בעיות גידול ודעיכה 4 יח"ל
בוקר טוב! אשמח לקבל עזרה ב-3 תרגילים מספר מתמטיקה של שאלון 805, מאת יואל גבע ואריק דז'לדטי, כיתה י"ב, 4 יח' לימוד. אלה התרגילים:
1- עמ' 111, תר' 32:
זמן מחצית החיים של חומר רדיואקטיבי הוא 6 שנים.
א. כמה זמן חולף מהרגע שכמות החומר היא 60% מהכמות המקורית, ועד שנותרים רק 20% מהכמות המקורית?
ב. האם פרק הזמן שמצאת בסעיף א' יהיה גדול, קטן, או שווה לפרק הזמן שבו מאבד החומר 40% מכמותו? נמק.
ג.נתונים 3 ק"ג של החומר הנ"ל. האם פרק הזמן שחולף עד שנותרת כמות של 1 ק"ג חומר יהיה גדול, קטן או שווה לפרק הזמן שמצאת בסעיף א'? נמק ללא חישובים.
2- עמ' 112, תר' 39: (*הערה: q1 ו-q2 זה סימון ולא פעולה של כפל או חזקה)
כמות העצים ביער א' גדלה בכל שנה פי q1 לעומת השנה שלפניה, כך שבתוך t שנים היא מכפילה את עצמה.
כמות העצים ביער ב' גדלה בכל שנה פי q2 לעומת השנה שלפניה, כך שבתוך 2t שנים היא מכפילה את עצמה.
א. הוכח: q1=q2^2. (במילים: הוכח ש-קיו אחת שווה לקיו שתיים בריבוע. - שוב הקיו אחת וקיו שתיים הם רק סימון ולא פעולה של כפל או חזקה)
ב. נתון כי ביער ב' כמות העצים גדלה ב-30% בתוך 4 שנים.
חשב את הערך של t.
3- עמ' 99, תר' 37:
חומר רדיואקטיבי מאבד בכל שעה 4% ממשקלו. כעבור 7 שעות הוסיפו לחומר 60% מהכמות המקורית שלו והוא המשיך להתפרק באותו קצב. כעבור כמה שעות נוספות היה משקלו של החומר מחצית ממשקלו המקורי?
המון המון תודה ואשמח לפתרונות כמה שיותר מהר! (זה דיי דחוף...) תודה!
בוקר טוב! אשמח לקבל עזרה ב-3 תרגילים מספר מתמטיקה של שאלון 805, מאת יואל גבע ואריק דז'לדטי, כיתה י"ב, 4 יח' לימוד. אלה התרגילים:
1- עמ' 111, תר' 32:
זמן מחצית החיים של חומר רדיואקטיבי הוא 6 שנים.
א. כמה זמן חולף מהרגע שכמות החומר היא 60% מהכמות המקורית, ועד שנותרים רק 20% מהכמות המקורית?
ב. האם פרק הזמן שמצאת בסעיף א' יהיה גדול, קטן, או שווה לפרק הזמן שבו מאבד החומר 40% מכמותו? נמק.
ג.נתונים 3 ק"ג של החומר הנ"ל. האם פרק הזמן שחולף עד שנותרת כמות של 1 ק"ג חומר יהיה גדול, קטן או שווה לפרק הזמן שמצאת בסעיף א'? נמק ללא חישובים.
2- עמ' 112, תר' 39: (*הערה: q1 ו-q2 זה סימון ולא פעולה של כפל או חזקה)
כמות העצים ביער א' גדלה בכל שנה פי q1 לעומת השנה שלפניה, כך שבתוך t שנים היא מכפילה את עצמה.
כמות העצים ביער ב' גדלה בכל שנה פי q2 לעומת השנה שלפניה, כך שבתוך 2t שנים היא מכפילה את עצמה.
א. הוכח: q1=q2^2. (במילים: הוכח ש-קיו אחת שווה לקיו שתיים בריבוע. - שוב הקיו אחת וקיו שתיים הם רק סימון ולא פעולה של כפל או חזקה)
ב. נתון כי ביער ב' כמות העצים גדלה ב-30% בתוך 4 שנים.
חשב את הערך של t.
3- עמ' 99, תר' 37:
חומר רדיואקטיבי מאבד בכל שעה 4% ממשקלו. כעבור 7 שעות הוסיפו לחומר 60% מהכמות המקורית שלו והוא המשיך להתפרק באותו קצב. כעבור כמה שעות נוספות היה משקלו של החומר מחצית ממשקלו המקורי?
המון המון תודה ואשמח לפתרונות כמה שיותר מהר! (זה דיי דחוף...) תודה!