דואליות גל-חלקיק של עצמים גדולים

taksis

New member
דואליות גל-חלקיק של עצמים גדולים

שלום,

לפי השערת דה ברויי לכל חלקיק יש אופי גלי, אם כך מדוע אנו לא רואים תופעה של התאבכות אלא רק בגופים קטנים?
קיבלתי לשאלה הזאת שתי תשובות אפשריות, אולם הן מעלות שאלות נוספות:
1. לגופים גדולים יש אורך גל קצר (בגלל שאורך הגל נמצא ביחס הפוך לתנע), לכן לא ניתן לראות את תופעות ההתאבכות שלהם - אבל מה זה בעצם אומר שאורך הגל שלהם קצר? מדוע זה מונע ממני לראות את תופעת ההתאבכות?
2. חלקיקים גדולים מושפעים יותר מהסביבה (למשל, אם ניקח כדור כדורגל נראה שהגרביטציה בקצהו העליון קטנה מזו בקצהו התחתון) - אבל כיצד זה משפיע על קריסת גל-חלקיק? גם באלומה של פוטונים או של אלקטרונים לצורך העניין החלקיקים משפיעים אחד על השני).


אשמח אם תוכלו לקשר אותי לחומר קריאה על הנושא (עדיף בעברית, אבל חומר באנגלית גם יכול לבוא בחשבון).

תודה על העזרה
 

Schrodingers Dog

New member
תשובה

הרעיון של דואליות חלקיק גל הוכח בניסויים וזיכה את הדוכס דה ברויי בפרס הנובל. יחד עם זאת הוא שייך לאוסף של רעיונות שנקראים ״מכניקת קוונטים הישנה״

http://en.wikipedia.org/wiki/Old_quantum_theory

אוסף של רעיונות מעניינים אבל לא תאורייה אמיתית ולכן אסור לקחת את רעיון הגלים של דה ברוליי בתור עיקרון יסודי בטבע אלא יותר מן אינטואציה פיזיקלית לגבי מהו העולם הקוונטי.

לכן בעיני הדרך לחשוב על אורך גל דה-ברוליי עבור חלקיק עם תנע מסויים היא בתור המרחק בו אנחנו צפויים לראות תופעות קוונטיות כמו למשל התאבכות. תרגיל פשוט בהצבת מספרים מראה שאורך גל דה-ברויי עבור אלקטרון שנע במהירות מטר לשנייה הוא 0.7 מ״מ. גודל שבהחלט ניתן לבחון אותו. לעומת זאת עבור מסה של 1 ק״ג באותה מהירות אורך הגל הוא 34-^10 מטר, גודל אותו אנחנו לא צפויים לחקור גם בעתיד הרחוק.

אם זה מעניין אותך, אני מציע ללמוד על תאוריות אמיתיות כמו מכניקת הקוונטים של הייזנברג ושרדינגר והתאוריה שהחליפה אותה - תורת שדות קוונטית.

http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_mechanics
http://bit.ly/1IH092r
 

taksis

New member
כלומר, אם הבנתי אותך נכון

ברמה התיאורטית, אם פוטון היה בגודל של כדור טניס, גם אז הוא היה מתאבך עם עצמו, אבל בגלל שאורך הגל שלו היה כל כך קצר לא היינו רואים את תופעת ההתאבכות על המסך (כי המרחק בין נקודות התאבכות בונה להתאבכות הורסת היה קטן מדי).
&nbsp
אשמח אם תוכל להתייחס לאינטרפטציה השנייה שבחלקיקים גדולים יש הסתברות גבוהה יותר לקריסת גל חלקיק בגלל כוחות חיצוניים. ממה זה נובע?
 

Schrodingers Dog

New member
הערה

זה לא הגודל, זה התנע של החלקיק. זה מה שמופיע במכנה של הנוסחא שהיא הקשר בין אורך גל דה ברויי לבין התנע של החלקיק שמקדם הפרופורציה הוא קבוע פלנק. עבור חלקיק מסיבי התנע הוא מכפלת המסה במהירות החלקיק. עבור חלקיק חסר מסה - למשל הפוטון - התנע הוא האנרגיה שלו מחולקת במהירות האור. בכל מקרה אין פה קשר לגודל.
&nbsp
בקשר למשפט השני, אני לא מבין על מה אתה מדבר. לקחת שני מושגים שונים (קריסת פונקציית הגל ודואליות גל-חלקיק) וחיברת אותם למושג שלישי שאין לו שום משמעות. דואליות גל חלקיק זה העקרון שהראה שחלקיקים מתנהגים כמו גלים, רמז לכך שיש משהו מעבר לפיזיקה הקלאסית, אי שם בסוף המאה ה19 - זה חלק ממכניקת הקוונטים הישנה לפני שהגיעו התאוריות החדשות והראו לנו שזה לא נכון: הכל זה גלים, אין דבר כזה חלקיקים. קריסת פונקציית הגל קשורה למכניקת הקוונטים של הייזנברג ושרדינגר. זאת דרך ציורית לתאר כיצד מדידה של מערכת מעבדה משנה את המצב הקוונטי שלה וההסתברויות השונות למדידה בהמשך.
 

taksis

New member
ועוד שאלה על עיקרון אי-הוודאות

אם ניקח גופים גדולים, לפי עיקרון אי הוודאות בגלל שאנחנו יודעים את המיקום של הגוף בוודאות גדולה יותר, כך הפיזור שלו צריך להיות יותר גדול - אבל זה לא המצב. לפי המכניקה הקלאסית אני יכול לחזות בדיוק מה יהיה המסלול של הגוף.
 

Schrodingers Dog

New member
הגבול הקלאסי

העולם הוא קוונטי - אנחנו יודעים את זה בוודאות. אבל בעולם המקרוסקופי אנחנו לא רואים את כל התופעות האלה. הסיבה לכך היא שקורים כל מיני דברים כאשר אנחנו מסתכלים על גופים גדולים שבנויים ממספר גדול מאד של חלקיקים. זה נקרא איבוד קוהרנטיות.
&nbsp
http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_decoherence
http://en.wikipedia.org/wiki/Classical_limit
&nbsp
בכל מקרה, אין שום בעיה עם אי הוודאות. אתה פשוט מפרש אותה בצורה לא נכונה. גרסה אחת שלה מתארת קשר בין אי ודאות במיקום לאי ודאות במהירות. למשל עבור הכדור שלנו עם מסה של 1 ק״ג. אם ישנה אי ודאות של מילימטר במיקום שלו אז ע״פ הנוסחה
&nbsp
http://en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty_principle
&nbsp
יש אי ודאות של 31-^10 מטר לשנייה במהירות. למיטב ידיעתי אין לנו את היכולת למדוד מהירויות כאלה.
&nbsp
חשוב להבין שאין שום סתירה. העולם שלנו הוא קוונטי, פשוט קשה לראות את זה בקנה מידה גדול ולכן עדיין נשתמש במכניקה הניוטונית כדי לתכנן בניינים, גשרים ומכונות ולא במכניקה קוונטית.
 

taksis

New member
דה-קוהרנטיות

אני מנסה להבין את עיקרון הדה קוהרנטיות בניתוח של התופעות שקרו בניסוי שני הסדקים:
&nbsp
בתחילה שיגרו אלקטרון בלי לבדוק באיזה סדק הוא עבר בעזרת גלאי חלקיקים, ואז התקבלה תבנית התאבכות על המסך, כלומר האלקטרון התנהג כמו גל (כלומר, קריסת פונקציית הגל הייתה אחרי שהוא עבר את הסדקים?)
כשבדקו באיזה סדק הוא עבר לא התקבלה תבנית התאבכות, אלא פיזור קלאסי, כך שפונקציית הגל קרסה לפני שהוא התאבך עם עצמו.
&nbsp
אבל מה גרם לקריסת פונקציית הגל בניסוי הראשון (בה לא בחנו את האלקטרון בגלאי חלקיקים)?
ומדוע לא הייתה קריסה לפני כן (ולמה בגופים גדולים קריסת פונקציית הגל היא מיידית כך שלא ניתן בכלל לבחון את אופיים הגלי)?
 
הקריסה קורת כאשר מודדים

לכן קרתה על המסך (בנסוי הראשון).
בנסוי השני בצעו את המדידה בסדקים.
&nbsp
בגופים גדולים אורך הגל הוא מאד קצר לכן אין חפיפה בין פונקצית הגל עבור מרחק סביר בין הסדקים ולכן אין התאבכות .
 

guprnds

Active member
לא ברור

למה הגעת למסקנה שהאלקטרון מתאבך עם עצמו? מה זה להתאבך עם עצמך?
 
הסיבה שחושבים שאלקטרון מתאבך עם עצמו

היא כאשר גם זרם האלקטרונים הוא כזה שבו זמנית יש רק אלקטרון אחד באויר, גם אז יש התאבכות....
&nbsp
למעשה האלקטרון הוא גל הסתברות, לכן "ברור" שהוא יכול להתאבך עם עצמו.
&nbsp
 

guprnds

Active member
לי זה נראה

ונשמע רופף...
הסבר מניח את הדעת לתופעת ההתאבכות כאשר נורה בכל פעם אלקטרון בודד מגיע מהפרשנות של קופנהגן. ראה למשל התייחסות לניסוי שני הסדקים בפוסט הזה.
 

guprnds

Active member
הקישור לא עובד....

כנס לכאן ופתח את הרשימה "על דטרמיניזם ומכניקה קוונטית".
(אצלי זה מס' 24 מהפינה השמאלית העליונה)
 
זה בדיוק הדבר שאמרתי...האלקטורן הוא פונקצית גל של הסתברות

לא של חומר .
&nbsp
התאור של כל אלקטרון בכפוף לתנאי השפה של מעבר באחד משני החריצים ופגיעה במסך מאחור ניתן באמצעות פונקציית גל מרחבית אשר בסופו של יום מנפקת את ההסתברות להמצאותו בכל נקודה אפשרית על גבי המסך. לפונקציית הגל הנמצאת מעברם השני של החריצים יש שני ענפים - פועל יוצא של הטופולוגיה של המערכת - והם מתאבכים זה עם זה ליצירת תבנית התאבכות המתארת במדוייק את *ההתפלגות* להתממשותו של האלקטרון באזור זה. היות ומדובר בתבנית התאבכות של גלים, ישנם פסים בהם ההסתברות להמצאותו של האלקטרון גבוהה ופסים בהם היא נמוכה. בתום שיגור כמות גדולה מאוד של אלקטרונים מתפלגות הפגיעות על המסך בהתאם לתבנית ההתאבכות של פונקציות הגל. ובכן, האלקטרון מופיע בגלאי כחלקיק המתממש בכפוף להסתברות הנגזרת מפונקציית הגל המאובכת.
 
למעלה