בעיה בתרגיל באלגברה.(צמצום שברים)

[OICW]

בעיה בתרגיל באלגברה.(צמצום שברים)

בעיה בתרגיל באלגברה בנושא צמצום שברים אלגבריים: התרגיל: a a²+ab+b² a ----- - ----------- + ---------- a²+ab a³+ab²+2a²b (a+b)² בבקשה תרשמו את כל השלבים כדי שאני יוכל להבין. אשמח מאוד אם תענו,תודה. נ.ב התשובה הסופית של התרגיל: a-b ------ a(a+b)

 

[Arie17]

אתה יכול לרשום את השבר קצת יותר...

יותר ברור? כי לא ממש הבנתי תנסה לרשום בצייר או ב Word ואני אשמח לעזור

 

[swirrrly]

אם הבנתי נכון את התרגיל:

a a²+ab+b² a ------ + ------------ - ------- = a(a+b) a(a²+2ab+b²) (a+b)² 1 a²+ab+b² a --- + --------- - ----- = a+b a(a+b)² (a+b)² מכנה משותף: a(a+b)² a²+ab+a²+ab+b²-a² ----------------- = a(a+b)² a²+2ab+b² (a+b)² 1 --------- = --------- = - a(a+b)² a(a+b)² a אני יודעת שלא יצא לי מה שאתה אמרת אז יכול להיות שטעיתי איפשהו, סביר להניח בגלל שטעיתי בהעתקת התרגיל.

 

[swirrrly]

מה זה ישרים מצטלבים?

נחתכים: נקודת חיתוך משותפת מקבילים: לעולם לא נפגשים מתלכדים: אותו ישר בעצם, אינסוף נקודות חיתוך מה כבר מצטלבים יכול להיות? זה שם נרדף לאחד מהלמעלה?? {ההודעה בלי שום קשר לשרשור מן הסתם}

 

[אולי]

לא...

קודם כל, אתה צריך להגדיר באופן אחר "ישרים מקבילים". כל עוד שאנחנו ´חושבים´ ב2 מימדים, אכן זו נראית הגדרה מתאימה - ישרים שלא נפגשים הם: מקבילים. אך ב3 מימדים "מקבילים" הם מקרה ספיציפי של ישרים שלא נפגשים , וקיים עוד מקרה שבו הישרים לא נפגשים - וזה אפשרות ה"הצטלבות" - הכוונה לישרים שהם לא מקבילים, ובכל זאת לא נחתכים, וב 3 מימדים זה יכול להיות. (קצת קשה לי להסביר איך, אבל תנסה לדמיין 2 ישרים ש´מרחפים´, והם לא מקבילים זה לזה ובכל זאת גם לא נפגשים...) מקווה שלא סיבכתי אותך...

 

[yontanbn]

נסיון להסבר

המושג של "מקביל" מוגדר בהרבה צורות במתמטיקה. אכן בגיאומטריה של המישור מקובל להתייחס לזה כאל ישרים ש"ניקגדה לא ייפגשו" (ומי שיבין, יבין), אך בגיאומטריה רב-מימדית כללית, מקובל להתייחס לזה בצורה הזאת: שני ישרים ייקראו מקבילים אם הם באותה אוריינטציה, באותו כיוון... אם אפשר להזיז אחד בלי לסובב אותו, ולהניח אותו על השני כך שהם יתלכדו... משהו כזה בכל אופן, כדי לדמיין ישרים מצטלבים לא צריך ריחוף ולא צריך כלום.... כך שני *מישורים* מקבילים זה לזה (את זה לא קשה לדמיין, פשוט שתי פלטות אחת מעל השניה עם רווח ביניהן), וקח ישר על כל אחד מהמישורים... (ישר הוא על מישור אם כל הנקודות בישר נמצאות על המישור, כלומר לא יוצאות מהפלטה) אם הישרים פונים באותו כיוון הם מקבילים, אך אם הישרים אינם פונים באותו כיוון, הם עדיין לא ייפגשו בחיים, כי ישר אחד נמצא כולו על הפלטה העליונה וישר אחד נמצא כולו על הפלטה התחתונה, ואין נקודות משותפות בין הפלטות. אז ישרים כאלה נקראים מצטלבים. אני אשמח שרון חשבון יסביר אולי יותר טוב מה זה ישרים מקבילים. אני לא בקיא בהגדרה הפורמלית.... ניסיתי לתת רק אינטואיציה.

 

[רון חשבון]

לדעתי נתת הסבר מצויין !

הגדרות פורמליות (במרחב) : ישרים מקבילים הם ישרים שיש להם מישור משותף, ואינם נחתכים. ישרים מצטלבים הם ישרים שאין להם מישור משותף (ואינם נחתכים).

רון חשבון α•βƒ²(Δ)³+πº∑Ǿ ℓim(x→∞)ε∫¼±

 

[swirrrly]

תודה רבה על ההסבר המושקע

אבל הבנתי כבר את ההסבר הראשון.