בירור בנוגע לשגיאה יחסית...

[AnarchistPhilosopher]

בירור בנוגע לשגיאה יחסית...

אם אנו מודדים קוטר של כדור קטן באמצעות מיקרומטר בעל שגיאה סופית dx (שזה הגבוה מבין השגיאה הסטטיסטית ושגיאת מכשיר המדידה), ואח"כ מודדים את אותו קוטר באמצעות מכשיר מדידה בעל דיוק פי m, האם זה אומר שהשגיאה היחסית תקטן או תגדל? במקרה כאן מה שנראה לי זה: שגיאת מכשיר המדידה החדש ביחס למיקרומטר תקטן פי m, וכך נקבל שגם השגיאה הסטטיסטית תקטן, ולכן בסה"כ השגיאה הסופית תקטן פי m, לכן נראה שכן השגיאה היחסית תקטן כיוון שהיא היחס בין השגיאה המוחלטת לבין הערך הנמדד אז אם הערך הנמדד נשמר אז בהכרח השגיאה היחסית תקטן, יש פה משהו שאני מחמיץ, זו נראה שאלה קלה ייתכן במסווה של שאלה מכשילה?

 

[בטטהמן]

אתה צודק

מעבדה א' הוא לא קורס שתמצא בו הרבה תחכום, במיוחד לא במעבדות הראשונות (שיטות מדידה וכו').

 

[yarinkr]

תגיד,זה סביר מה שהיום קרה עם המתרגל שלנו?

הוא הכניס לנו בשעתיים עשרה נושאים,למשל-על אסימפטוטות הוא עבר בדיוק 120 שניות. אלו דברים סבירים או שזה רק עקב השביתה ככה? אמרנו לנו שהמצב שלנו ממש לא אידאלי עקב השביתה,אבל עדיין,אנשים יוצאים בהלם, למזלי למדתי את רוב החומר הזה לפני תחילת הלימודים. אבל מה יקרה שיגיע חומר חדש?זה הקצב?אויי ויי.אין רגע לנשום ועוד לא התחילו ההרצאות סחטייין עלייך שעברת את זה.

 

[AnarchistPhilosopher]

עוד משהו (צלבי שגיאות)...

בהנחייה להכנת הדוח רשום שהגרפים צריכים לכלול צלבי שגיאות, למה הכוונה, מה זה צלבי שגיאות? האם הכוונה לקווי רשת של הגרפים באקסל או שצריך לכלול בגרף את השגיאה הסופית? תודה מראש למי שיודע מה זה.

 

[milloarnon]

צלבי שגיאות

צלבי שגיאות - זה יצוג לשגיאה עבור כל נקודה בגרף, אורך הקו בציר X ובציר Y מראה את גודל השגיאה ולכן את אי הודאות במיקום הנק'. צריך גם להתיחס לשגיאות כשעושים התאמה (FIT) לפונקציה.

 

[AnarchistPhilosopher]

תודה, יש לי עוד משהו שאני מסתבך עם אקסל...

אם מישהו יודע התבקשתי לשרטט על גבי הגרף (של ההתפלגויות המדידה) קווים המציינים ערך ממוצע של המדידות ואת סטיית התקן. עכשיו באקסל האפשרות היחידה היא באמצעות קווי שגיאה עבור Y (בעיצוב סדרת נתונים) אבל השאלה מה עם קווי שגיאה עבור X כמו שהראית בגרף. מצטער אם אני מבקש יותר מידי, השימוש שלי באקסל בפעם האחרונה היה בבחינת הבגרות במעבדה (האירוניה... (-: ) בפיזיקה. תודה מראש.

 

[milloarnon]

מצטער

אני עובד ב ORIGIN ולא באקסל

 

[AnarchistPhilosopher]

יש כאן מישהו שמכיר את אקסל יותר טוב ממני?

ויכול לענות על השאלה שלי? תודה מראש.

 

[jontra]

תשובות

לאחר שיצרת את הגרף תבחר את סדרת הנתונים (ז"א תלחץ על אחת הנקודות), אח"כ לחיצה על כפתור ימני ובחירה של עיצוב סדרת נתונים, שם יש מחיצות של קווי שגיאה X וקווי שגיאה Y. לגבי השאלה המקורית שלך, לדעתי התשובה היא לא. השגיאה הסטטיסטית לא מושפעת מדיוק המכשיר אלא מהשפעות סביבתיות והסתברותיות. לכן היא לא תקטן עם שיפור הדיוק במכשיר המדידה, רק שגיאת המכשיר תקטן.

 

[AnarchistPhilosopher]

אז אם שגיאה הסטטיסטית לא תקטן...

כיצד ניתן לדעת מה יקרה לשגיאה היחסית מצד אחד שגיאת המכשיר תקטן, אבל אתה לא יודע מה יקרה לשגיאה הסטטיסטית, והשגיאה הסופית היא המקסימום מבין השגיאות הללו, ולכן לא ניתן להסיק מה יקרה לשגיאה היחסית. אז איך אתה יודע אם השגיאה היחסית תקטן/תגדל או תשאר כפי שהיא? אם אתה לא יודע מה קורה עם השגיאה הסטטיסטית אתה לא יכול להגיד דבר על השאלה הזו, לא כך? אני מחמיץ משהו?

 

[AnarchistPhilosopher]

יש שם רק קווי שגיאה Y אין שם קווי שגיאה של X.

 

[jontra]

תשובות

בנוגע לאקסל תוודא שהגרף שלך הוא מסוג פיזור ולא מסוג קו בנוגע לשאלה המקורית: אכן לא ניתן לדעת מראש. אם השגיאה הסטטיסטית גדולה משגיאת המכשיר כבר מההתחלה אז השגיאה היחסית תישאר זהה. אם בהתחלה השגיאה הסטטיסטית קטנה משגיאת המכשיר אז השגיאה היחסית תקטן.

 

[jontra]

תמונה

 

[AnarchistPhilosopher]

אבל התנאים לא ישתנו ממכשיר למכשיר...

אתה מניח שהשגיאה הסטטיסטית לא משתנה ממכשיר למכשיר, אני לא בטוח איך זה מוצדק פה.

 

[AnarchistPhilosopher]

לחזק את דבריי, אם באמת נגיד אני מודד 10 פעמים

פעם אחת באמצעות מיקרומטר ופעם נוספת באמצעות קליבר, אתה אומר שהשגיאה הסטטיסטית זהה בשניהם?

 

[jontra]

הסבר

במכשיר כמו קליבר שהשגיאה שלו מאוד גדולה באופן יחסי השגיאה הסטטיסטית קטנה בהרבה משגיאת המכשיר ולכן גם אם נבצע 100 פעם את המדידה אנחנו נקבל כל פעם את אותה התוצאה. אבל נניח שאני מודד אורך כלשהו בעזרת מד לייזר ממש מדויק שמודד בדיוק של אנגסטרם 100 פעמים ואח"כ אני מודד בעוד מד לייזר בדיוק של 20 אנגסטרם גם 100 פעמים, התנודות הסטטיסטיות של החומר המאקרוסקופי הן גדולות בהרבה מ-20 אנגסטרם ולכן,כן, השגיאה הסטטיסטית בשני המקרים תהיה זהה. אני אחדד את הנקודה בדוגמא נוספת של שעון עצר. נניח אתה מודד זמן מחזור של מטוטלת עם שעון עצר 100בדיוק של מאיות שניה 100 פעמים. בגלל זמן התגובה האנושי שמשתנה בצורה סטטיסטית ממדידה למדידה ( כלומר לפעמים הוא טיפה גבוה יותר ולפעמים הוא טיפה נמוך מערך ממוצע כלשהו ) למדידות תהיה שגיאה סטטיסטית. עכשיו תחזור על המדידות עם שעון עצר שמדויק פי 100 מהקודם- עדיין זמן התגובה האנושי יתפלג בדיוק באותו אופן בגלל שהשגיאה לא נובעת מי דיוק המכשיר אלא מגורם סטטיסטי אחר. לכן גם עם שעון עצר של ננו-שניות תהיה אותה שגיאה סטטיסטית.

 

[AnarchistPhilosopher]

אבל זמן התגובה גם כן ישתנה ממדידה למדידה...

איך אפשר לדעת שהשגיאה הסטטיסטית תשאר קבועה? כמובן אם אתה מעגל רק עד שתי הספרות המשמעותיות הראשונות אז זה לא ישנה, אבל השגיאות הסטטיסטיות לא תשארנה קבועות, נכון שהן אינן תלויות במכשיר המדידה, אבל אי אפשר לומר שהתנאים במאה המדידות הראשונות זהים למאה המדידות הבאות, ולכן גם השגיאות הסטטיסטיות לא תשארנה זהות.

 

[jontra]

אני לא מבין את ההערה

מה זאת אומרת "אי אפשר לומר שהתנאים במאה המדידות הראשונות זהים למאה המדידות הבאות" - זה נכון גם במקרה שתשתמש באותו מכשיר מדידה. אם תבצע 100 מדידות ואח"כ עוד 100 מדידות עם אותו מכשיר מדידה ( שרגיש מאוד ולכן שגיאת המכשיר קטנה בהרבה מהשגיאה הסטטיסטית ), אתה עלול לקבל ממוצעים שונים וסטיות תקן שונות. ההנחה המרכזית שלנו היא שהממוצעים יצאו מאוד קרובים זה לזה ( המילה "קרוב" מתייחסת ביחס לשגיאה הסטטיסטית ) ובצורה דומה גם סטיות התקן יצאו קרובות. הנקודה המרכזית היא זו: "נכון שהן אינן תלויות במכשיר המדידה" וכנראה שעל זה יש בינינו הסכמה.

 

[AnarchistPhilosopher]

קרובות אבל לא זהות, אז אני לא מבין איך אתה

יכול לטעון שב-100 מדידות במכשיר אחד מול 100 מדידות במכשיר אחר נקבל אותן סטיות תקן, האם זה לא משתמע מדבריך:" אם השגיאה הסטטיסטית גדולה משגיאת המכשיר כבר מההתחלה אז השגיאה היחסית תישאר זהה. אם בהתחלה השגיאה הסטטיסטית קטנה משגיאת המכשיר אז השגיאה היחסית תקטן." אתה לא מניח שהשגיאה הסטטיסטית בשני המכשירים זהה, כי אתה מניח שרק השגיאה הסטטיסטית נשארת קבועה במעבר בין המכשירים. למשל בניסוי אחד נמצא סטיית תקן של 1.6 (לאחר עיגול) ושגיאת מכשיר של 1.7, ובמכשיר אחר סטיית תקן של 1.5 ושגיאת מכשיר של 1.3 (אני סתם זורק מספרים), אז במכשיר הראשון נמצא סטיית תקן של 1.7 ובשני של 1.5, אז מצד אחד סטיות התקן קרובות (נניח שלפני העיגול), אבל אני לא רואה איך אתה מתשמש במה שרשמת, במקרה אחד השגיאה הסטטיסטית קטנה משגיאת המכשיר ובמקרה השני גדולה. מצטער, אם זה עדיין לא נכון, אני פשוט לא מבין למה השגיאה הסטטיסטית קבועה.

 

[jontra]

אני חושב שקצת השתלטנו על הפורום

אם אתה רוצה להמשיך בדיון אני מציע שנעשה את זה במסרים. (אני פשוט רואה שאנחנו היחידים הפעילים בדיון וחבל לפוצץ את הפורום במשהו שלא מעניין את כולם ). שלח לי מסר ואני אחזור אליך בהקדם. ( אני יוצא כרגע מהבית אז זה כנראה יהיה מחר).