המשך לשרשור הקודם על הסתברויות שלא קופץ..
http://www.tapuz.co.il/tapuzforum/main/Viewmsg.asp?forum=1677&msgid=133765687 לא הייתי פה כמה ימים אז יש מספר הודעות/נושאים שהייתי רוצה להגיב עליהם בשרשור ההוא. דבר ראשון - Bang01, דרך החישוב שלך, בין אם זה עם הקלפים או אם הכדורים, לא ממש נכונה. תן לי לתת לך דוגמא. כתבת שבשולחן של 9 ידיים, הסיכוי שהקלף השני יהיה זהה לראשון הוא 3/35, כי 16 קלפים יצאו מהחבילה וחולקו לשחקנים האחרים. העניין הוא שאתה לא יודע מה ה16 קלפים שחולקו ל8 השחקנים האחרים אז אתה לא יכול להוציא אותם מהחישוב. תן לי להראות לך את הבעיה בלוגיקה שלך: מתיישבים 23 אנשים בשולחן לשחק פוקר עם חבילה אחת. מה הסיכוי שהקלף השני שתקבל יהיה זהה לראשון? לפי הלוגיקה שלך, חולקו 46 קלפים מהחבילה + 1 לך, אז התשובה שלך תהיה 3/5, כלומר - 60% מהזמן תקבל זוג ביד. נכון לא הגיוני? או בשאלה עם הכדורים שאמרת שצריך להחשיב את הכדורים שבפח - אני אתן לך שאלה על אותו עיקרון: יש לך קערה עם 10 כדורים, 5 לבנים, 5 שחורים. לקחת כדור לבן אחד וזרקת 8 כדורים לפח בלי להסתכל מה הם היו. מה הסיכוי שהכדור הנותר הוא לבן? במקום להגיד 4/9, אתה תגיד 1/1 או 0/1, כלומר 100% או 0%, אבל זה לא נכון. אם תגיד 100%, אתה טועה כי עדיין יכול להיות שהכדור הנותר הוא שחור ואם תגיד 0%, אז אתה גם טועה כי יכול להיות שהכדור הנותר הוא לבן. אם אתה לא יודע מה בדיוק יצא מהקערה או חבילת הקלפים, אתה לא יכול להוציא את זה מהחישוב. בקשר לדיון המקורי - מה שאמרתי לגבי ההסתברות שלמישהו אחר יהיה זוג כשלך יש זוג[לינק ישיר] הוא בהחלט נכון ולא התבלבלתי. זה סוג של פארדוקס. הסיכוי לקבל זוג ביד הוא 3/51[קיבלת קלף ביד ונותרו 3 קלפים בחבילה של 51 שיתנו לך זוג], כלומר 5.8%. הסיכוי של2 אנשים בשולחן יהיו זוגיים הוא בערך 11%[חישוב קצת יותר מסובך]. אז איך יכול להיות שאם תקבל זוג, הסיכוי שלמישהו אחר בשולחן יהיה גם זוג הוא כמעט מחצית מהזמן? לא הגיוני, נכון? oh, but it is! פשוט מאוד: דבר ראשון וחשוב לחישוב - העובדה שקיבלת כבר זוג לא ממש משפיעה על התוצאה. זה יקרה 1/17 פעמים, אבל ברגע שזה כבר קרה, זה כמעט ולא משפיע על הסיכוי שלמישהו אחר יש גם זוג ביד[אומנם הוצאת זוג אחד מ78 זוגות אפשריים, אבל זה שינוי לא משמעותי במיוחד אז נתעלם מזה כדי להפוך את החישוב לפשוט יותר]. אז ככה - בכללי הסיכוי של שחקן לקבל זוג הוא 3/51[אפשר כמובן לחשב את זה 3/49 או משהו בסגנון, אבל כמו שאמרתי - זה לא משנה בהרבה את התוצאה], או בצמצום, 1/17. לכן הסיכוי לא לקבל זוג הוא 16/17. עכשיו נחשב, בשולחן של 10 אנשים, מה הסיכוי שאף אחד מ9 השחקנים הנותרים בשולחן לא קיבל זוג? התשובה היא (16/17)*(16/17)*(16/17)*(16/17)*(16/17)*(16/17)*(16/17)*(16/17), או בקיצור, (16/17) בחזקת 9. התוצאה יוצאת 0.5794, ז"א 57.94% שאף אחד אחר בשולחן של 10 אנשים לא קיבל זוג, כלומר.. 100-57.94 = 42.06% שמישהו אחר בשולחן כן קיבל זוג. אגב, בשולחן של 9 אנשים סה"כ, התוצאה יוצאת 0.615, כלומר 61.5% שאף אחד מ8 השחקנים השחקנים הנותרים לא קיבל זוג ולכן 38.5% שמישהו אחר קיבל זוג חוץ ממך.
http://www.tapuz.co.il/tapuzforum/main/Viewmsg.asp?forum=1677&msgid=133765687 לא הייתי פה כמה ימים אז יש מספר הודעות/נושאים שהייתי רוצה להגיב עליהם בשרשור ההוא. דבר ראשון - Bang01, דרך החישוב שלך, בין אם זה עם הקלפים או אם הכדורים, לא ממש נכונה. תן לי לתת לך דוגמא. כתבת שבשולחן של 9 ידיים, הסיכוי שהקלף השני יהיה זהה לראשון הוא 3/35, כי 16 קלפים יצאו מהחבילה וחולקו לשחקנים האחרים. העניין הוא שאתה לא יודע מה ה16 קלפים שחולקו ל8 השחקנים האחרים אז אתה לא יכול להוציא אותם מהחישוב. תן לי להראות לך את הבעיה בלוגיקה שלך: מתיישבים 23 אנשים בשולחן לשחק פוקר עם חבילה אחת. מה הסיכוי שהקלף השני שתקבל יהיה זהה לראשון? לפי הלוגיקה שלך, חולקו 46 קלפים מהחבילה + 1 לך, אז התשובה שלך תהיה 3/5, כלומר - 60% מהזמן תקבל זוג ביד. נכון לא הגיוני? או בשאלה עם הכדורים שאמרת שצריך להחשיב את הכדורים שבפח - אני אתן לך שאלה על אותו עיקרון: יש לך קערה עם 10 כדורים, 5 לבנים, 5 שחורים. לקחת כדור לבן אחד וזרקת 8 כדורים לפח בלי להסתכל מה הם היו. מה הסיכוי שהכדור הנותר הוא לבן? במקום להגיד 4/9, אתה תגיד 1/1 או 0/1, כלומר 100% או 0%, אבל זה לא נכון. אם תגיד 100%, אתה טועה כי עדיין יכול להיות שהכדור הנותר הוא שחור ואם תגיד 0%, אז אתה גם טועה כי יכול להיות שהכדור הנותר הוא לבן. אם אתה לא יודע מה בדיוק יצא מהקערה או חבילת הקלפים, אתה לא יכול להוציא את זה מהחישוב. בקשר לדיון המקורי - מה שאמרתי לגבי ההסתברות שלמישהו אחר יהיה זוג כשלך יש זוג[לינק ישיר] הוא בהחלט נכון ולא התבלבלתי. זה סוג של פארדוקס. הסיכוי לקבל זוג ביד הוא 3/51[קיבלת קלף ביד ונותרו 3 קלפים בחבילה של 51 שיתנו לך זוג], כלומר 5.8%. הסיכוי של2 אנשים בשולחן יהיו זוגיים הוא בערך 11%[חישוב קצת יותר מסובך]. אז איך יכול להיות שאם תקבל זוג, הסיכוי שלמישהו אחר בשולחן יהיה גם זוג הוא כמעט מחצית מהזמן? לא הגיוני, נכון? oh, but it is! פשוט מאוד: דבר ראשון וחשוב לחישוב - העובדה שקיבלת כבר זוג לא ממש משפיעה על התוצאה. זה יקרה 1/17 פעמים, אבל ברגע שזה כבר קרה, זה כמעט ולא משפיע על הסיכוי שלמישהו אחר יש גם זוג ביד[אומנם הוצאת זוג אחד מ78 זוגות אפשריים, אבל זה שינוי לא משמעותי במיוחד אז נתעלם מזה כדי להפוך את החישוב לפשוט יותר]. אז ככה - בכללי הסיכוי של שחקן לקבל זוג הוא 3/51[אפשר כמובן לחשב את זה 3/49 או משהו בסגנון, אבל כמו שאמרתי - זה לא משנה בהרבה את התוצאה], או בצמצום, 1/17. לכן הסיכוי לא לקבל זוג הוא 16/17. עכשיו נחשב, בשולחן של 10 אנשים, מה הסיכוי שאף אחד מ9 השחקנים הנותרים בשולחן לא קיבל זוג? התשובה היא (16/17)*(16/17)*(16/17)*(16/17)*(16/17)*(16/17)*(16/17)*(16/17), או בקיצור, (16/17) בחזקת 9. התוצאה יוצאת 0.5794, ז"א 57.94% שאף אחד אחר בשולחן של 10 אנשים לא קיבל זוג, כלומר.. 100-57.94 = 42.06% שמישהו אחר בשולחן כן קיבל זוג. אגב, בשולחן של 9 אנשים סה"כ, התוצאה יוצאת 0.615, כלומר 61.5% שאף אחד מ8 השחקנים השחקנים הנותרים לא קיבל זוג ולכן 38.5% שמישהו אחר קיבל זוג חוץ ממך.
