ההוכחה שכל האנשים טיפשים:

[מתן4ל]

ההוכחה שכל האנשים טיפשים:

אוקי: מדען אחד הוכיח שכל האנשים טפשים, כלומר כ90% מהאנשים שיציעו להם 2 דרכים באחת הם ירוויחו דולר ובשניה הם לא ירוויחו כלום, יבחרו לא לקבל כלום! קל מאוד לזהות איזה דרך היא הנכונה, והמשחק מאוד פשוט. אני הולך לעשות עליכים את הניסוי הזה, ונראה אם הוא צודק. [אם 90% ממכם יענה לא על השאלה בסוף הוא צודק, הוא טוען שהוא עשה את זה ואכן 90% ענו לא.] אוקי משחקים במשחק(שנקרא אולטימטום אם מישהוא רוצה לבדוק בויקי) יש 2 אנשים המציע והמחליט, המציע צריך להציע איך לחלק 1000$ בין המצע למחלק (דוגמא לחלוקה: 501$ למחלק 499$ למחליט, עוד דוגמא 1000$ למחליט 0למחלק) המחליט מחליט אם לקבל את ההצעה - אם הוא מסכים מחלקים, אם הוא מסרב אף אחד לא מקבל כלום. מה תעשו אם אתם המחלקים זה מעניין אבל לא מוכיח שאת טפשים. עכשיו נניח שאתם המחליטים - המציע החליט לחלק את זה ל999$ למציע ו1$ לכם, האם תסכימו?

 

[pieceofmadness]

אין ברירה, לפחות נוכל לקנות מסטיק

וזה מוביל לעוד שאלה מעניינת: כשאתה לא יכול להשיג משהו מסויים, למה חשוב לך שגם לאחרים לא יהיה?? סתם ריבוע וצרות עין צייקנית.

 

[sagima]

ההקדמה גם במקור?

כי כבר באמצע השאלה הכוונה ברורה... זה גם הזכיר לי עוד חידה- יש שתי אנשים, ועוגה אחת, שתי האנשים צריכים לחלק אותה שווה בשווה, תציעו שיטה שתבטיח ששתיהם יהיו מרוצים. ולא אי אפשר למדוד את העוגה או לעשות דברים כאלה ואחרים, רק לחתוך אותה. וסעיף ב', איך אפשר לחלק את העוגה ל-n אנשים.

 

[יוסי ר1]

התשובה לחלק א'

היא כמובן שהאחד מחלק והשני בוחר, כפי שנוהגים משתמשי סמים (לפחות על פי "צייד בודד הוא הלב" אם איני טועה) לסעיף ב', אם N אנשים, אז אל תחלק את העוגה. אכול אותה בעצמך.

 

[מתן4ל]

ההקדמה לא במקור ../images/Emo13.gif

החידה עם העוגה היא חידה מוכרת, שמישהוא אפילו קיבל על הפיתרון שלה פרס נובל, אני יכול לתת את הפיתרון ל3 אנשים ובתיאוריה אני יכול לתת לN אנשים אבל זה יוצא מסובך קצת. אז אני אשאיר את התהילה למישהוא אחר ואסתפק ברמז: " תחלק את העוגה ל2 בחקת N-1 חלקים תן לכל אחד לבחור חצי מבין כל החלקים שיש וחתוך מאלה שנראים לו שווים יותר את המיותר. חזור על התהליך לגבי הN אנשים, הגעת למצב בו כל האנשים קיבלו חלק שהוא לפחות 1/N ונשארו שאריות (שם לב שיכול ליהיות מצב שבו סכום החלקים של העוגה גדול מ1*) תחזור על כל התהליך גם לגבי השאריות. " שמישהוא יקח את הרמז ויהפוך אותו למשהוא פורמאלי עובד... *למשל אם יש עוגה חצי גבינה וחצי שוקולד - A שלהערכתו שוקולד שווה 2 וגבינה שווה 1 B שלהערכתו שוקולד שווה 1 וגבינה שווה 2 אז שניהם מסכימים שהעוגה שווה 3 והסכום של איך כל אחד מעריך את החלק שהוא קיבל הוא 4

 

[sagima]

אני לא בטוח שהבנתי את הדרך שלך

 

[שוקולד מריר שולט]

אולי הם לא הסכימו

כי הם ידעו שאפשר לקבל יותר אז למה להתפשר? הכל או כלום .....

 

[הגן האנוכית]

תלוי כמה פעמים משחקים את המשחק

אם משחקים פעם אחת, עדיף למחליט להגיד כן על כל הצעת חלוקה בה הוא מקבל סכום גדול מאפס. אם משחקים מספר סופי בינוני של פעמים (נגיד 2 עד כמה מיליארדים) - אז כדאי לו בהתחלה להיות קשוח כדי ללמד את המחלק לחלק באופן יותר שיוויוני, או אפילו לטובת המחליט, בבירור (1 למחלק 99 למחליט). אם מס' המשחקים שואף לאינסוף, אז די אין משמעות ללמד כי גם ככה יהיה לו אינסוף בסוף. אבל כמובן שאז אפשר ללמד את המחלק להיות "שפוט".

 

[מתן4ל]

נקודה יפה,

במספר בינוני את כבר תלויה באסטרטגיה של השחקן השני - כלומר אם יש לך מידע לגבי מה האסטרטגיה שלו את יכולה לבחור את האסטרטגיה האופטימאלית שלך. לדוגמא: אם האסטרטגיה של השני היא להסכים רק אם המספרים שהצעת לך ולו הם ראשוניים אז כדאי לך להציע לו 3 ולך 997. אם האסטרטגיה של השני היא להסכים רק אם הצעת בדיוק 17 אז כדאי לך להציע 17. כנ"ל אם את יודעת שאפר לחנך אותו ע"י אי הסכמה אז כדאי לך לעשות את זה. [כמובן שאם את יודעת שהשני תמיד יציע דולר בלי קשר להתנהגות שלך הכי כדאי זה לקבל אותו] אבל בואי נניח רגע ששני השחקנים ראציונאלים ויודעים את זה (למרות שהרגע הוכחתי שהם לא

): השחקן המחליט בסיבוב האחרון בטוח יסכים לקחת את הדולר (זה הסיבוב האחרון אין לו סיבה לא לעשות את זה - נקמה כבל לא תועיל יותר), לכן השחקן המציע שיודע שהשני רציונאלי יציע לו דולר. לכן הסיבוב האחד לפני האחרון הוא למעשה האחרון (אלה שאחריו כבר צפויים). ולכן כל סיבוב צריך להמשיך אותו הדבר. הקטע הכי מגניב הוא שאם 90% מהשחקנים ינקמו נניח בחלוקה שבה היריב מרוויח פחות, ויציעו 50% תמיד. אז האסטרטגיה אפשרית לשחקן ראציונאלי שמציע היא להציע 49$ אם השני סירב אז הוא לא כמו כולם ולכן אפשר להתחיל להציע לו 1$ כל סיבוב והוא יסכים. אחרת הוא לא שחקן ראציונאלי וצריך להציע לו 50% כל סיבוב. לכן האסטרטגיה הנכונה של המחליט היא לסרב בסיבוב הראשון כדי שהמציע לא ידע שהוא שחקן רציונאלי, ואז הוא יקבל 50% כל פעם כמו כולם. כלומר לפעמים אסטרטגיה רציונאלית היא להתנהג בצורה לא ראציונאלית

 

[הגן האנוכית]

מזכיר את פרדוקס בוחן הפתע

אבל זה לא, את פרדוקס בוחן הפתע פתרנו - כי אי אפשר להניח ביום ראשון שעד יום חמישי לא יהיה בוחן. בוא נראה איך מיישמים את זה פה... לא הולך, הכי קרוב : חינוך פוגע ברציונליות (?) ואולי אי אפשר להניח שהמחלק יישאר רציונלי עד סוף המשחק.. - אחרי החינוך שלי..... דבר אחר : האם יש סיכוי שנשחק עוד פעם 100 פעמים, או שאנחנו הולכים למות (אם אנחנו לא הולכים למות, איך אתה יודע שלא נשחק עוד פעם?). אם אנחנו הולכים למות, אז גם הכסף לא אמור לשנות לאדם רציונלי (אא"כ אתה בא עם מטרות חינוכיות עילאיות לדור הבא, או לנושאי הגנים שלך וכו),.אם עוד נשחק או שהשחקן שאשחק איתו בפעם הבאה, ילמד את מהלכי במשחק הזה, אז זה לא בדיוק מהלך אחרון. עוד פרמטרים - א. האם המציע יודע את האולטימטום של המחלק? (ז"א האם הם יכולים לתקשר? האם הוא יודע את האסטרטגיה שלו? האם האסטרטגיה שלו קבועה ?) ב. האם השחקנים יודעים את מספר המהלכים של המשחק? (כמה איטרציות)

 

[מתן4ל]

תקשורת פשוטה לא תעזור. (בלי מלך).

אם הם סתם יכולים לתקשר אז זה לא משנה כי אין קשר בין מה שהשחקנים אומרים למשחק (למשל אם המחליט אומר אני מזהיר אותך שאם תסרב לתת לי 50% אני לא אסכים והמחלק מציע לו 1$ כדאי לו לקחת את הדולר - אותו דבר אם המחליט אומר אני מזהיר אותך באזהרה גדולה במיוחד). המחליט יכול לקבל יתרון ב2 התנאים הבאים: 1) אם יש למחליט מלך שעובד בצורה הבאה, אם אתה מבקש ממנו להוציא אותך להורג אם תעשה משהוא הוא מסכים, אבל הוא לעולם לא יסכים לוותר על הוצאה להורג של מישהוא. 2) למחליט מותר לדבר לפני שהוא שמע את המציע ולפני שהמציע הציע. השיטה היא כזו - המחליט פונה למלך שלו ואומר: "תוציא אותי להורג אלא אם כן אני אסרב לכל הצעה שהיא לא בדיוק 999$ לי" עכשיו אם המחלק מציע 50% הוא יודע שהמחליט לא יסכים (בניגוד למצב שבו המחליט אומר לו: "מזהיר אותך שאם תסרב לתת לי 50% אני לא אסכים " שאז הוא יודע שהמחליט יסכים בכל זאת), כי אז יוציאו אותו להורג. את לא יכולה לדעת אם תשחקי שוב אבל מספיק שהסיכוי שזה יקרה הוא פחות מ1 ל1000 כדי שזה יהיה פחות שווה מ1$, ואם המשחק הוא אנונימי הסיכוי שתתקלי שאותו אחד שוב הוא 1 למספר באנשים בעולם והוא היה גדול מ1000 ביום שעשו את הניסוי. וכנראה ישאר ככה בזמן שתקראי את ההודעה. את כבר הולכת למות, מתישהוא... אבל אולי היה הרבה יותר מדויק למדוד את התועלת במקום בשקלים - במספר הילדים הממוצע שיהיה לך אם תסכים פחות מספר הילדים הממוצע שיהיה לך אם תסרב, אבל יש בעיות טכניות עם זה, כמו זה שאין לך מושג איך זה שאכלת מסטיק קשור למצב רוח שיהיה לך מחר ואיך המצב רוח שיהיה לך מחר קשור לעם מי תתחתני ואיך זה קשור לכמה ילדים יהיו לך. בכל מקרה מגיעה להערה של על האולי נמות שרשור בפני עצמו. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- המחלק לא יודע את האסטרטגיה של המחליט (גם זה שעושה את הניסוי לא יודע ואולי לא ידע לעולם). והיא לא חייבת ליהיות קבועה הוא פשוט עושה מה שהוא רוצה כמו כל אדם רגיל. אוקי - משחק חדש: 2 אנשים נפגשים (נקרא להם חזק וחלש), מטילים קוביה: אם יוצא 1 או 2 החלש מציע חלוקה והחזק צריך להסכים או לא, אם החזק מסרב מטילים 2 קובות ואם יוצא 6,6 אף אחד לא מקבל כלום אחת מתחילים את המשחק מהתחלה. אם לא יוצא 1 או 2 החזק מציע חלוקה והחלש צריך להסכים או לא, אם החלש מסרב מטילים 2 קובות ואם יוצא 6,6 אף אחד לא מקבל כלום אחת מתחילים את המשחק מהתחלה. את מוזמנת לנתח את המשחק הזה - לי אישית אין שמץ מה ההתנהגות הכי טובה אני יכול גם לחשוב על זה בעצמי קצת.

 

[וינסטון סמית]

וואו וואו, לאט לך

עושה רושם שאתה חושב שעלית פה על משהו ממש גאוני, אבל לא לגמרי מבין על מה אתה מדבר. הבעיה הזו שאתה מדבר עליה, היא בעיה מאוד מפורסמת (ומאוד מעניינת) בתורת המשחקים. עכשיו, מה שאתה מציג כאן הוא דילמת אסיר חד-פעמית, ולכן ברור שהאסטרטגיה המיטבית עבור השחקן הרציונלי (זה שרוצה למקסם את הרווח שלו) היא לקבל את ההצעה, לא משנה כמה מעליבה היא. אבל במקום לתייג את רוב בני האדם כטיפשים, תיוג שלעתים לא רחוקות, לדאבוני, הוא מדויק למדי, בוא נחשוב על הסיבות להחלטתם של 90% מהאנשים, כך אתה טוען, לדחות את ההצעה. אני מדבר כמובן על דילמת אסיר איטרטיבית, דהיינו חוזרת על עצמה. במצב כזה, כל פעם מישהו אחר מהמשתתפים מקבל את הזכות לחלק את הסכום, והמשתתף השני את היכולת לבחור אם הוא מעוניין לקבל את החלוקה או לא. לכן, אם השחקן השני מזלזל בי ומציע לי דולר אחד, עדיף פי לפגוע בשנינו, לדחות את ההצעה וללמד אותו את הלקח לפעם הבאה - חלק בצורה הוגנת! בני האדם מתוכנתים לדילמות אסיר איטרטיביות, היות והחיים מלאים מפגשים חוזרים ונשנים ומערכות יחסים של מידה כנגד מידה. לכן, לא פשוט לאדם להתייחס אך ורק למשחק אחד, במנותק מן הרגשות המחווטים בו שנועדו במיוחד בשביל מצבים כאלו. נכון, הבחירה הרציונלית היא לקבל כל הצעה, אבל לא הייתי אומר שמי שדוחה אותה הוא טיפש, הואיל וזו תהיה הנטייה הטבעית של כולנו. אבל בתכל'ס? סתם התעצבנתי מההצגה השטחית של הבעיה.

 

[מתן4ל]

אתה מוזמן לערוך את הערך שכתבתי בויק

אתה מוזמן לערוך את הערך שכתבתי בויקי אם ההצגה נראת לך שטחית... ואגב שים לב הבעיה הזו שאתה מדבר עליה היא *לא* דילמת האסיר!!! [אחד ההבדלים הכי מהותיים הוא שדילמת האסיר היא בו זמנית ולא בתורות] אבל אכן לא עליתי על משהוא גאוני אלא העתקתי משהוא גאוני מתורת המשחקים - מישהוא אחר עלה על זה. לעניין האיטרטיוויות התייחסתי בתגובה הקודמת שלי.

 

[hilasapir]

לא,כסף זה דבר יחסי ../images/Emo3.gif

 

[mantrix]

מצטער, אבל נשמע כמו הפרסומות ל-sms

שאומרות שבסה"כ צריך לשלוח SMS לאנשהו כדי לקבל כסף / להשתתף בהגדרה / וכו' אבל אז באותיות הקטנות רשום שזה מקנה להם זכות לשלוח לך פרסומות בהמשך. אז כמו שאמרו מעליי שהבחירה עשויה להיות עקב השפעות חיצוניות (כגון מפגשים נוספים עם אותם אנשים וכו'), אני אוסיף עוד סיבה לבחירה. כשמציעים לך סכום נמוך מדי, לא משתלם אפילו "לקרוא את האותיות הקטנות" בעת קבלתו, ובטח שאין מתנות חינם.

 

[מתן4ל]

המ.. מעניין.

(אגב שכחתי לציין שהניסוי היה אנונימי...) הקטע של הטרחה לקרוא את האותיות הקטנות - אני אחשוב על זה קצת...

 

[mantrix]

אנונימי?

אם צריכים להביא לי כסף, אני צריך להביא פרטים כלשהם, אז זה כבר לא אנונימי. (ז"א השאלה התיאורטית אולי הייתה אנונימית, אבל היא מדברת על מצב לא אנונימי בכלל)

 

[מתן4ל]

גררר התכוונתי לנבדקים...

כשנבדק קיבל הצעה הוא קיבל את ההצעה בלי שם המציע - כך שהוא לא יכול לעשות למציע כלום אחרי. וגם המציע לא ידע מי המקבל. הבודקים ידעו הכל (שזה לא מושלם - עדיף להשמיד את המידע לחלוטין כדי שלא תוכל לדעת אחרי הניסוי ע"י שוחד לבוחן מי זה היה). אגב, עשו גם ניסויים כאלה בהם נאמר לך רק אם המציע הוא תוכנה או אדם, ועשו ניסויים בהם נאמר לך רק שהוא אחד מהם. לרוב מקבלים הצעה נמוכה של מחשב יותר בסלחנות משום מה....