במתמטיקה

[מיגומלא]

במתמטיקה

הצלחתי להעלות תמונה זה היה בגלל הדפדפן.

השאלה
לפי התמונה
*כתבו ביטוי אלגברי המייצג מספר דו–ספרתי : סמנו A–ב את ספרת היחידות b–וב את ספרת העשרות .
*כתבו ביטוי אלגברי המייצג את המספר הדו–ספרתי בעל סדר הספרות ההפוך .
ג . הוכיחו שהסכום של כל מספר דו–ספרתי ושל המספר בסדר הספרות ההפוך גדול פי 11 מסכום ספרותיו .

איך אני עושה את ג עם אותיות?

 

[סוס כסוף]

בבקשה

a = ספרת היחידות
b = ספרת העשרות
המספר
10*b+a = 10b+a
המספר בסדר הפוך
10*a+b = 10a+b
סכום הספרות של המספר
a+b
סכום המספר המקורי פלוס המספר ההפוך

(10b+a)+(10a+b) = 10b+a+10a+b=11a+11b=11(a+b)
מ.ש.ל.

 

[מיגומלא]

לא הבנתי... למה הכפלת ב 10?

 

[סוס כסוף]

נניח לדוגמה שהמספר שלנו הוא 25.

ספרת העשרות היא 2 וספרת היחידות היא 5. המספר 25 הוא בעצם 2 פעמים 10 פלוס 5
25=2*10+5
מאותה סיבה, אם למשל צריך לבטא 125 אז
125=1*100+2*10+1*5
כלומר, המיקום של הספרה קובע בכמה צריך להכפיל אותה.

 

[סוס כסוף]

הכל התחרבש - הנה שוב

25=2*10+5*1=25
125=1*100+2*10+5*1
כלומר: את ספרת המאות מכפילים ב 100, את ספרת העשרות מכפילים ב 19 ואת ספרת היחידות מכפילים ב 1.

 

[מיגומלא]

הבנתי

תודה רבה רבה

 

[סוס כסוף]

בכיף, בשבהיל זה אנחנו כאן