אשמח לעזרה בשאלות

[מישהו 2]

אשמח לעזרה בשאלות

 

[redsnowhite]

שאלה 20

יש לך 6 פאות ומטבע עם 2 צדדים. יש לך 12 אופציות לשילוב בין השניים (מבין למה? 6*2).
1+6=7
1+5=6
1+4=5
1+3=4
1+2=3
1+1=2
2+6=8
2+5=7
2+4=6
2+3=5
2+2=4
2+1=3

החל מהסכום 3 יש לנו כל סכום פעמיים, עד 7. כלומר, הסכום 3, 4, 5, 6 ו-7 מופיע פעמיים. לכן, מה-12 אופציות שיש לנו מלכתחילה, נפחית 5 וזו תהיה התשובה. 8.

 

[redsnowhite]

שאלה 17

התשובה היא:
&nbsp
אסביר
(1) לא נכון. המשולש ADB חופף למשולש ADE (לפי ז.צ.ז. כל הזוויות במשולשים שוות, אם לא ברור למה, תאמר. הצלע AD היא משותפת). לכן, AB בעצם שווה לAE (שניהם נמצאים מול זווית באותה גודל במשולשים חופפים.
(2) לא נכון. ההסבר הנ"ל כמובן תקף. הם שווים.
(3) לא נכון. לפי הוכחת המשולשים החופפים שרשמתי ב(1), ניתן לראות שBD=DE. עכשיו נסתכל על המשולש EDC. הצלע DC גדולה מהצלע DE כיוון ש-DC היא מול הזווית הגדולה ביותר במשולש (ה-90 מעלות). כיוון ש-BD=DE ניתן לומר ש-DC גדולה מ-BD.
(4) נכון.

 

[מישהו 2]

תודה!

לגבי השאלה הראשונה, עוד הצלחתי אותה אתמול. הפתרון שלך נכון רק ש 12-5 זה 7 ; )
מה שעשיתי בסוף, במקום ללכת 'הפוך' למצוא את כל האופציות ולהחסיר מהם את מה שיכול להופיע פעמיים, יותר מהר פשוט לחשוב על כל הסכומים האפשריים
הסכום המינימלי האפשרי הוא 2, והסכום המקסימלי האפשרי הוא 8 פלוס כל המספרים בינהם.
2-8 זה 7 מספרים.

ושאלה 17 - הבנתי, שכחתי מחפיפת משולשים... ראיתי רק את הדימיון תודה!