האם באמת תנועה משפיעה על הזמן?

[There Is No Spoon]

האם באמת תנועה משפיעה על הזמן?

אני עכשיו קורא את הספר המרתק "היקום האלגנטי" והתעוררה בי שאלה בעקבות שתי עובדות ברורות: 1. לפי צופה נייח, תוחלת החיים של גוף אשר נע קרוב למהירות האור תהיה פי 10, אבל גם הפעולות שהוא יעשה יהיו איטיות פי 10. 2. לפי היחסות המיוחדת, גוף זה יכול לראות את עצמו נייח ואת ואת הצופה בתנועה. לפי שתי עובדות אילו, למהירות אין באמת השפעה על הזמן. אותו גוף, מנקודת הראות שלו, יחייה את חייו בדיוק באותה מהירות בה ה"צופה" חיי. ומנקודת הראות שלו, ההפך הוא הנכון. הוא חיי את חייו בצורה רגילה לגמרי וה"צופה" הוא זה שנע. אז השאלה היא האם באמת יש למהירות השפעה על הזמן או שזה עוד כשל של הלוגיקה?

 

[Deathatred]

הכל יחסי

מכיוון שבמהירות קבועה כל מערכות הייחוס האינרציאליות שוות מעמד - שתי הגישות תקפות. גם הזמן הוא דבר יחסי ועל כן שתי מערכות הייחוס של הזמן (הוא נע יותר מהר / הוא נע יותר לאט) תקפות ושוות מעמד. אני אנסה לתת לך אנלוגיה פחות יחסותית ויותר קלאסית שתחדד את שאלתך: בחלל הריק, שם אין שום נקודת ציון ויזואלית והכל שחור משחור ישנן שתי חלליות שהמהירות היחסית ביניהן היא קבועה והיא של התקרבות. חללית א´ רואה את חללית ב´ נעה לעברה וחושבת שהיא נייחת. לעומת זאת, חללית ב´ רואה את חללית א´ לעברה והיא חושבת שהיא נייחת. מי מבין שתי החלליות נייח ומי מבין שניהן נעה? האם אפשר בכלל לדעת? האם זה משנה?

לפי עקרון האקוולנטיות של היחסות הפרטית - אי אפשר לדעת מי באמת זז ומי נייח וזה גם לא משנה. אנו נבחר מערכת ייחוס כרצוננו (שיקולי נוחות) ובאמצעותם נתאר את התנועה. השאלה מי זז ומי לא תלויה בבחירת מערכת הייחוס שלנו. עלינו תמיד לזכור שהגדרת התנועה, ההעתק והמהירות הם הגדרות יחסיות!!! הגדלים הנ"ל מוגדרים תמיד ביחס לנקודת ייחוס שנקבעת באופן שרירותי.

 

[voguemaster]

אבל אתה רואה שכן יש הבדל

כי רק צד אחד מזדקן, או למעשה הזמן מאיט לגביו. אם ניקח את התאומים, אחד מהם נוסע וחוזר וזה שנשאר מזדקן. בעיניי כל אחד מהם, אחיו נסע במהירות שקרובה למהירות האור. כל אחד מהם חושב שהוא הנייח והאח השני הוא הנייד. מסתבר שלא.

 

[Deathatred]

אין לי תשובה טובה לזה כרגע

אלא תשובה קצת מתחמקת, כדי להגיע למהירות האור יצטרך התאום להאיץ וברגע שהוא מאיץ הוא מרגיש את זה ויכול לקבוע שהוא זה שמבצע את התזוזה, למרות שאפשר לתאר דווקא את התאום הנייח כמאיץ בכיוון ההפוך. בכל מקרה, את הכוח מרגיש זה שבאמת מואץ. גם בתשובה הזאת יש בעיות אבל תורת היחסות זה דבר שמאוד קשה להבנה ומעטים האנשים שבאמת מבינים אותה כמו שצריך ולעומק.

 

[voguemaster]

מבחינת מערכות הייחוס

כמובן שאין שום הבדל, אפילו לא תחת טרנספורמצית לורנץ. אם אני מאיץ בכיוון אחד ומסתכל עליך, אני אראה אותך מאיץ בכיוון השני. אבל כמו שציינת, מי שבפועל הוא זה שמשנה את המצב שלו הוא זה שלא מזדקן. התאום הנייח ימשיך להזדקן באותו הקצב..

 

[Deathatred]

עדכון

דיברתי עם מישהו שיש לו קצת ידע בנושא. השאלה שנשאלה כאן נקראת "פרדוקס התאומים". התשובה לעיל - שבשביל להגיע למהירות האור ולחזור לעצירה כדי להשוות, על אחד התאומים פועלת תאוצה ולכן נשברת הסימטריה והשני מזדקן היא התשובה המקובלת היום לבעיה.

 

[voguemaster]

אני מכיר את הפרדוקס

וגם את ה"תשובה". אני לא לגמרי משוכנע אבל אולי אני לא יודע מספיק. לא יודע איך הגיעו למסקנה הזו כך שאין לי הרבה מה להגיד עליה..

 

[There Is No Spoon]

עדיין נשאלת אותה שאלה

אתה נתת לי דוגמה (מהספר...) בקשר ליחסות התנועה. זה ברור לחלוטין שתנועה היא דבר יחסי. השאלה שיותר מטרידה אותי היא בקשר לזמן. אני לא מצליח לראות את תאוריית היחסות כנכונה, אם אתה אף פעם לא יכול לחוות את ההשפעות על עצמך. לא משנה כמה קרוב למהירות האור תנוע, אתה לא תרגיש כל שינוי בזמן, כי הזמן יהיה יותר איטי אבל אתה גם תפעל יותר באיטיות. אפשר להגדיר את השפעת המהירות על הזמן כהשפעה אשר משפיעה על כל הגופים חוץ מעל עצמך. הבעיה היא, שהגדרה זו מתאימה לכל גוף... אז איך ייתכן שהשפעה זו אכן קיימת? האם זוהי רק אשלייה מוחשית ביותר? כשל בלוגיקה? ואל תתנו לי תשובה שהכל יחסי...

 

[Deathatred]

אם הבנתי נכון

אתה רוצה הוכחה (מדידה) בלתי תלויה שתעיד על כך שהזמן שלך נע יותר לאט. דבר כזה אינו בנמצא. הדבר היחידי שאתה יכול לעשות הוא לבצע השוואה לגודל אחר - שאתה מאמין שהוא קבוע או בלתי-תלוי (או לפחות מצהיר שהוא בקירוב טוב בלתי-תלוי לצרכים מעשיים). בדוגמה עם הזמן - אתה לוקח שני שעונים שאופסו ברגע היציאה ובאמצעות ההשוואה בין הוריית הזמן שעבר ע"י כל שעון תוכל להסיק שהזמן אצלך נע לאט יותר או לחילופין שהזמן בחוץ נע מהר יותר (שניהן אקוולנטיות זו לזו ושתיהן נכונות באותה מידה, לא תוכל להבדיל בין השתיים). לפי תורת היחסות - הדבר היחידי שקבוע בכל מערכות הייחוס הוא מהירות האור, זהו הגודל הבלתי-תלוי של הטבע. בקשר להרגשה, הרגשה הרבה פעמים היא אשליה ותלויה במצב של הנבדק. תחום הרגשות איננו נכלל בתחום הפיסיקה ואיך שנוהג לומר אחד המרצים שלי: "כאן זה פיסיקה, לא פסיכולוגיה." בכל מקרה, לא מודדים דברים באמצעות רגשות - המדידה לא אמינה ולא חד-משמעית מספיק (וגם לא ניתנת לבחינה מדעית).

 

[sarahp]

אשמח אם תענה לי, תודה.

הייתי באמת רוצה לדעת כמה עולה הספר הזה "היקום האלגנטי" והאם הוא ספר קריאה או לימוד והאם הוא נמצא בכל חנות ספרים תודה שרה

 

[2_be]

שלום שרה,

הספר היקום האלגנטי מוגדר כספר קריאה- עיון ולא כספר לימוד, אך כמו מספרים רבים ניתן ללמוד ממנו הרבה. את הספר ניתן למצוא בחנויות הספרים (לדוגמא הרגע מצאתי אותו ב ibooks ב-71 שקלים בערך..). קריאה נעימה, ואת מוזמנת לעיין במאמרי הפורום שם תמצאי ספרים נוספים שהומלצו ע"י החברים. אה...וכמובן ברוכה הבאה

 

[sarahp]

תודה רבה be_2

 

[זמן מחצית חיים]

אין זמן בלי תנועה

יש לי תאוריה שבערך מוכיחה את הטענה. אקיצר: אנכנו לא זזים בזמן אלה שינויים שאנכנו יוצרים בזמן קבועה.דוגמה עם החץ של זנון. עם לא נעבור את המרחק הקטן השואף ל-0 בזמן ששועף ל-0, תנועה לא תהיה אפשרית. זה עובד גם הפוך. אני אסביר כשיהיה לי זמן לכתוב הכל.

 

[There Is No Spoon]

כדאי, כי זה לא ברור...

 

[voguemaster]

הממ רק שניה

אם ניקח את הדוגמא שלך, איך נגדיר את המהירות הרגעית ? אל תשכח שמהירות רגעית מוגדרת כמרחק שעובר גוף בזמן ששואף ל-0, אבל משיקולים של אינפי יוצא ששזו נגזרת ולכן יש לה גודל סופי. מה זה מרחק ששואף לאפס חלקי זמן ששואף ל-0 ? זה לא מוגדר מתימטית בכלל. מה שאתה רוצה זה זמן בדיד ולא רציף, שיסדר לך הרבה בעיות

 

[זמן מחצית חיים]

יש שני סוגי אין-סוף

יש אין סוף רגיל, שבמה שלא תכפיל אותו הוא ישאר אותו הדבר: A = אין סוף -> 2A = אין סוף ויש אין סוף פנימי, השואף ל-0 , -> אתה יכול לחלק מרחק וזמן עד אין-סוף

 

[Deathatred]

אל תהיה כל כך בטוח

אומנם האינטואיציות שלנו מורות לנו שהזמן והמרחב רציפים (הרי הישר שקול קרדינלית לקבוצת המספרים הממשיים) אך המדידה - שהיא פעולה של מניה - יכולה לטפל רק בגדלים בני מניה (כלומר, שניתן לבטאם ע"י מספרים רציונליים) או בקירובים בני מניה של גדלים רציפים. בקשר לאינסוף ששואף לאפס, זה בעצם האינפיניטיסמל, גודל שניוטון המציא אך לא הגדיר כמו שצריך. הגדרה יותר מדויקת דורשת ידע בחשבון דיפרנציאלי ואינפיניטסימלי.

 

[There Is No Spoon]

לאף אחד אין תשובה?

התשובה המתבקשת היא יותר פילוסופית מאשר מדעית... אף אחד לא יכול לתת תשובה כלשהי?