בעיה בשיעורי הבית.

[תומר מגה איקס]

בעיה בשיעורי הבית.

היום התחלנו ללמוד של משוואת הS.U.V.A.T. s = displacement u = initial velocity v = final velocity a = acceleration t = time ישנן משוואות 4 משוואות. אני לא מניח שמישהו שלא יודע אותן כבר יוכל לעזור לי אבל הנה הן בכל מקרה: v = u + at s = ut + 1/2at-Squared s = (u+v):2 x t v-Squared = u-Squared + 2as אלה המשוואות. הנה השאלה: A little boy goes with his parents to the eifel tower, which is 300m high. But then he slips on a banana skin and falls over the side. How much time has he got to live? טרגדיה. זה גם אומר שהacceleration בנפילה חופשית תהיה תמיד בערך 10m/s-squared. בגלל הגרביטציה. לי יצא 77.5 שניות. אני ממש לא בטוח שזה נכון, לכן פניתי אליכם. תודה על העזרה! =)

 

[אחמס1]

אמנם טעית אבל באופן מוזר בדיוק בפקטור 10

כלומר כנראה חישבת טוב ומשום מה הכפלת בסוף ב-10. דרך החישוב: הגובה נתון ע"י המשוואה:

y = H - ½g·t²​

מציבים y=0 (פגיעה באדמה) ו-H=300 (גובה המגדל). ומקבלים (t=sqrt(60 שזה 7.75 שניות.

 

[תומר מגה איקס]

נסיתי שוב וזה עדיין 77.5

כי: v-squared = 0-squared+2x10x300 ו 2x10x300 זה 6,000, אז v-Squared = 6,000 ואז עשיתי שורש של 6,000 וזה יוצא 77.5 ?

 

[maverick 42]

לא ממש התעמקתי

אבל החישוב שלך לא נותן את המהירות הסופית? הרי חיפשת זמן... (t)

 

[תומר מגה איקס]

וואלה צודק, מסתבר ש...

גם אני לא התעמקתי בזה מספיק חחח... אז רגע, לא ממש הבנתי איך הגעת לתוצאה? y מייצג את v, נכון? הfinal velocity. H מייצג את u שזה המרחק של הנפילה - 300. g מייצג את a, ההאצה? t מייצג זמן. אוקי... מה זה t=sqrt(60) איך הגעת לזה, מאיפה ה-q צץ?

 

[אחמס1]

...

תתעמק בנוסחה שכתבתי לנפילה החפשית. שים לב שיש שם חצי g ולא 2g כמו שמאיזושהי סיבה החלטת. sqrt = square root

 

[תומר מגה איקס]

עדיין לא הבנתי מה זה g =\

מרגיש אידיוט לגמרי... ומאיפה הנוסחא הזאת? כי הייתי אמור לעשות את זה רק לפי הנוסחאות שרשמתי אז אין לי מושג...

 

[pelegs]

קצת סדר

בהינתן מצב בו על גוף פועלת תאוצה קבועה a, והוא היה בזמן ההתחלתי בנקודה x0 ובמהירות v0, המיקום שלו בכל זמן t יתואר ע"י:

x(t) = x0+v0*t+(1/2)*(a*t^2)​

(למה? ככה. אם תרצה הסבר מפורט ופורמלי יותר, אתה מוזמן לבקש

) אם אנו רוצים לדעת כמה זמן לקח לגוף לעבור מרחק מסוים, y, תחת תנאי ההתחלה כי בזמן t=0 הוא היה במהירות 0, ופועלת עליו תאוצה קבועה לכל אוך התנועה - a, נציב את y ב x(t), נציב x0=0 (כדי ש"ספירת המרחק" שלנו תתחיל מהנקודה 0), וכן v0=0, נעביר אגפים ונמצא את t:

y=(1/2)*a*t^2 ==> t = sqrt(y/2a)​

תאוצת הנפילה החופשית היא תמיד g (תוצאה שגלילאו גליליי הגיע אליה עוד לפני מציאת חוקי הכבידה של ניוטון), ולכן, אם תציב g במקום a, ואת הגובה של מגדל אייפל , h, במקום y, תמצא את הזמן שיקח ליליד ליפול.

 

[תומר מגה איקס]

וg = ?

 

[תומר מגה איקס]

טוב הצלחתי:

s=300 u=0 v=? a=10 t=? v^2=u^2+2as v^2=0^2+2*10*300 (see, it's 3000*2) v^2=6000 v=77.45 v=u+at at=v-u t=(v-u):a t=77.5:10 t=7.75s The boy has 7.75s to live =(

 

[רן בן חור]

תאוצת הכובד היא g כלומר,

הנוסחה מתארת תאוצה כלשהי a. בבעיות של נפילה חפשית מתקיים שהתאוצה שווה לתאוצת הכובד a=g=10m/s^2