בעיה עם שתי שאלות במכניקה

[genya96]

בעיה עם שתי שאלות במכניקה

בשאלה עם שני החלקיקים, אינני מבין כיצד לגשת לשאלה-לגזור את הביטוי? להשוות לma? באמת שאין לי מושג.
בשאלה השנייה, אני לא מצליח להבין את העניין עם כח שפועל בניצב לגוף הנופל, ותלוי במהירות הנפילה האנכית. זה בעצם אומר שישנו כח משתנה-מה שאומר שהתאוצה כל הזמן משתנה, ככה שגם לזה אין לי מושג איך לגשת.
אשמח לקבל את עזרתכם

 

[Schrodingers Dog]

תשובות

הנה סקיצה של פתרון
&nbsp
https://www.dropbox.com/s/rrf12i2btdzyjlm/note apr 16, 2015 21_03_27.pdf?dl=0
&nbsp
מוזמן לשאול שאלות אם יש.

 

[genya96]

תודה רבה!, אכן יש לי שאלות

בשאלה הראשונה, מופיע הביטוי dv/dt=(-b/m)*g^2t^2 ולאחר מכן יש מעבר לביטוי אחר.. לא ממש הבנתי מה נעשה שם, אינטגרציה? אגב שמאל לפי V ואגף ימין לפי t?
כמו כן הביטוי לזמן שרשמת, 2h/g, לא אמור להיות בשורש? 0.0
בנוסף, בשאלה השנייה, לא הבנתי לאן נעלמים הcos והsin (מה פרוש הביטוי שרשמת "(....)"..

 

[Schrodingers Dog]

תשובות

קודם כל וודאי שחסר שם שורש, אתה צודק.
&nbsp
בקשר למהירות, זאת פשוט אינטגרציה בזמן של שני האגפים. בצד שמאל יש תאוצה שזה הנגזרת של המהירות ובצד ימין פונקציה של הזמן ואני עושה אינטגרציה בזמן כדי לקבל את המהירות.
&nbsp
הסוגריים זה פשוט אותם סוגריים, הייתי עצלן. בתשובה שואלים לגבי גודל הכח וכח זה וקטור לכן לוקחים את שורש סכום ריבועי הרכיבים וכך הסינוס והקוסינוס נעלמים.

 

[genya96]

תודה, רק עוד שאלה קטנטונת

הV0.. לא הבנתי מאיפה הוא מגיע.. הוא כאילו קבוע האינטגרציה? ואם כן, הוא לא אמור להיות שלילי?(כי הוא אמור להופיע למיטב הבנתי כחיובי באגף השמאלי)

 

[Schrodingers Dog]

קבוע אינטגרציה

בהתחלה מקבלים קבוע אינטרגרציה כללי אבל אז אני דורש שברגע t=0 המהירות בכיוון x היא v0 ככה נתון וגם נתון שהכוח בכיוון x הוא שלילי זה אומר שהוא מאט את המהירות והכל מסתדר ביחד. אני לא מבין את ההערה בסוגריים.