להלן כמה הרהורים בעלמא של מי שאין לו שום הכשרה להגיב לשאלתך:
לדעתי, זו הצורה ה"טבעית", בעוד הצורה התקנית בית הספר וכו' דורשת לימוד
הנטייה תהיה (אולי?) רבה במיוחד במקרים שנהוג גם להשתמש בצורת היחיד ללא סמיכות. וזאת כי כך רגילים (אולי) לחשוב. למשל: תראה לי את הדוד - "מחליק" בקלות ל: תראה לי את הדוד שמש. לעומת זאת: תראה לי את דוד השמש דורש גם ידיעת עברית מִלמידה, וגם תכנון מראש של המשפט.
אני מניח שהנטייה חזקה במיוחד כשהמונח נתפש כמושג אחד, ובשפות אחרות הוא אכן בן מלה אחת בית ספר > school
ולבסוף: יש דוגמאות כאלו גם בעברית תקנית (?) מהמקורות, למשל: הבעל תוקע