דף הנוסחאות

Jony I

New member
אני חושב שדנה לא כל כך יאהב את זה זה נראה לי

דוגמה ספציפי מידי. אנשים מה אתם חושבים? יש פה עוד אנשים שחושבים שזה חשוב?
 

Jony I

New member
דף הנוסחאות

אנשים אני מפרסם את דף הנוסחאות כמו שהוא כרגע. הוא עוד ממש לא סופי, אבל בכל זאת אני רוצה שתתחילו לעבור עליו. אני בכנות מרגיש שכרגע אני לא מספיק יודע לדוגמה גוף צפיד בשביל לכתוב מעבר למה שכתבתי לגביי פיזור רתפורד וreactive scattering cross section אני גם אשמח אם מישהו יכתוב (יאיר, סיוון, לתשומת לבכם). התנודות הקטנות גם צריכות לעבור שינוי של הפחתה. תאירו הארות, מה עוד כדאי להוסיף, אם יש טעות איפה שהוא. אני בכוונה מפרסם גרסה של וורד, כך שמי שמוסיף משהו, יוכל להוסיף ישר לדף, ולהעלות אותו, ואני כבר אמזג את השינויים. מבחינה טכנית אני מעדיף שתגידו לי על תיקונים מאשר שתתקנו לבד ותתנו לי למצוא את זה. כך גם מי שמוסיף משהו יגיד מה הוא הוסיף. הנוסחאות נכתבו באמצעות Mathtype, ואני מבקש רק אם זה אפשרי, להשתמש בו או בequation של הוורד. אני מצטער שזה יוצא ככה, אבל אני מרגיש שזה גזל ממני כבר יותר מידי זמן (אני עובד עליו עוד מיום שישי) ואני לא מספיק לתרגל בכלל. יהונתן
 
לצערי הרב אין לי זמן לעבור עליו עכשיו - אולי

במוצ"ש. זה בסדר? אתה יודע כימיה פיזיקאלית. ואל תדאג - יש משפט של חז"ל שאומר ש"כל מי שעוסקים בצורכי ציבור (כלומר דואגים ופועלים למען ציבור אנשים) הקב"ה משלם שכרם" חוץ מזה, אולי זה קרה ככה כדי שלא תתרגל בלעדי....?
 

Jony I

New member
אני מאד שמח מהענות הנרחבת.

בכל מקרה אני מביא לכם כמה קבצי מבחנים עם פתרונות (בעמוד למטה), וכמה תרגילים (בראש העמוד) מאוניברסיטת ת"א על התרגילים אני ורועי התחלנו לעבור והם מצויינים. תהנו, יהונתן
 

Jony I

New member
השגתי גם את הפתרונות

לדוגמה הפתרון לתרגיל הראשון הוא: http://minerva.tau.ac.il/physics/bsc/2/2105/solutions/05/Solution1.pdf פתרון של תרגיל 2 פשוט החליפו את המספר של הקובץ.
 

יאיר59

New member
שתהיה בריא

בונא... איזו עבודה. עדיין לא למדתי גוף קשיח (המצב לא משהו), אז לא עברתי על החלק הזה. לגבי השאר - 1. אצלי כתוב שתנועה סגורה רק אם v=k*r^a, כאשר a שווה 2, או מינוס אחד. יכול להיות שזה שקול למה שכתבת (מאיפה זה?), אבל שווה להוסיף. 2. משהו סמנטי - אני חושב שאינטגרל תנועה=קבוע תנועה. 3. חתך הפעולה הדיפרנציאלי - כתבת ש"די-סיגמה" שווה ל- b*db*2PI. אולי עדיף לכתוב אותה ואת "די-אומגה" בצורה הכללית - "די-פי" (בפ"ה רפה) במקום 2PI. 4. בדפים של קוגן, נוסחא מס' 1 שכתבת תחת "זוויות הפיזור תחת פוטנציאל מרכזי" מופיעה כך שיש b לפני האינטגרל. (יתכן שהטעות אצלו). 5. כדאי להוסיף בלגנרג' את וקטור הבסיס המוכלל - e, ששווה לנגזרת חלקית של r לפי q. ועל הדרך - לדחוף עוד כמה דוגמאות כאלה של קורדינטות פלוריות למניהן (כדוריות וגליליות). 6. ואם כבר - אז אותו דבר לגבי כוח מוכלל - Q. 7. אני חושב שכדאי לפרט קצת יותר לגבי כופלי לגרנג', ועל איך אפשר למצוא בעזרתם את כוחות האילוץ. 8. עוד משוואה מעניינת - נגזרת חלקית של r לפי q, שווה לגזרת חלקית של "r dot" לפי "q dot". אם יש מקום, אז למה לא. 9. תנודות קטנות - אני באמת לא בטוח אם דנה יסכים לפיתוחים, אבל בהנחה שכן - אני חושב, ותקן אותי אם אני טועה, שבגלל ש-M ו-V הן סימטריות, המטריצה המלכסנת שלהם היא אורטוגונלית. אם אתה מנרמל את הוקטורים העצמיים אתה מקבל אותה אונטונרמלית, ואז ההופכית היא פשוט המשוכלפת, ולא צריך את קרמר וכו'. 10. אני לא יודע אם זה משנה, אבל הבניה אצל קוגן היא ככה ש q=q's ולא s הופכית, כמו שרשמת. 11. התוצאה הסופית של תנודות קטנות היא אופני תנודה. כדאי לרשום משהו לגבי זה. אני חושב, וכאן אני באמת לא בטוח, שהאומגה בריבוע (הערכים העצמיים) הם תדירויות אופני התנודה - normal frequencies (די בטוח) והוקטורים העצמיים נותנים את היחס בין האמפליטודות של ה-q-ים השונים באופן תנודה מסויים (לא בטוח). 12. מערכות מסתובבות - אולי כדאי להוסיף את הקשר בין קודינטות קרטזיות מסתובבות לקור' נייחות (משוואות 248 אצל קוגן) 13. אני לא יודע אם למדנו את זה - אבל יש הרחבות למשוואות שרשמת עבור תנועה במערכת מסתובבת, למקרה שהמערכת נעה במרחב בנוסף לסיבוב, וגם עבור אומגה לא קבועה (לא עלינו). 14. חוץ מזה, וזאת סוג של קטנוניות, אולי אפשר להכניס את משוואה 254 של קוגן. היא משתמעת בצורה ישירה מהמשוואה שרשמת לגבי התאוצה, אבל יש מקום, לא? זהו. עשית עבודה מטורפת לדעתי. אם אתה מצפה עכשיו למה שסיון אמרה לגבי זה שה' ישלם שכרך, לא הייתי בונה על זה. משום מה זה עובד רק למושחטים...
 

Jony I

New member
דבר ראשון תודה על התגובה הרצינית!

1. מה שכתבת זה נכון, זה מה שדנה אמר בהרצאה, אני אוסיף את זה, למרות שזה דורש הוכחה. מה שכתבתי הוא יותר כללי והוא עבור פוטנציאל מרכזי כל שהוא לאו דווקא חזקה של r. 2. לא, אינטגרל תנועה הוא אינטגרל שנועד למציאת מסלול התנועה של הגוף. ואילו קבוע תנועה הוא גודל מסויים שנשמר בבעיה לאורך הזמן. (ויכול לתת אינדיקציה על מאפייני התנועה). תקן אותי אם אני טועה. 3. זה נכון. בצורה כללית יותר זה באמת עם די פי. אני לא הוספתי את זה רק כי בציור שמצאתי אין הסבר למה זה די פאיי. אבל מה שרשמתי זה גם נכון. בכל מקרה, אני אוסיף ואני מקווה שזה לא יבלבל אף אחד יותר. 4. לא מצאתי את אותה הנוסחאה בדיוק אצל קוגן. בכל מקרה זה רק אינטגרל תנועה. אולי הוא הציב במקום התנע הזוויתי את המהירות באינסוף ואת הb. מה מספר הנוסחאה בדפים אצל קוגן? 5. אני יכול להכניס את זה, פשוט לא ראיתי עדיין למה זה שימושי. יש לזה שימוש שאני לא יודע? כתבתי את האנרגיה הקינטית בקואורדינטות פולריות וכדוריות. איזה עוד דוגמאות אתה מציע? 6. שוב פעם, אני לא רואה בזה שום צורך, בשביל שלא יגידו אחרי זה, היה חסר, אני אוסיף, אבל אין לזה מעשית שום שימוש עד כמה שאני יודע. 7. אני אשתדל לכתוב על זה, צודק לגמריי. 8. אני אוסיף את זה. זה מה קואורדינטות המוכללות. (אני חושב שזה שימושים רק לפיתוחים, אבל ניחא, שוב פעם שיהיה). 9. נכון, הוא כמובן שלא יסכים לזה, לכן הייתי שמח אם מישהו היה יכול לשנות את זה. לגביי הבסיס האורתונומלי, זה נכון, אבל בשביל ליצור בסיס אורתונורמלי לא מספיק לנרמל את הוקטורים העצמיים אלא צריך גם לדאוג לכך שהם היו אורתוגונליים (אני מקווה שזה מובן למה) זה נקרא תהליך גרם-שמיט והוא לא טריוויאלי כל כך, אני לא זוכר אותו בע"פ, וגם לא מתכוון לזכור אותו. על כן, אני משתמש במציאת מטריצה הופכית בשביל מציאת מטריצת הטרנספורמציה. 10. יש פה איזו סטירה בין הדפים של קוגן לבין התרגול של צבי, ממנו לקחתי את הפורמליזם שכתבתי. לדעתי באמת זאת טעות, ואכן צריך לעשות עם 'x=sx כמו שקוגן כתב, אבל אני לא עירני מספיק בשביל לערוב על זה, אז אני אבדוק את העניין בבוקר. בכל מקרה טוב ששמת לב. 11. זה נכון, הייתי בטוח שרשמתי את זה. אכן הערכים העצמיים הם תדירויות התנודה העצמיות של המערכת (יכול להיות שהתקמצנתי על מקום בדיאבד שלא בצדק). לגביי היחס בין הו"ע - פעם ראשונה שאני שומע את זה, זה גם נשמע לי גם לא הגיוני מכמה סיבות. היחס בין הq כאשר הו"ע מנורמלים? או מתי? לא יודע, אני לא מוכן להתחייב על זה. תנסה לברר את העניין אם זה נראה לך חשוב. 12. אני לא ממש מבין כרגע מה המשמעות של המשוואות האלה או מה החשיבות שלהם. תוכל להסביר בקצרה מה זה בדיוק? ולמה זה טוב? 13. זה נכון, אבל אני לא יודע באמת אם למדנו את זה, וגם אני חושב שזה יותר יבלבל מאשר יעזור. אתה בטוח שההכללה הזאת היא גם למקרה שאומגה לא קבועה? אני חושב שגם המשוואה שאנחנו משתמשים בה תופסת כאשר אומגה לא קבועה. תקן אותי אם אני טועה. 14. וואוו, זה מדהים כמה שהמשוואה הזאת לא אומרת לי כלום. אני צריך ללמוד את הפרק הזה שוב. בכל מקרה אם אתה טוען שהיא חשובה אני אוסיף אותה. תודה על ההערות. אנשים אל תיכנסו לפאניקה מכל הנ"ל (או אם אתם כבר בפאניקה תדעו שאתם לא לבד). שיהיה טוב
 

יאיר59

New member
...

2. ציטוט - "angular momentum is an integral of motion -J=const". אבל וואלה, זה מה זה לא חשוב. 4. משוואה 229. אם אתה לא מצליח ליישב את הסתירה (אני בכל מקרה לא מצליח), אולי כדאי לשלוח מייל לצבי/דנה/קוגן. 5. האמת, לא חשבתי על זה. כנראה שבאמת לא משתמשים. לגבי הקורדינטות - צירפתי קובץ עם המעבר עצמו. אני תמיד שוכח אותו, ולא בא לי להמציא אותו מחדש באמצע המבחן... 6. יש קשר בין האילוצים לבין הכוח המוכלל, כך שאחרי שאתה מוצא את "למדה", אתה מקבל בצורה כלשהי את Q. (אני מסתמך פה על הספר של גולדשטיין, אבל נדמה לי שזה היה בהרצאה). אם אתה רוצה פירוט, תגיד. 9. אוקיי, צודק. חשבתי שהמטריצה מגיעה בעצמה כאורטוגונלית, אבל מסתבר שלא. 11. תשמע, זאת תאוריה שלי. אם אתה לא מסכים איתה, (כמובן ש) אל תפרסם אותה. אם תרצה, אני אשמח להסביר למה היא נכונה. 12. נניח שפתרת את התנועה של הגוף במערכת מסתובבת, ואתה רוצה לבטא את הפתרון במערכת נייחת. המשוואות האלה נותנות לך את המעבר בצורה ישירה כפונקציה של זווית הסיבוב של המערכת (תטה). 13. שים לב לאיבר האחרון במשוואה 254 - יש שם את "אומגה דוט". אנחנו אף פעם לא כוללים אותו, כי אומגה קבועה והוא נופל, אבל כנראה שגם לא נגיע למצבים כאלה. ודבר נוסף - זהויות טריגו', על כל צרה שלא תבוא. אני אשמח לכתוב/לסרוק אותן, אם אתה רוצה.
 

יהל86

New member
אם כבר זהויות טריגו'..

אולי כדאי גם להעתיק (מאותו דף נוסחאות ממתמ'..) גם אינטגרלים. מצאתי את עצמי לא פעם נתקעת עם אינטרגלים (אפילו טיפשים..).. תודה רבה! בנחת חברים....
 

Jony I

New member
ובכן

4. חשבתי שהתכוונת לנוסחא אחרת. אתה צודק פשוט חסר שם b זאת טעות שלי. תודה. 5. אין בעייה הוספתי את זה בסוף ליד הזהויות הוקטוריות. 6.נכון שאחרי שאתה מוצא את למדה את יכול למצוא את Q, אבל עדיין אני לא רואה את הקשר פה לכוח המוכלל. בכל מקרה אני אשמח אם תפרט. 11. אני אשמח אם תסביר למה אתה מתכוון אולי אני אלמד משהו חדש. 12. הבנתי, וטטה היא זווית הסיבוב סביב ציר n? זה באמת יכול להיות שימושי. 13. אתה צודק המשוואה הזאת מתארת גם מקרה פרטי בו יש אומגה לא קבוע וגם טרנסלציה (או שבעצם זה יותר כללי). גם דנה וגם סטס התייחסו לאומגה כקבוע בפיתוח שלהם (ודנה גם הדגיש לא פעם אחת לקרוא את סעיף 9.7 בקיבל שמתבסס גם הוא על ההנחה הכללית שאומגה קבוע). זהויות טריגונומטריות ואינטגרלים שימושיים (למרות שדנה אמר שלא צריך) - עליי.
 

יאיר59

New member
...

6. אם הבנתי נכון, Q הוא כוח מוכלל. אם מצאת אותו, אתה יכול למצוא את כוח האילוץ, נניח מתיחות בחבל, לדוגמא. 11. מצ"ב קובץ.
 

Jony I

New member
אני מצטער, לא ראיתי את ההודעה שלך משום מה

תראה אם מה שכתבתי בדף שהעלתי נראה לך. בכל מקרה לגביי מה שאתה כתבת, מהדפים של קוגן בליניארית - זה נכון שזה אפשרי למצוא מטריצה S כך ש'M תהיה יחידה, אבל המטריצה הזאת שוב צריכה להיות מורכת מו"ע מנורמלים ואורתוגונליים. ואין לנו שום כוונה להתעסק עם תהליך גרם שמיט. שים לב שבכל מקום קוגן כותב S טרנספוז ולא S' . אגב, לא צבי ולא קוגן טעו, הם כתבו למעשה אותו הדבר, אני פשוט לא הבנתי נכון את מה שצבי כתב (לגביי הq's'=q) בכל מקרה שירלי מצאה עוד כמה תיקונים בחלק של התנודות הקטנות, אז הינה עידכון נוסף
 

Jony I

New member
לאחר כל התיקונים וההוספות../images/Emo26.gif

זה מה שיש בידי. (יאיר אני מקווה שסיכמנו שמשוואה 254 מהערה מספר 14 לא בחומר) תעברו בעיקר על התנודות קטנות ותגידו אם נראה לכם שדנה יקבל את זה. אם מישהו מוצא שגיאה באינטגרלים/זהויות טריגונומטריות/טורי טיילור וכו', שיגיד, כי העתקתי את זה ידנית. עדיין צריך תוספות לגוף קשיח אולי גם לסביבון חופשי. כמו כן, סיוון ויאיר, טענתם שצריך להוסיף את פיזור רתפורד, ואת reactive scattering cross section, אם אתם חושבים שזה בחומר אני אבקש שאחד מכם או מישהו, יכתוב משהו ונוסיף את זה. על אף זאת יש עוד מקום פנוי בשפע. כך שאפשר להוסיף עוד רעיונות, ועוד יותר רצוי לכתוב זאת בעצמכם! שבת שלום יהונתן
 
טעיתי לגבי ה-reaction - סתם טעות בקריאה

אתה צודק - לא למדנו על זה. אם היית קורא מה שכתבתי על זה היית רואה שטעיתי... אבל על רתפורד אפילו אתה ואני עשינו שאלה, וזה בדיוק הנוסחאות שהכנסת על פיזור בכוח מרכזי ואין מה להוסיף על זה.
 

Jony I

New member
חחח... אמרתי כבר ליהל שמזל שאני לא עושה את זה

בשביל זה, (ובכל מקרה אני גם לא כל כך מאמין בזה).
 
האמת - זה גם נאמר רק על מי

שלא עושה את זה לשם פרס או שכר אלא למי שעושה את זה מתוך דאגה ואחריות לזולת... ואתה יודע - אמונה זו פונקציה משתנה בזמן...
 

Jony I

New member
DON't PANIC!

זאת בערך צריכה להיות הכותרת של כל ההודעות בזמן האחרון בפורום. אנשים תגיבו יותר, יש הרבה אנשים שקוראים בהדיקות אבל לא כותבים בכלל. יהיה טוב.
 
למעלה