בעיה בפיתרון תרגיל בעבודה ואנרגיה

[shaloms1988]

בעיה בפיתרון תרגיל בעבודה ואנרגיה

כדור פינג -פונג שנזרק במהירות של m/sec 10 ובזוית ˚30 לאופק פגע בקיר אנכי, כאשר הוא היה בשיא הגובה, וחזר ממנו אופקית. כתוצאה מהפגיעה בקיר הכדור איבד 20 אחוזים מהאנרגיה הקינטית שלו.

א.גובה הקיר
ב.מהירות הפגיעה בקיר
ג.מהירות החזרה מהקיר

תודה רבה לעוזרים

 

[סוס כסוף]

בבקשה

הכדור יצא לדרך עם מהירות אופקית Vo*cosα ועם מהירות אנכית Vo*sinα. אם הוא פדע בקיר בשיא הגובה, זה אומר שבגובה הקיר כבר לא הייתה לו מהירות אנכית, אלא רק מהירות אופקית.

התאוצה בציר האנכי היא g כלפי מטה. לכן, אם ניקח את הכיוון החיובי כלפי מעלה נוכל להשתמש בנוסחה

V²-Vo² = 2aS

במקרה שלנו, אם נסמן את גובה הקיר ב H

0² - (Vo*sinα)² = 2*(-g)*H

H = Vo²*sin²α/((2g)
ברגע הפגיעה בקיר, לכדור כבר לא הייתה מהירות אנכית (כי הפגיעה הייתה בשיא הגובה). המהירות האופקית ברגע הפגיעה הייתה המהירות האופקית ברגע היציאה, כי בציר האופקי אין כוחות ולכן גם אין תאוצה. מכאן שמהירות הפגיעה בקיר הייתה

Vo*cosα

האנרגיה הקינטית ברגע הפגיעה הייתה

mV²/2
האנרגיה הקינטית ברגע החזרה הייתה

mV'²/2

יחס האנרגיות הקינטיות הוא כיחס ריבועי המהירויות, כי המאסה וה2 במכנה מצטמצמים. מכאן

V'²/V² = 0.8

V'² = 0.8V²

בגלל שמהירות הפגיעה הייתה שווה למהירות היציאה

V'² = 0.8(Vo*cosα)²

V' = √0.8*Vo*cosα
אם משהו לא ברור - אני בסביבה ...