בעיקבות ספר שקראתי

[snift]

בעיקבות ספר שקראתי

דווקה מדע רגיל, ולא מד"ב או פנטנזיה, התעורר ביני לבין חבר שלי ויכוח על מימדים (ע"ע - 1)עומק, 2)רוחב, 3)אורך. כמובן - 4)זמן 5)אפשרות וכולנו יודעים כי בין המימד ה - 13 וה - 22 קורים כל מיני דברים שבמת לא נרצה לדעת עליהם. ). בכל מקרה, הויכוח נסב סביב השאלה האם מקבילות היא מימד ? הסבר : כמו בגולשים בזמן - שם "המימדים" הינם יקומים מקבילים. או שיש מקבילות ויש מימדים, ומימדים מגדירים תנועה ושינוי בתוך יקום מוגדר .

 

[דרגורן]

אני חושב שפה זה ענין של הגדרות:

האם ניתן למדוד יקום מקביל ליקום שלנו? האם יש מרחק כלשהוא בין יקומים מקבילים? האם ניתן להגיע מכל יקום לכל יקום מקבילי או שצריך לעבור דרך יקום מסוים בכדי להגיע הלאה? (האם אפשר להגיע מיקום A ליקום C ישירות או שחייבים לעבור דרך יקום B?)

 

[snift]

אז בעצם אתה טוען

שאם בשביל לעבור מ A ל C חייבים לעבור דרך B, אזי המקבילות היא מימד. אך אם ניתן לעבור מכל מקום לכל מקום, הרי היא לא. האם הבנתי נכון ?

 

[דרגורן]

בעקרון כן,

מכוון שהמימדים של אורך, רוחב, עומק/גובה, זמן וכו´ ניתנים למדידה ויש להם "קדימה ואחורה" (מכוון שיש לי מחסור חמור בבטוי יותר טוב), אפשר למדוד אותם, וגם גדלים שונים (יותר, פחות). כאשר אתה בא ומתחיל לשער על יקומים מקבילים, The sky is the limit, קשה מאד להוכיח משהו לפה או לשם, מה שאפשר להגיד רק שזה נשמע הגיוני, או לנסות להשוות לדברים שאנו כן מכירים. אם יקומים מקבילים מסודרים במעיין מרחב תלת מימדי שכאשר אתה זז בו אתה עובר מיקום ליקום זה שונה מאשר פשוט לבחור יקום ולהגיע אליו. כמו כן קראתי איזה ספר שבו ההבדל בין יקום A ליקום B תלוי ב"מרחק" ביניהם, ובשביל לעבור ליקום אחר צריך ל"צאת" למעיין "על חלל" ולפי המרחק שאתה עובר ב"על חלל" הזה אתה יכול להגיע ליקום זהה לשלך רק בזמן אחר, או לחילופין אותו זמן אבל יקום שונה...

 

[דרגורן]

ועכשיו כשאני חושב על זה,

יש לי סידרת ספרים של פירס אנטוני (XANTH) שנקראים Orn, OX ו-OMNIVOURE, ושם הם מדלגים בין עולמות מקבילים בתבנית מתמטית שנקראת - Hexaflexagon לא ירדתי לסוף דעתו של הסופר לגבי איך יוצרים את הצורה הזאת אבל זה הולך על הקווים הבאים: אני בעולם A ועובר ל-B. מ-B אני עובר ל-C. מ-C בחזרה ל-A. מ-A ל-D (לא B). מ-D ל-E. ואז שוב ל-A וממנו ל-F ומ-F ל-G ואז אתה פותח רצף חדש ש-G הוא המרכז שלו.... (היה שם ציור שעשה לי כאב ראש להבין

)

 

[snift]

קדימה ואחורה

זו אכן הגדרה נכונה לדעתי. מימד הינו משהו שניתן לנוע בו לשני צדדים - אולם הינו רציף(כמו ציר מיספרים), ואילו מקבילות אינה כזו, אלה אני יכול לדלג בה.

 

[preacher]

אבל אתה לא יכול לדלג בה

ואתה אפילו לא יודע אם היא קיימת. במד"ב יש דוגמאות לעולמות מקבילים שאפשר לקפוץ ביניהם, אבל גם לכאלה שצריך לעבור דרכם, כמו באמבר. ואם כבר אז גם במסעות בזמן לרוב המכונת זמן נעלמת בזמן אחד ומופיעה בשני בלי לעבור בכל הזמן שביניהם. מה זה אומר על הזמן כמימד? ומשום מה, דווקא מכונת הזמן של וולס, שהיתה הראשונה, לא עשתה את זה.

 

[דלית - delete]

מימדים? אתה בונה אותם מתימטית, לא?

0: קח נקודה בגודל 0. יש לה 0 מימדים. 1: תוסיף עוד נקודה באותו גודל, לא משנה היכן (בשלב זה זה חסר משמעות לחלוטין). חבר את שתי הנקודות ע"י מתיחת קו איסופי ישר ששתי הנקודות יהיו עליו. לקו יש מימד 1. 2: מתח קו נוסף החוצה את הקו הראשון בנקודה (בעלת גודל 0) אחת בדיוק. שני הקוים מגדירים מרחב דו מימדי (מישור). הקו השני, אבל, יהיה בכיוון המימד השני אם ורק אם הוא ניצב לקו הראשון. 3:קח קו נוסף. כיוונו הוא בכיוון המימד השלישי (שלושת הקווים יגדירו מרחב תלת מימדי) אם ורק אם הוא ניצב לשני הקווים הראשונים. . . . N:קח קו נוסף. הוא יגדיר מרחב N מימדי אם ורק אם הוא ניצב ל (N-1) הקווים הקודמים. הערה - כל האמור מתייחס למרחב גיאוסיאני ולמערכת קרטזית. מרחבי רימן מתקרבים יותר למה שמדברים עליו כאן (מרחבים מקבילים/משיקים המתוארים במערכת אחת) ואאל"ט הם גם מה שהתכוונו אליו במקור כשדיברו על יקומים מקבילים. בכללי, מקבילות יכול לומר אחד משני דברים - שני המרחבים לא נפגשים באף נקודה או שני המרחבים נוגעים בכל נקודה ונקודה (שאז הם לא רק מקבילים אלא גם חופפים ואז ניתן לדבר על מרחב יחיד) באקסטרפולציה פשוטה מהגדרת קו מקביל. במרחב רימן, כאמור, המשמעות מעט שונה.

 

[דרגורן]

../images/Emo8.gif לזה קוראים שח-מט

 

[preacher]

מה זה שחמט - אפילו לא נצחון במטקות

כן, ככה מגדירים מימדים מתימטית. אז מה? ה"מימדים" שמדובר בהם כאן הם לא מימדים מתמטיים, הם נקראים מימדים בטעות. מדובר בפירוש multiple worlds לתורת הקוואנטים. ההנחה של סניפט היא שהם "מסודרים" במימד החמישי בצורה רציפה, ושאם כך, כדי להגיע מהמציאות שלנו למציאות אחרת רחוקה צריך לעבור דרך כל המציאויות שביניהם, ולא לעבור ישירות מאחד לשני דרך חור תולעת סטייל סליידרס. אני הוספתי שהדבר אמור להיות נכון גם לגבי זמן. עכשיו, מה הקשר להגדרה המתמטית של מימדים?

 

[דרגורן]

אני התכוונתי ל...

לזה שהוא הביס אותנו ע"י הטחה מהירה של מושגים מתמטיים עד להימום יריבו וזה מה שהוביל לקריסה המוחלטת של יריבו

 

[דלית - delete]

אבל לזה התכוונתי. יש לך הרבה מימדים

ביקום הזה, אם אתה משתמש בתורת המיתרים. אבל אז אין, ולא נכנס נושא היקומים המקבילים. היקומים המקבילים יכולים (וזה התיאור ששמעתי בד"כ) להסתדר על משטחי רימן. הסבר קצר (ההסבר הוא בנפנוף ידיים, ללא כל הוכחה לאמיתותו או נכונותו, ורק של המושג, כלומר תיאור משטחי רימן) תחשבו על גליונות נייר מישוריים (כל גיליון כזה מסמל יקום). ניתן להניח את הגליונות אחד על השני בערימה, אולם אז אין כל דרך לעבור מאחד לשני, למעט ע"י קריעת חור באחד הגליונות. אבל דמינו (דוגמא פשוטה - 2 גליונות) שחותכים את שפתם של שני הגליונות, ומחברים את השפה השמאלית של הגליון העליון לשפה הימנית של הגליון התחתון, ולהיפך. אזי ניתן להתחיל בקצה גליון יחיד, להתקדם אורך אחד עד קצהו, להמשיך להתקדם באותו כיוון על הגליון השני, כך שאורך נוסף יחזירנו לנקודת ההתחלה. כלומר עברנו בין שני "יקומים מקבילים" ע"י התקדמות רציפה במסלול מסוים (בחירת המסלול חשובה, אגב. לא כל מסלול יוביל בהכרח ממשטח אחד לאחר). עבור פונקציות מסוימות, מספר הגליונות הוא אינסוף, כלומר ניתן להתקדם לעד תוך מעבר מגליון אחד למשנהו, כאשר לאחר כל אורך אנו באותה נקודה במישור, אך מועתקים גליון אחד למעלה (או למטה), וניתן להתקדם כך לעד. מקווה שהיה ברור, די בטוח שקל למצוא אתרים שמסבירים בצורה גרפית ובהירה יותר. הבעיה היחידה עם הסיפור, זה שהוא אפשרי כך שהפונקציה תהיה חד ערכית רק עבור פונקציות מרוכבות. כלומר המסלול הנבחר מכיל איבר דימיוני. אתם אולי יודעים איך להתחיל לנוע בכיוון דמיוני במרחב תלת ממדי אמיתי, אבל לי יש גישה רק לזוג רגליים (ואם יש לי מספיק כסף אולי גישה לקורקינט), וזה מאפשר לי לנוע רק בשלושה מימדים אמיתיים, לצערי.

 

[דרגורן]

סוף סוף, אני מתחיל להבין על מה אתה

מדבר

שאלה: איפה נכנס "על חלל" (Hyper-Space) במשטחי רימן? (או שהוא לא נכנס?) לגבי להתחיל לנוע בכוון דימיוני, זה פשוט לאללה

!! אני פשוט תופס ספר ומתחיל לנוע

 

[preacher]

נראה לי שאיבדתי אותך איפהשהוא

אני, בקושי מבין חילוק ארוך

מה לי ולמשטחי רימן?

 

[snift]

במימד החמישי

הינו (לפי הגדרה כמעט מדעית) - אפשרות. אולם יקומים מקבילים אינם אפשרויות, או לפחות לא במובן המימדי של המילה. האפשרות המדוברת מתייחסת לשאר המימדים. ז"א מה הסיכוי (בין 0 ל - 1) שבמיקום X Y Z בזמן T, יקרה מאורע.

 

[דלית - delete]

על ההבדל בין נשים לגברים

שואלים גבר מה הסיכוי, כשהוא יוצא בבוקר הבית, שהוא יפגוש טירנוזאורוס רקס. הגבר עומד, חושב, יושב, מחשב ובסוף מכריז - 1:512,133,284,333.17 שואלים בחורה את אותה השאלה - מה הסיכוי, כשאת בבוקר את ביתך עוזבת, שטירנוזאורוס רקס על סף מפתנך יחכה? האישה, בלי הרבה מאמץ עונה - זה ברור, 50-50. או שהוא יהיה שם, או שלא. והקשר? או שהמאורע יקרה, או שלא. אז התשובה הפשוטה היא שהסיכוי 0.5 ...

 

[דרגורן]

זה בגלל שלבחורה הוספת את סף מפתנך!