בעיית תנועה 806 די מורכבת

[carmel39]

בעיית תנועה 806 די מורכבת

המרחק בין עיר א' לעיר ב' הוא 600 ק"מ מכונית עוברת בדרך כלל מרחק זה במהירות מסוימת. יום אחד נסעה את המחצית הראשונה של הדרך במהירות הגבוהה ב25 אחוז ממהירותה הרגילה . ואת המחצית השנייה של הדרך במהירות הגבוהה ב20 אחוז ממהירותה הרגילה . המכונית הגיעה ליעדה שעה ו50 דקות מוקדם מהרגיל
מצא את מהירותה הרגילה של המכונית


הטבלה שהרכבתי היא :

V T S
X 600/X 600
X+1.25 300/X+1.25 300
X+1.20 300/X+1.20 300


כתבתי ש
300חלקי X+1.25 ועוד 300 חלקי X+1.20 מינוס 9חלקי 5 שווה ל600 חלקי X
ולא הגעתי לתשובה מה לא עשיתי כאן נכון?

 

[carmel39]

בנוסף הסתבכתי גם כן עם המכנה המשותף

 

[סוס כסוף]

כמה תיקונים

א. הסתכל על ה"כפתורים" שמעל חלון תוכן ההודעה. הכפתורים ה 10 וה 11 מימין קרובעים את כיוון זרימת הטקסט. אם תלחץ על הכפתור ה 11 מימין, תוכל לכתוב משוואות מתמטיות בלי שישתבשו.

ב. אם המהירות היא X קמ"ש ואחר כך המהירות גדלה ב 20% אזי המהירות החדשה היא
[לוחץ אנטר ואחר כך על ה 11 מימין]
x+x*20/100 = x+0.2x = 1.2x
[לוחץ אנטר ואחר כך על ה 10 מימין]
כלומר אם הגדלחת ב 20% אז המהירות החדשה היא 1.2*x

ג. אל תשכח להיות נדיב עם המסכן: אם הזמן החדש קצר מן הזמן הרגיל, אזי כדי להרכיב משוואה צריך להוסיף לזמן הקצר יותר.

לאור כל האמור לעיל, המשוואה צריכה להיות
[אנטר וכפתור 11 מימין ]
300(1.25x) + 300/(1.2x) + (1+50/60) = 600/x
אנו רואים ש 300 מתחלק "יפה" ב 1.2 וב 1.25, אז נחלק תחילה ואחר כך נטפל במכנה המשותף
240/x+250/x+1+5/6=600/x
נכפיל במכנה המשותף 6X
240*6+250*6+6x+5*x=600*6
1440+1500+11x=3600
11x=3600-1440-1500
11x=660 /:11
x=60 קמ"ש

 

[carmel39]

תודה רבה סוס כסוף!

 

[carmel39]

מקווה שאני לא עובר על חוקי הפורום אבל שאלה שאני חייב אותך

90/X=30/X+30+0.5+60/(X+30)0.8+1/4

בקטע המודגש :60 חלקי X+30 פחות 20 אחוז -0.8
איך פותרים את זה?
ראיתי בפורום אחר שכתבו את זה בצורה של שבר כלומר
60/(X+30)4/5
לאחר מכאן הוא העלה את 4/5 למונה ושינה אותו ל5/4 אני לא כול כך הבנתי מה זה ומה זו הדרך הזו , אשמח להסבר

 

[סוס כסוף]

תראה, לדעתי חסר לך קצת ידע בסיסי באלגברה - משוואות, שברים וכ

אני מציע שתיקח ספר אלגברה (בלי בעיות אלא רק עם תרגילים) ותלמד משם. אחרת אתה תבנה בניין על מסד מלא חורים וזה יפיל אותך בהמשך הדרך.

 

[carmel39]

מסכים איתך תודה רק אני לא יודע בדיוק איזה סוג לקנות

 

[carmel39]

אגב , התחלתי מהBASIC ויש משהו שאין עליו הסבר

בסוף מצאתי ספר בסיסי בבית.

5X-6-(X+2)(X-2)=2(X-3)
מה הקטע עם ה-6- ?
הגעתי בסופו של דבר לשורש שלילי :-7
פתחתי את התרגיל כך :
5X-6-X^2-2X+2X-4=2X-6

-X^2 +5X-2X+2X-2X=-6+4+6
-X^2 +3X=4
-X^2+3X-4

 

[carmel39]

עדכון הסתדרתי ובתרגיל אחר קצת פחות

(X+3)^2-(2X+2)(2X-2)=X+1
פתרתי את זה כך
(X+3)(X+3)-(2X+2)(2X-2)=X+1
X^2+3X+3X+9 -4X^2-4X+4X-4=X+1

-4X^2+X +6X-4X+4X-X=1+4-9
-3X^2+5X= - 4
-3X^2+5X+4
ומכאן התשובות לא יוצאות כמו בספר ..

 

[סוס כסוף]

תשובות קצרות

תבדוק ביואל גבע וכד' אולי יש להם קורס שמתאים לך ובכל מקרה תבדוק מאיזה ספר הם לומדים. כפישאמרתי לך, אף פעם לא הייתי מורה כך שאני לא יודע להמחיץ לך.

אתה ממש חייב לתרגל באופן שיטתי את האלגברה. למשל בשני התרגילים שהבאת אפשר להשתמש בחוקי הכפל המקוצר. אחד מהם אומר
(a+b)(a-b) = a²-b²
אם תשתמש בזה, שני התרגילים יהיו קצת יותר פשוטים.

 

[carmel39]

תראה

אני מכבד את מה שאתה כותב , אבל קורס הוא לא אופציה בשבילי
תודה בכול מקרה

 

[סוס כסוף]

בהצלחה

 

[carmel39]

תודה רבה ,למדתי את נוסחת הכפל המקוצר אך התשובה עדיין לא נכונ

זה יפה שאתה אומר שאתה לא מורה אבל בשבילי אתה ממש מורה אמיתי שעוזר לי ,אז בבקשה אני צריך את ההתייחסות שלך .

(x+3)^2 - (2x+2)(2x-2)=x+1
בעזרת נוסחת הכפל המקוצר אני מגיע ל:
x^2 + 2x*3 + 3^2 - (2x+2)(2x-2)=x+1
x^2+6x+9 - 4x^2- 4x+4x-4 =x+1
אני מעביר אגפים :
x^2 -4x^2 +6x -4x +4x -x= 1+4 -9
-3x^2 +5x= 5-9

-3x^2 +5x= 4


-3x^2 +5x -4
השורש שיוצא הוא -23
כלומר אי אפשר להוציא ממנו שורש
מה שמודגש הוא המשוואה הריבועית שקיבלתי . אך אני לא מגיע לתשובה הנכונה איתה , אני אשמח שתעבור על הדרך שלי ותראה מה לא נכון כאן .
התשובות הן : 3 ו מינוס 4חלקי 3
תודה רבה!

 

[סוס כסוף]

פתרון

(x+3)^2 - (2x+2)(2x-2)=x+1
x²+6x+9-(4x²-4)=x+1
x²+6x+9-4x²+9=x+1
-3x²+6x+18=x+1
מעביר הכל לאגף ימין כדי שהביטוי עם איקס ריבוע יהיה חיובי
3x²-6x-18+x+1=0
3x²-5x-17=0
delta = 5²+4*3*17 = 25+204 = 229
√229=15.13
זה לא יוצא מדויק אבל יש לזה פתרון