הסתברות מותנית

[In Another Time]

הסתברות מותנית

קצת נתקעתי בסעיף ב'...

איך כותבים מבחינה מתמטית את הפתרון בסעיף ב'?

בהסתברות מותנית-
במכנה צריך לרשום את מה שידוע, כלומר מתוך מה אנחנו בוחרים. (בסעיף ב' 1/3)
במונה צריך לרשום את ההסתברות - מתוך מה שידוע (בסעיף ב' 1/1)? מתוך כל סך ההסתברויות (בסעיף ב' 1/36)? מתוך משהו אחר?
קצת הלכתי לאיבוד..

התשובה בסעיף ב' היא 1.

 

[In Another Time]

שאלה נוספת טיפשית ..

מטילים את הקוביה 3 פעמים. מה ההסתברות שמכפלת 3 המספרים תהיה 18?
התשובה היא 9/216.
לא הצלחתי לעלות על אפשרויות נוספות חוץ מ: 6*6*6 או 2*3*3
יש שיטות לגלות את זה?

 

[סוס כסוף]

משרד החינוך הוציא לאחרונה חוק ש-

6*6*6 = 216 ולא 18

לשאלתך, הייתי מפרק את 18 לגורמים ורואה אילו מן השלשות כוללות מספרים בין 1 ל 6. אני מצאתי

1*3*6
2*3*3

את הצירוף הראשון אפשר לקבל ב !3 אפשרויות (סדר שונה של הקוביות). אז הסתברות של הסדרה הראשונה היא
3!*(1/6)³ = 6/216
בצירוף השני יש שתי ספרות זהות, אז מספר האפשרויות הוא
3!/2! = 3

אז מספר האפשרויות לסדרה השנייה הוא 3/216

הסכום של שניהם הוא 9/216

 

[In Another Time]

תודה רבה!!!! על שני הפתרונות