החידה השבועית 5 16.1

[גיא מילשטיין]

החידה השבועית 5 16.1

החידה השבועית הפעם כבר ביום ד' גם מפורום מנסה אך לא הומצאה ע"י חבר: אתה עומד במרכז מעגל ברדיוס כלשהו. על היקף המעגל (ורק על ההיקף) רץ כלב המנסה לתפוס אותך. כמו כן נתון: 1. הכלב יכול לרוץ במהירות פי 4 יותר משלך. 2. הכלב מנסה תמיד להיות בנקודה הקרובה ביותר אליך ויבחר תמיד בדרך הקצרה יותר על מנת לעשות כן (אם הדרכים שוות הבחירה תהיה אקראית). 3. הכלב יכול לשנות כיוון בצורה מיידית 4. כלב=רובוט=כל דבר אחר, הוא לא מתעייף. זוהי חידת הגיון ולא התחכמות איך לצאת מן המעגל מבלי להתפס ?

 

[גיא מילשטיין]

החידה השבועית 4 ולא 5

 

[salsaman69]

חחחחחחחחחחח

לוקח חתול נותן לו לרדוף אחרי החתול ויוצא בזמן זה חחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחחח

 

[telleran]

אם רוצים

יש חתולים 2 הודעות למטה... אם כבר להצטרף לבדיחה המפגרת (עם כל הכבוד רן....)

 

[Jony I]

גיא שלחתי לך מסר...

 

[גיא מילשטיין]

זה היה מהיר

ג'וני וטלרן פתרו. ה"בורח" מגיע לנקודה קרובה לרבע רדיוס (R/4), הכלב ניצב מולו, הבורח נע במהירות לצד השני של המעגל (עושה מסלול של 3R/4, נגדיר את משך הזמן הזה 3R) ואילו הכלב צריך לעשות מסלול של חצי מהיקף המעגל (PI*R). הזמן שלוקח לו לעשות את זה הוא R*PI (יחסית לבורח). מכיוון שפאי גדול מ 3 הכלב לא יספיק להגיע אליו והוא יצא לחופשי.

 

[salsaman69]

לא סגור על ההבנה

אבל אם אני עומד במרחק רבע R אז יש לי R ושלושת רבע לחצות כדי להגיע לצד השני של המעגל איך זה מסתדר ????? ???

 

[Jony I]

ברבע R יהיה לך מהירות זוויתית גדולה משל הכלב,

לכן תוכל לרוץ על המעגל ברדיוס R/4 ולהגיע למצב שבו בינך לבין הכלב 1.25*R כלומר תהיה מרוחק רבע R מהמרכז כשהכלב נימצא בצד השני, במצב זה גם יהיה לך מספיק זמן לרוץ החוצה מרחק 0.75R בזמן קצר מזה שלוקח לכלב לכלב להשלים חצי מעגל ברדיוס R. כמובן שיש טווח של R ולא רק בR/4 אפשר לעשות את הטריק הזה, אפשר ברדיוס של (1 פחות pi/4) כפול R.

 

[גיא מילשטיין]

תודה על התיקון