בעיית אחוזים

[tal21 היחידה]

בעיית אחוזים

שלום.. אשמח לעזרה בפתרון הבעיה בדרך יצירתית..
אני הצלחתי בעזרת משתנה... אשמח לשמוע עוד דרכים.
תודההה

 

[Practical Realist]

תשובה

ממוצע גיאומטרי:
אם מכפילים את 600 ב - 900 ומוציאים שורש מתקבל המספר 734.847.
לכן המספרים 600, 734.847, 900 מהווים סדרה הנדסית:
zz 734.847/600 = 1.2247 zz
zz 900/734.847 = 1.2247 zz
ואז האחוז הוא 22.47%.

 

[lee_1]

אבל זו לא התשובה...

אם מייקרים 600 ש"ח ב-22.47% מקבלים 734.82 ש"ח
ואם מוזילים 900 ש"ח ב-22.47% מקבלים 697.77 ש"ח

התשובה הנכונה היא 20%, שכן 600 ש"ח בתוספת 20% הם 720 ש"ח, ו-900 ש"ח בהפחתת 20% הם 720 ש"ח.

 

[Practical Realist]

התשובה לא נכונה, חכי לתשובות נוספות.

 

[Practical Realist]

הפרש חלקי סכום

הנה ההוכחה:
נניח ש - a הוא המספר הקטן, b הוא הגדול:
zz a*(1+x) = b*(1-x) zz
zz a+a*x = b-b*x zz
zz b-a = (a+b)*x zz
zz x = (b-a)/(a+b) zz
ועבור 600 ו - 900:
zz (900-600)/(600+900) = 300/1500 = 20% zz