בפורום מתמטיקה לא מגיבים, אולי כאן יגיבו ?
השיטה הפשוטה ביותר בעולם, המתאימה מספרים למ.י.ז.
בוחרים מספר א גדול מ 1 עבור ניצב.
מחשבים מספר ב עבור ניצב אחר,
על פי מחצית של ( אא מינוס 1 )
מחשבים מספר ג עבור יתר, על פי ( ב +1)
המספרים יקיימו את המשוואה אא + בב = גג
בחירת א קובעת את צורת המשולש.
ככל ש מספר א יתקרב למספר המשולב
( 1 + שורש 2 )
המשולש יהיה יותר סימטרי או יותר שווה ניצבים.
בחירת א2.41 היא קטנה מעט מ ( 1 +שורש 2)
בחירת א 2.42 היא גדולה מעט מ ( 1+שורש 2)
נבחר א2.41 , ונקבל ב2.40405 , ו ג3.40405
נכפיל ב 100000 ונקבל
א241000 , ב240405 , ג340405
נצמצם ככל האפשר ונקבל משולש ישר זווית, שאורכי הניצבים שלו כמעט שווים.
ניצב א 48200 , ניצב ב 48081 , יתר ג 68081
המספרים מקיימים את המשוואה אא + בב = גג
נבחר א2.42 , ונקבל ב2.4282 ו ג3.4282
נכפיל ב 10000 ונקבל
א24200 , ב24282 , ג34282
נצמצם ככל האפשר ונקבל משולש ישר זווית, שאורכי הניצבים שלו כמעט שווים.
ניצב א 12100 , ניצב ב 12141 , יתר ג 17141
המספרים מקיימים את המשוואה אא + בב = גג
ככל שבחירת א תתרחק מהמספר המשולב ( 1 + שורש 2 ) המשולש יהיה פחות סימטרי, עם ניצבים בעלי אורך גדול וקטן.
בחירת א1.5 , היא קטנה מ ( 1 + שורש 2)
בחירת א3.5 , היא גדולה מ ( 1 + שורש 2)
נבחר א1.5 , ונקבל ב0.625 , ו ג1.625
נכפיל ב 1000 ונקבל
א1500 , ב625 , ג1625
נצמצם ככל האפשר ונקבל משולש לא סימטרי, עם אורך ניצבים 12 , ו 5
ניצב א12 , ניצב ב 5 , יתר ג 13
המספרים מקיימים את המשוואה אא + בב = גג
נבחר א3.5 , ונקבל ב5.625 , ו ג6.625
נכפיל ב 1000 ונקבל
א3500 , ב 5625 , ג 6625
נצמצם ככל האפשר ונקבל משולש לא סימטרי, עם אורך ניצבים 28 ו 45
ניצב א 28 , ניצב ב 45 , יתר ג 53
המספרים מקיימים את המשוואה אא + בב = גג
למשולש סימטרי ממש, שבו הניצבים שווים באורכם, אי אפשר להתאים מספרים.
במקרה זה יש להשתמש במספרים משולבים.
נבחר א( 1 + שורש 2 ) , ונקבל ב ( 1 + שורש 2 ) ו ג ( 2 + שורש 2)
כך התקבל משולש ישר זווית סימטרי
ניצב א ( 1 + שורש 2)
ניצב ב ( 1 + שורש 2 )
יתר ג ( 2 + שורש 2)
א.עצבר
השיטה הפשוטה ביותר בעולם, המתאימה מספרים למ.י.ז.
בוחרים מספר א גדול מ 1 עבור ניצב.
מחשבים מספר ב עבור ניצב אחר,
על פי מחצית של ( אא מינוס 1 )
מחשבים מספר ג עבור יתר, על פי ( ב +1)
המספרים יקיימו את המשוואה אא + בב = גג
בחירת א קובעת את צורת המשולש.
ככל ש מספר א יתקרב למספר המשולב
( 1 + שורש 2 )
המשולש יהיה יותר סימטרי או יותר שווה ניצבים.
בחירת א2.41 היא קטנה מעט מ ( 1 +שורש 2)
בחירת א 2.42 היא גדולה מעט מ ( 1+שורש 2)
נבחר א2.41 , ונקבל ב2.40405 , ו ג3.40405
נכפיל ב 100000 ונקבל
א241000 , ב240405 , ג340405
נצמצם ככל האפשר ונקבל משולש ישר זווית, שאורכי הניצבים שלו כמעט שווים.
ניצב א 48200 , ניצב ב 48081 , יתר ג 68081
המספרים מקיימים את המשוואה אא + בב = גג
נבחר א2.42 , ונקבל ב2.4282 ו ג3.4282
נכפיל ב 10000 ונקבל
א24200 , ב24282 , ג34282
נצמצם ככל האפשר ונקבל משולש ישר זווית, שאורכי הניצבים שלו כמעט שווים.
ניצב א 12100 , ניצב ב 12141 , יתר ג 17141
המספרים מקיימים את המשוואה אא + בב = גג
ככל שבחירת א תתרחק מהמספר המשולב ( 1 + שורש 2 ) המשולש יהיה פחות סימטרי, עם ניצבים בעלי אורך גדול וקטן.
בחירת א1.5 , היא קטנה מ ( 1 + שורש 2)
בחירת א3.5 , היא גדולה מ ( 1 + שורש 2)
נבחר א1.5 , ונקבל ב0.625 , ו ג1.625
נכפיל ב 1000 ונקבל
א1500 , ב625 , ג1625
נצמצם ככל האפשר ונקבל משולש לא סימטרי, עם אורך ניצבים 12 , ו 5
ניצב א12 , ניצב ב 5 , יתר ג 13
המספרים מקיימים את המשוואה אא + בב = גג
נבחר א3.5 , ונקבל ב5.625 , ו ג6.625
נכפיל ב 1000 ונקבל
א3500 , ב 5625 , ג 6625
נצמצם ככל האפשר ונקבל משולש לא סימטרי, עם אורך ניצבים 28 ו 45
ניצב א 28 , ניצב ב 45 , יתר ג 53
המספרים מקיימים את המשוואה אא + בב = גג
למשולש סימטרי ממש, שבו הניצבים שווים באורכם, אי אפשר להתאים מספרים.
במקרה זה יש להשתמש במספרים משולבים.
נבחר א( 1 + שורש 2 ) , ונקבל ב ( 1 + שורש 2 ) ו ג ( 2 + שורש 2)
כך התקבל משולש ישר זווית סימטרי
ניצב א ( 1 + שורש 2)
ניצב ב ( 1 + שורש 2 )
יתר ג ( 2 + שורש 2)
א.עצבר
