החידוש הגיאומטרי השני

[aetzbar]

החידוש הגיאומטרי השני

החידוש הגיאומטרי השני נוגע לקווי הציור של ריבוע חוסם מעגל.
היקף הריבוע בנוי מקטעי קו ישר, ואורכם הכולל מיוצג על ידי 1
היקף המעגל בנוי מקו עגול, ואורכו ייוצג על ידי מספר קטן מ 1
הציפיה היא שהמספר הקטן ישתנה על פי התיאור הבא, ותיאור זה
הוא הוא החידוש הגיאומטרי השני.

ככל שהיקף המעגל קטן יותר, כך המספר הקטן יתקרב ל 0.79
ככל שהיקף המעגל גדול יותר, כך המספר הקטן יתקרב ל 0.785
רוב השינוי של המספר הקטן, אמור להתרחש בין היקף אפס
להיקף של 300 מ"מ

חישוב מתמטי לא מסוגל לגלות את החידוש הגיאומטרי השני
ניסוי פיסיקלי מדויק, כן יהיה מסוגל
בניסוי זה -
גלגל א בקוטר של 1 מ"מ - יסובב בעזרת רצועה,
גלגל ב בקוטר של 100 מ"מ
ניסוי זה אמור להפיק את התוצאה הבאה

כאשר גלגל א ישלים 100 סיבובים, גלגל ב
ישלים סיבוב שלם + 2 מעלות בקירוב.
תוצאה זו תהווה הוכחה לחידוש הגיאומטרי השני.

מהחידוש הגיאומטרי השני נובע תיאור מפתיע הנוגע
למצולע משוכלל רב צלעות (ממר"צ ) החוסם מעגל זעיר.
ההפתעה : היקף המעגל יותר גדול מהיקף הממר"צ החוסם אותו.

הניסוי המוכיח את החידוש הגיאומטרי השני עוד לא נערך
הניסוי המוכיח את החידוש הגיאומטרי הראשון כבר נערך,
ותיאורו מופיע במאמר המצורף.
החידוש הגיאומטרי הראשון מעצים את ההפתעה שהוצגה

היקף המעגל גדול מהיקף הממר"צ החוסם אותו,
ואף על פי כן שטח המעגל קטן משטח הממר"צ החוסם.

א.עצבר

 

[aetzbar]

המשך ותמיכה רעיונית - אסור להשתמש באינסוף

נתון ריבוע שאורך צלעו מיוצג על ידי 1

על אלכסון הריבוע מופיעים שני ניצבים - אורך כל ניצב 1
על כל מחצית מאורך האלכסון ניתן לצייר שני ניצבים- אורך כל ניצב 0.5
על כל רבע מאורך האלכסון ניתן לצייר שני ניצבים- אורך כל ניצב 0.25
על כל שמינית מאורך האלכסון ניתן לצייר שני ניצבים- אורך כל ניצב 0.125

כך ניתן להמשיך ללא סוף, וקשה יהיה להבחין כי על האלכסון מופיע
" קו שבור של ניצבים זעירים" , שאורכו הכולל הוא 2
אסור להשתמש במשוואה
אורך קו שבור כזה בעל אינסוף ניצבים = אורך האלכסון
אורך הקו השבור תמיד 2 ואורך האלכסון אינו 2
אורך האלכסון מושג בחישוב המבוסס על משפט פיתגורס.

ממר"צ החוסם מעגל הוא קו שבור סגור החוסם קו עגול סגור,
ומאורכו הכולל של הממר"צ,אי אפשר להסיק על אורכו של הקו העגול.
אסור להשתמש במשוואה
היקפו של ממר"צ בן אינסוף צלעות = היקף המעגל החסום בו
את היקף המעגל יש להשיג באופן ישיר
החישוב לא מסוגל לכך, אבל מדידה כן מסוגלת.

א.עצבר

 

[dtsj]

איך בריבוע שצלעו X

אורך הניצב לאלכסונו הוא גם X?זה פשוט חצי אלכסון... :S

 

[aetzbar]

על אלכסון הריבוע מופיעים שני ניצבים זה לזה

והם שתי צלעות של הריבוע.
הניצבים האלה וכל הבאים שתיארתי, יוצרים זווית של 45 מעלות
עם האלכסון.
הניצבים שאני מדבר עליהם הם ניצבים זה לזה, ולא לאלכסון.

א.עצבר

 

[מילטון גון]

אני חורג ממנהגי להתעלם מהודעותיך

כיוון שמצאתי פה טענה בהחלט מעניינת.

אתה מתאר קו ש"מתכנס" לאכלסון הריבוע (התכנסות נקודתית) ולמרות זאת אורכו אינו מתכנס לאורך האלכסון. זו אבחנה נכונה וראוייה לציון.

המסקנה שאתה מסיק מכך (אם הבנתי נכון) היא, שלא ניתן להסתמך על ההתכנסות הזו ככלי להערכת אורכו של קטע. מסקנה נכונה ומוצדקת גם היא (אלא שהשיקול באמצעותו מוכיחים את אורך היקף המעגל שונה במובן מהותי מהשיטה שהצעת).

אלא ששאלה לי אליך, ואני מבקש שתתייחס אליה ישירות ואך ורק אליה:
אם נחשב את השטח הכלוא בתוך הריבוע מתחת לקו השבור שאתה יוצר, נקבל דווקא ערך שהולך ומתקרב למחצית משטח הריבוע, ומכאן שכנוסחה לחישוב שטחים (בשונה מאורכים) השימוש בגישה הזו דווקא מוצדק, אם כך - מדוע אתה לא מקבל את השיטה הזו כדרך לגיטימית לחישוב שטח המעגל באמצעות המצולעים הנ"ל?

 

[aetzbar]

החישוב המתמטי נכשל לחלוטין מול קווים עגולים

לא קיים חישוב המשיג את ההיקף של קו עגול סגור, על פי נתוני ריבוע חוסם
קו ישר וקו עגול מתלכדים עם שימוש באינסוף, וכבר הראתי שאסור להשתמש באינסוף.

האם אינך מודע לזה, שלא קיים חישוב התקף לגבי קווים עגולים ?
האין זה מוזר שכאשר שואלים שאלה לגבי קווים עגולים, מיד רותמים לעזרה קטעי קו ישר
מדוע ההיפך זה לא קורה ?

וכך גם לגבי שטח התחום עם קו עגול, כמו משולש שווה שוקיים בעל זווית חוד זעירה,
ואשר בסיסו הוא קו עגול.
לא קיים חישוב שטח לגבי משולש כזה, אלא אם נעבור על האיסור של שימוש באינסוף.
אם היה קיים חישוב כזה, היה קיים חישוב לגבי שטח המעגל.

ואם החישוב לא קיים קיימת המדידה, שתוצאותיה מפתיעות מאוד.
אני יודע שזה נשמע מוזר, ואולי הזוי , אבל זו המציאות ויכירו בה.

בגיאומטריה של הקווים העגולים שלטת הגישה הפיסיקלית של מדידה
בגיאומטריה של קטעי קו ישר, שלטת הגישה המתמטית המבוססת על משפט פיתגורס.

ומאחר שכל כך התרגלו לשיטה המתמטית, וכל כך התרגלנו לייחס לשיטה זו יכולות מופלאות,
אז מה פתאום נגיד ששיטה זו נכשלת מול הקווים העגולים ?
אבל היא נכשלת, ובגדול

טוב שקיימת המדידה.

א.עצבר

 

[מילטון גון]

לא יודע למה ניסיתי

 

[aetzbar]

כנראה מדובר בידיעה טבעית בלתי מודעת

 

[רוקד עם שבלולים]

או במודעות טבעית בלתי יודעת.

או בטבעיות יודעת בלתי מודעת, או במודעות יודעת בלתי טבעית.

 

[aetzbar]

תמיכה רעיונית נוספת - אסור להשתמש באפס

דמה משולש שווה שוקיים בעל זווית חוד של 1 מעלה
אורך שוק של משולש זה 10 ס"מ , ויש לו בסיס זעיר באורכו.
משולש זה בנוי מקטעי קו ישר.

נעץ חוד מחוגה בקודקוד הזווית, וצייר קשת בין שוקי הזווית,
שמרכזה משיק לקו הבסיס האמור.

בעזרת סרגל צייר מיתר לקשת

כך קיבלנו שלושה משולשים, ולכל משולש יש שטח ייחודי.

משולש שבסיסו משיק לקשת (משולש משיקי) ששטחו הוא הגדול ביותר
משולש שבסיסו קשת ולא קטע של קו ישר (משולש קשתי)
משולש שבסיסו מיתר לקשת (משולש מיתרי) ושטחו הוא הקטן ביותר

תמיד מתקיים האי שוויון שטחי הבא

שטח משולש משיקי > שטח משולש קשתי > שטח משולש מיתרי

אסור להשתמש באפס , מכיוון ששימוש זה מביא לתוצאה הנפסלת
על ידי ידיעה טבעית.

בזווית אפס -
שטח משולש משיקי = שטח משולש קשתי = שטח משולש מיתרי.

האי שוויון שטחי מתקיים תמיד, והחישוב המתמטי תקף רק לגבי
שני המשולשים בעלי בסיס של קטע קו ישר.
חישוב מתמטי לגבי המשולש בעל בסיס קשתי - לא קיים

לכן, חישוב מתמטי לגבי שטח מעגל - לא קיים

לאחר שהמתמטיקה נכשלת , באה הפיסיקה ומנצחת.
הניצחון הוא מדהים, מכיוון שהפיסיקה מגלה ידיעות חדשות
לגבי שלושת המשולשים האמורים.

אם אורך שוק יהיה 1 מ"מ ולא 10 ס"מ ,אורך הקשת יהיה גדול מאורך המשיק
ואף על פי כן, שטח המשולש הקשתי יהיה קטן משטח המשולש המשיקי

המדידה הפיסיקלית מגלה תלות בין האורך האמיתי של שוקי הזווית
לשטח המשולש הקשתי.

נוסחת האי שוויון בשטחים קיימת תמיד, אבל ככל שהאורך האמיתי של שוקי הזווית
גדל והולך ( מטר, ל ק"מ , ל 100 ק"מ וכן הלאה) , וככל שערכה של הזווית קטן והולך
(ושים לב, לא השתמשתי באינסוף ולא באפס )
האי שוויון בין השטחים האמורים קטן והולך

ובקיצור

בגיאומטריה של הקווים העגולים שלטת הפיסיקה והמדידה
ולא המתמטיקה והחישוב.
לעיון נוסף - יש מאמרים

הקש בגוגל ... מאמר מקורי מאת א.עצבר... וקבל מבחר מאמרים

א.עצבר

 

[aetzbar]

ומבט חדש על הביטוי " סינוס X חלקי X "

יש לדמות משולש שווה שוקיים בעל זווית חוד זעירה.
אורך שוק המשולש 100 מ"מ , ואורך הבסיס 4 מ"מ
בסיס זה הוא גם מיתר לקשת.
קשת זו צוירה בעזרת מחוגה, שחודה ננעץ בקודקוד המשולש.
אורך הקשת האמורה " קצת יותר מ 4 מ"מ "

את הציור הסטטי הזה נהפוך לדינמי, בשני דימויים.

לדימוי ראשון שני חלקים
א: זווית החוד הולכת וקטנה, ואורך הקשת הולך וקטן בכיוון אפס.
ב: שוקי הזווית מתארכים ללא הפסק.

לדימוי שני גם יש שני חלקים
א: זווית החוד הולכת וקטנה, ואורך הקשת הולך וקטן בכיוון אפס.
ב: שוקי הזווית הולכים ומתקצרים בכיוון אפס.

מנתונים אלו בצירוף מבט חדש , נובעת המשוואה הבאה.

סינוס X חלקי X = אורך מיתר חלקי אורך קשת = תמיד מספר קטן מ 1

המספר האמור אינו קבוע, וערכו תלוי באורך שוק ובאורך קשת.

בדימוי ראשון המספר האמור ילך ויתקרב ל 1
בדימוי השני המספר האמור ילך ויתקרב ל כ 0.994

א.עצבר

 

[penholders]

עצבר, אתה יודע מהם "רדיאנים"?

 

[aetzbar]

מושג מבלבל, לא מדויק, ואין בו צורך

שמת לב שהצגתי סינוס של זווית בעזרת אורך מיתר,
ואת הזווית עצמה בעזרת אורך של קשת
אז מי צריך רדיאנים ?

א.עצבר

 

[penholders]

אני לא רוצה לפתוח דיון.

רק תהיתי, וקיבלתי תשובה. תודה.

 

[aetzbar]

מה חבל...הפורום רדום,,

 

[uzi2]

סתם כהערה - אחת התכונות של טרולים

היא שדיונים רגילים משעממים אותם, ולכן גם אם יש דיונים על ניטרינו, למשל שמאוד מעניינים את שאר האנשים, מבחינתם זה דיון רגיל ולכן משעמם, וזה נראה להם כאילו הכל רדום ושום דבר לא קורה.

 

[aetzbar]

דקלם ניטרינו,דקלם פאי קבוע,ובננו,נגמר שבוע

מה אתה יודע על ניטרינו ?
מה אתה יודע על דרך פעולתו של המאיץ הגדול ?
מה אתה יודע על תחום ההתעניינות של שאר האנשים ?
מה אתה יודע על תחום העניין של יחיד מאלה ?
מה אתה יודע על ידיעה טבעית ?
מה אתה יודע על מושג הכמות ?
מה אתה יודע על מושג הידיעה ?
מה אתה רוצה להביע בתגובתך, המסיטה את הנושא
מהעניין עצמו - אל בעל העניין
מה ??

א.עצבר

 

[aetzbar]

אם ניטרינו קיים - גם שדמר קיים הממוזג עם חומר

 

[ב ן ח ו ר י ן]

 

[aetzbar]

נתגלה גבול של 458.366 מעלות

במלבן שאורך צלעותיו 1 , 0.5 , ושטחו 0.5 , ניתן לשבץ
באופן מושלם משולשים שווה שוקיים.
גובה המשולשים קבוע והוא 0.5, אך אורך בסיסם משתנה,
שטחם משתנה, וגם זווית החוד שלהם משתנה.
השטחים הריקים שישארו בשני צידי המלבן,
ישובצו בשני חצאים של משולש.

הנה טבלת שיבוצים לדוגמה

אפשרות שיבוץ F E D C B A
כמות משולשים 2 4 6 8 56 234
אורך הבסיס 1 1/2 1/3 1/4 1/28 1/117
שטח המשולש 1/4 1/8 1/12 1/16 1/112 1/468
זווית חוד 90 53 37 28 4.088 0.979

את הטבלה הזו נהפוך לטבלת שיבוץ של ריבוע שאורך צלעו 1

אפשרויות F E D C B A
כמות משולשים 4 8 12 16 112 468
אורך הבסיס 1 1/2 1/3 1/4 1/28 1/117
שטח המשולש 1/4 1/8 1/12 1/16 1/112 1/468
זווית חוד 90 53 37 28 4.088 0.979
סכום זוויות החוד 360 424 444 448 457.8 458.17

כלל: לסכום זוויות החוד יש גבול והוא כ 458.366 מעלות

מספר היחס בין סכום מקסימלי למינימלי 1.2732

יצירת מצולעים משוכללים ( מצמ"שים )

4 משולשי A יוצרים מצמ"ש , היקפו 4 ושטחו 1
7 משולשי B יוצרים "כמעט מצמ"ש , היקפו 3.5 ושטחו 0.875
10 משולשי C יוצרים "כמעט מצמ"ש , היקפו 3.33 ושטחו 0.0833
13 משולשי D יוצרים "כמעט מצמ"ש , היקפו 3.25 ושטחו 0.8125
89 משולשי E יוצרים "כמעט מצמ"ש , היקפו 3.178 , ושטחו 0.794
368 משולשי F יוצרים "כמעט מצמ"ש , היקפו 3.1452 ושטחו 0.786

את הטבלה הזו אפשר להמשיך ללא סוף,
כאשר כמות צלעות המצמ"ש גדלה, והיקפו ושטחו קטנים.
גבול ההיקף הוא בקירוב 0.785
גבול השטח הוא בקירוב 0.785

כל החישובים האלה נוגעים למצמ"שים , ואין להם כל נגיעה למעגלים
מעגלים יש למדוד.

א.עצבר