הוכיחו או הפריכו...

[עריסטו]

הוכיחו או הפריכו...

נתונה צורה קמורה כלשהי במישור. אם חוסמים אותה במשולש שהיקפו מינימלי, אמצעי צלעותיו מונחים על הצורה.

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo62.gif

דוגמת הפרכה. תהי הצורה מלבן, שאורך אחת צלעותיו a, ואורך הצלע השנייה "הרבה יותר" קטן. היקפי כל המשולשים החוסמים את המלבן הזה כך, שאמצעי צלעותיהם נוגעים במלבן, שווים בערך 4a. לעומת זאת, יש משולש שווה-שוקיים וישר-זווית החוסם את המלבן, שהיקפו שווה בערך ((a(1 + sqrt(2

 

[עריסטו]

../images/Emo127.gif