גיאומטריה אנליטית

[E Chaos]

גיאומטריה אנליטית

אודה מאוד אם מישהו יוכל להסביר עבורי כיצד ניתן למצוא נקודת השקה בין שני מעגלים.

 

[רון חשבון]

תשובה

אם שאלתך היא לגבי שני מעגלים שנתונות משוואותיהם, הרי יש כמה דרכים. למשל, ניתן לפתור מערכת של שתי משוואות בשני נעלמים ולמצוא את נקודת החיתוך (היחידה...) בינהם. כך גם תוכיח שהם אכן משיקים זה לזה. דרך אחרת, היא להשתמש במשפט מהגיאומטריה האומר שהקו המחבר את מרכזיהם עובר דרך נקודת ההשקה. מציאת משוואת קו זה נעשית על-ידי שתי נקודות (המרכזים) ואז מספיק לחתוך אותו עם משוואה אחת (אחד המעגלים). אגב, שתי הדרכים האלה עדיין לא עונות על השאלה האם זו השקה פנימית או חיצונית.

רון חשבון α•βƒ²(Δ)³+πº∑Ǿ ℓim(x→∞)ε∫¼±

 

[swirrrly]

ואיך עונים על השאלה

האם זו השקה פנימית או חיצונית? איך אפשר לדעת אם נקודה פנימית למעגל כלשהו פנימית גם למעגל אחר?

 

[רון חשבון]

טוף, אז ככה...

מחשבים את המרחק שבין שני המרכזים (באמצעות נוסחת המרחק בין שתי נקודות). אם המרחק הזה שווה לסכום של שני הרדיוסים, אז זוהי השקה... פנימית או חיצונית ? את יכולה להשלים את המשפט (נסי לצייר את שני המקרים...) ? ואם המרחק שווה להפרש בין הרדיוסים ?

רון חשבון α•βƒ²(Δ)³+πº∑Ǿ ℓim(x→∞)ε∫¼±

 

[swirrrly]

וואלק

סכום השקה פנימית מין הסתם כי זה מנקודה על המעגל למרכז בשני המעגלים, והפרש כי זה בעצם הרדיוס הגדול מינוס הקטן.

 

[רון חשבון]

ל swirrrly

כשההשקה היא חיצונית, המרחק בין המרכזים שווה לסכום הרדיוסים. כשהיא פנימית - להפרש בינהם. תנסי לצייר את שני המקרים ולבדוק !

רון חשבון α•βƒ²(Δ)³+πº∑Ǿ ℓim(x→∞)ε∫¼±