ההסבר פשוט: "פסיכה" (ψυχή) היא "נפש" ביוונית
ויש מילים רבות מהשורש הזה: פסיכולוגיה, פסיכיאטריה, פסיכואנליזה ועוד.
על פי ויקיפדיה, המילה האנגלית psychic הגיעה מהטייה של המילה הנ"ל - ψυχικός (פסיכיקוס) - "נפשי, מנטלי".
המילה psycho היא קיצור של psychopath, והנה הסבר למקור המילה "פסיכופתיה":
http://he.wikipedia.org/wiki/פסיכופתיה