זווית היקפית וזווית מרכזית

[basenew]

זווית היקפית וזווית מרכזית

אם נתון לי שרק צלע אחת של זווית היא רדיוס, זה הרי לא מספיק להגיד שהזווית היא מרכזית?
האם יכולה להיות זווית היקפית שמורכבת מרדיוס וצלע שאינה רדיוס?

 

[שמשי פסיכומטרי]

זווית מרכזית

הי basenew,

ההגדרה של זווית מרכזית היא: זווית שכלואה בין שני רדיוסים.
ההגדרה של זווית היקפית היא: זווית שכלואה בין שני מיתרים.

מה בדיוק הכוונה שלך כשאתה כותב "צלע אחת של הזווית היא רדיוס"? אם הכוונה היא שהזווית כלואה בין שני ישרים, ואחד מהם מוגדר לך כרדיוס, אז אני לא מצליח לחשוב על אפשרות אחרת מלבד שהזווית היא זווית מרכזית.

בכל אופן, אם יש לך שרטוט מסוים שעליו אתה שואל את השאלה שלך, אני מציע שתעלה כאן את התמונה (יש לך אפשרות בכתיבת התגובה לצרף קובץ תמונה), וכך נוכל להבין טוב יותר את השאלה שלך.
בהצלחה!

 

[basenew]

בדקתי,

מכיוון שרדיוס מוגדר כקטע ממרכז המעגל להיקף, תמיד הזווית היא מרכזית מכיוון שמדובר במרכז המעגל. הזווית הרי מורכבת מ-2 רדיוסים, וזו ההגדרה של רדיוס.
לעומת זאת, השאלה שלי היא אחרת האם 2 מיתרים, שאחד מהם הוא קוטר יכול ליצור זווית היקפית?
את השאלה הזו הבנתי שניתן לשאול כי מכיוון שהקטע שהוא רדיוס מורכב ממרכז המעגל ומהיקף המעגל בקצוות, הרי אפשר להתייחס לקצה השני שלו (שאינו מרכז מעגל, או בשפה פשוטה - נקודה על היקף המעגל), ולמתוח ממנו מיתר וגם להאריך אותו כדי קוטר, ולבדוק איזו זווית נוצרת...
והאם היא היקפית?

 

[שמשי פסיכומטרי]

זווית היקפית

כאמור, זווית שכלואה בין שני מיתרים היא זווית היקפית. ואין זה משנה אם אחד המיתרים הוא קוטר.
&nbsp

 

[basenew]

שאלה הנדסית

האם קיים גבול לזווית היקפית שאחת מצלעותיה היא קוטר?
מהו מספר המעלות המקסימאלי של זווית זו?

 

[שמשי פסיכומטרי]

תשובה

היא חייבת להיות קטנה מ90 מעלות.
אבל כדי לעשות סדר - הואיל וזו לא שאלה פסיכומטרית, תכתוב במפורש האם אתה יודע את התשובה ומתכוון לסוג של חידה, או שאתה לא יודע את התשובה ואתה שואל כדי לדעת.

 

[basenew]

אני ממש לא ידעתי את התשובה.

תודה.

 

[ספי12310]

שוב, תסביר איך הגעת לתשובה.

ניסיתי להסביר את התשובה לחבר ונתקעתי.
מהו הזווית קטנה מ-90?

 

[שמשי פסיכומטרי]

זווית היקפית

הי ספי,
אנחנו מדברים על זווית היקפית שכלואה בין שני מיתרים, כאשר אחד המיתרים הוא קוטר. אם נשלים צלע שלישית לשני המיתרים האלה - נוכל לסגור משולש, שאחת הזוויות שלו (זווית אחרת מהזווית שעליה אנחנו מדברים בשאלה) היא נשענת על קוטר, ושווה 90 מעלות. ולכן, אם כבר יש לנו במשולש זווית בת 90 מעלות, הרי שהזווית שלנו תהיה חייבת להיות קטנה מ90.