגרים ישראלים וישראליות מכל הגילים, אבל 5 מהם הם ילדים וילדות, כלומר, 9 מהם הם בוגרים ובוגרות. יש לך 6 נוסעים ישראלים זכרים, מתוכם 2 ילדים, לכן יש 6-2=4 ישראלים זכרים בוגרים. יש 9 נוסעים זכרים בוגרים, מתוכם 6 ישראלים, לכן יש 9-6=3 נוסעים זכרים בוגרים זרים. עכשיו, יש לך קבוצות זרות שמרכיבות את הקבוצה השלמה: בנות זרות (מכל הגילים) - 7 בנים זרים ילדים - 7 בנים זרים בוגרים - 3 ==> כלל הנוסעים הזרים הוא 7+7+3=17 כלל הנוסעים הישראלים כבר נתון - 14 לכן ביחד, כלל הנוסעים הוא 14+17=31

 

[ויקי16]

אם אני לא טועה, אתה סותר את עצמך

רשמת: "יש לך 14 מבוגרים ישראלים וישראליות מכל הגילים, אבל 5 מהם הם ילדים וילדות, כלומר, 9 מהם הם בוגרים ובוגרות. יש לך 6 נוסעים ישראלים זכרים, מתוכם 2 ילדים, לכן יש 6-2=4 ישראלים זכרים בוגרים. יש 9 נוסעים זכרים בוגרים, מתוכם 6 ישראלים, לכן יש 9-6=3 נוסעים זכרים בוגרים זרים. " ישנם 4 גברים ישראלים, ולא 6, ולכן יש 5 גברים בוגרים זרים... או שאני טועה?

 

[zooti]

את לא טועה, אני טעיתי (סליחה)

 

[braker]

בעיה

כתוב שיש 6 נוסעים זכרים מכל הגילים כתוב גם שיש 9 ילדים בנים איך זה יכול להיות?

 

[ויקי16]

שים לב...כתוב...

6 נוסעים ישראליים ממין זכר 9 ילדים בנים לא כל הנושאים הישראלים ממין זכר הם ילדים...חלקם מבוגרים וחלקם ילדים. כמו כן, ישנם 9 ילדים בנים...חלקם ישראלים וחלקם זרים. הילדים הישראלים נכנסים לשתי הקבוצות.

 

[The Ancient Mariner]

פתרון מצורף...

מקרא קטן: המסגרות המסומנות באדום הן הקבוצות ההתחלתיות. המסגרות בעלות המסגרת העבה הן קבוצות אשר לא ניתנות לפירוק יותר (ישנה קבוצה אחת אשר היא גם וגם וזוהי ה 7 נוסעות זרות) אנ´לא יודע אם יש דרך מובנה לפתרון בעיות מסוג זה (אני משער שיש), אני פתרתי אותה אינטואטיבית, לקחתי דף, הצבתי אותו לאורך, שירטטי לעצמי תרשים חצים כזה הנמצא בפתרון המצורף, בסופו של דבר הקפתי במסגרת את הקבוצות שלא ניתנות יותר לפירוק, ועשיתי לעצמי סיכום בתחתית הדף.

 

[ויקי16]

הגעת לפיתרון כמו שלי...

אני התחלתי מכך שמצאתי את משפט המפתח...משפט שנותן נקודת התחלה כלשהי...וככה חיפשתי כל פעם משפט שיתן לי אפשרות להמשיך... כל הכבוד על הפתרון המושקע! ואנחנו עדין לא בטוחים שהוא נכון... למרות שכנראה שכן...

 

[עינב1כ]

תודה רבה לכולם. אני מנסה להבין.

 

[The Ancient Mariner]

אויש אויש אויש....

יש לי טעות, רק עכשיו שמתי לב.... נתון כי יש 14 ישראלים וישראליות, וכשפירקתי את הקבוצה הגעתי בסופו של דבר לסה"כ 9 ישראלים וישראליות, כלומר יש עוד 5 ישראליות (מכיוון שזה לא נכנס לקבוצת הזכרים הישראלים או לקבוצת הילדים) בוגרות... כלומר התשובה הסופית היא 38 מצטער על הטעות...