בעיה מתמטית קשה במיוחד...

[Renatius Cartesius]

בעיה מתמטית קשה במיוחד...

אני פתרתי עכשיו תורכם\ן לשבור את הראש... a , b , c שלמים חיוביים אשר מקיימים a*b*c=1 הוכח: zzz 1/(a^3(b + c)) + 1/(b^3(c + a)) + 1/(c^3(a + b)) ≥ 3/2 בהצלחה...

 

[טלמון סילבר]

התכוונת לממשיים חיוביים?

כי עם שלמים חיוביים שמכפלתם שווה 1 אין כל כך הרבה אפשרויות

ולמה שייך (c+a)? ל-3? או ל-b^3? כלומר:

:האם זה 1/((b^3)(c + a)) :או 1/(b^(3(c + a)))​

?

 

[Renatius Cartesius]

כן אלה ממשיים חיוביים.

וזאת האפשרות הראשונה, כלומר: zzz 1/((b^3)(c + a)) zzz

 

[ייץ]

חידה נוספת על אותו רעיון

ראיתי פעם פתרון של חידה אחרת.לפי דרך הפתרון ההוא, נראה לי שניתן לפתור את זאת. החידה: abc=1 צ"ל

(a^2+b^2+c^2)/(a+b+c)>=1 דרך אגב, הצלחת לפתור את החידה הזאת ללא הדרכה מוקדמת? אם כן, כל הכבוד, כי היא באמת קשה.​