מדויק לחלוטין
כשחלקים בהוכחה לא נכונים, זה אומר שלא הייתה הוכחה.
מה שאתה אומר שאפשר למצוא שגיאות, לא שאפשר לערער על משפטים במתמטיקה. מציאת שגיאות בהחלט אפשרית כאשר מדובר בהוכחות מאוד ארוכות, ומישהו עלול לבצע "דילוג" על שלב.
בדיוק כמו שאם מישהו תוך כדי הוכחה , חישב בטעות ש 2+2=5. זה לא שמערערים על המשפט שלו, אלא שיש לו שגיאה. אותו דבר אם מישהו עשה "קפיצה", ומאיזה שהו מקום שבו היה
p->q
החליט שהשלב הבא בהוכחה זה
not (p)->not(q)
יש טענות מסוימות שלא ניתן לא להוכיח ולא להפריך (משפט אי השלמות של גדל) , אבל זה כבר משהו אחר.