זריקת שאלה..

[ליטון (לא תמיד שפוי)]

זריקת שאלה..

האם מימד אין סופי יכול להתקיים בתוך מימד סופי או להפיך? הרי מבחינת ההגיון (יש דבר כזה?) לכל דבר שיש לו התחלה באיזה שהוא שלב יש לו סוף, יש מהלך תמידי שהולך לקראת הסוף..אחרת כל רגע נתון היה נמשך נצח. אם אנחנו נולדים מתפתחים ולבסוף מתים כנראה שאנחנו במימד סופי אז איך ציר המספרים שלמעשה הוא אינו סופי משתלב במימד? מצטער על הבילבול בניסוח

 

[2_be]

בינתיים, ברוך הבא ../images/Emo140.gif

 

[galahead]

כן

אם כמימד אינסופי תיקח מספר מסלולים שאינם חוזרים על עצמם וכמימד סופי תיקח נפח או שטח במרחב שמתאר באופן כללי את המסלולים, אזי ניתן למצוא סוגי תנועה שמקיימים מספר אינסופי של מסלולים שכאלה בנפח/שטח נתון. זוהי תנועה כאוטית. אם תסתכל על אטום מימן אחד שמכיל גופך, הרי הוא אינו "מת". הוא "נולד" איפשהו בסביבות המפץ הגדול ופשוט המשיך בגילגולים שונים מאז, ועד שהוא נתקע אצלך...לפחות עד שתמות. תפיסת החיים כסופיים והזמן כאינסופי נובעת סה"כ מקיום זמני מוגבל של הקונפיגורציה שלנו כיצורים הכרתיים. אם נניח תיקח אדם אגוצנטרי קיצוני, הוא קרוב לוודאי יגיד לך שהזמן גם הוא סופי: "העולם התחיל כשאני נולדתי ויסתיים כשאני אמות. מעבר לזה, זה ממש לא משנה!". סתם תשובות לסתם תהיות...

 

[pallidfool]

אני לא בטוח ששניכם

סגורים על מה שאתם קוראים לו מימד...

 

[galahead]

אני סגור למדי על ההגדרה.

השאלה הפתוחה היא אם התשובה שלי מובנת ועוזרת לשאלה שהתחילה את השרשור. ד"א, על מה אתה סגור שהוא מימד, אם כבר?

 

[pallidfool]

אני סגור על

מה שכתוב פה http://mathworld.wolfram.com/Dimension.html אבל ברור שההגדרות ששם לא מתאימות לדיון. אז איך אתה מגדיר מימד?

 

[galahead]

אוקיי, קראתי וזו

בדיוק (טוב, לא לגמרי בדיוק...) ההגדרה האינטואיטיבית שלי. ההגדרות ששם מתאימות לדיון, מכיוון שהדיון הוא על סופיות ואי-סופיות של מימדים. דוגמה פשוטה: אם ניקח קואורדינטות פולריות ואת המרחב שלנו כמעגל היחידה, הרי ה"מימד" הרדיאלי סופי, בין 0 ל- 1, ואילו ה"מימד" הזוויתי אינו סופי, מכיוון שהוא מקיים מחזוריות של 360 מעלות (אלא אם כן, אתה מתעקש לשים הגבלות על המחזור או הזווית).

 

[Deathatred]

חשוב להבחין

בין מימד נוצר סופית - שיכולים להיות בו אינסוף וקטורים/איברים/מסלולים אך הוא נוצר ע"י קבוצה סופית. ובין מימד נוצר אינסופית - שאי אפשר לבטא אותו באמצעות קבוצה סופית. האינסופיות של מימד נוצר-סופית תלויה בשדה שעליה הוא מוגדר: R^3 מעל הממשיים נוצר-סופית אך יש בו אינסוף (א) נקודות לעומת זאת, Z_3^5 מעל שדה Z מודולו 3 הוא סופי ויש בו מספר איברים סופי. וכדי לתת להערה האחרונה משמעות פיסיקלית: האם ממדי המרחב-זמן הם רציפים או לא?

 

[galahead]

מימד נוצר אינסופית הוא אולי מעניין

אבל אני לא מכיר (ויכול להיות שזו בעיה שלי) גודל פיסיקלי שמקיים אותו. ולגבי ממדי המרחב-זמן: לא יודע לענות על השאלה, אבל נראה לי כי הם לא יכולים להיות רציפים על כ-ל סט.

 

[Deathatred]

רציפות הזמן והמרחב

היא בעיה לא פתורה עד היום. פרדוקס נחמד בנושא הוא העובדה שאקלטרון באטום מימן יכול להימצא רק במרחקים מוגדרים מגרעין האטום - ואף פעם לא ביניהם. כאשר מוסיפים לאטום אנרגיה, האלקטרון קופץ לרמת אנרגיה גבוהה יותר - אך בלי לעבור באמצע, הכיצד? גם הפרדוקס של זנון על שלל גרסאותיו (הזמן, החץ, אכילס והצב, חציה אינסופית וכו) קשורים לנושא הרציפות ומבלבלים אותנו כל פעם מחדש.

 

[vizini]

בוודאי שאתה מכיר.

לדוגמא, מרחב הילברט של מצבי האוסצילטור ההרמוני.

 

[vizini]

או ביתר פשטות (למי שלא מבין על מה

מדובר) מימד מרחב הפונקציות הרציפות והמחזוריות על קטע נתון הוא מרחב ממימד נוצר אינסופי, והפונקציות היוצרות את המרחב הם פונקציות פורייה.

 

[pallidfool]

זה מידה, לא מימד.

אינטואיטיבית. בכל מקרה, אין ממש טעם לדבר על מימד כשהעניינים לא מוגדרים היטב.

 

[ליטון (לא תמיד שפוי)]

אבל גם התוצאה של המפץ הגדול סופית..

יש 2 תאוריות האחות שהגלקסיות ימישכו להתרחק והשניה שהן יצתמצמו חזרה בכל מקרה יש סוף.. מה גם שחורים שחורים בולעים חלק מהחומר יש כאן תהליך לקראת סוף. אז גם אותו אטום מימן מאושר שזכה לשכון בגופי עד שאמות יעלם בשלב זה או אחר, מה גם שברגע שאני אמות זה מצביע על סוף וחוסר אין סוף

 

[galahead]

חורים שחורים עוברים גם, כנראה,

תהליך דיפוזיוני איטי מאוד (זה עניין די תיאורטי, כך שאין טעם ממש להתווכח על עובדות במקרה הזה, פשוט כי אין - אלה רק כמה מהרעיונות שמסתובבים). אטום המימן המאושר שלך, שאני בטוח שנהיה יותר מאושר מאז שהגיע אליך, לא יעלם. יכול להיות שבאיזשהו שלב הוא "ינעל" בקונפיגורציה יציבה כלשהי (מסת חור שחור? ננס לבן שנכבה?...) ולא יוכל להמשיך ולחפש לו מארחים חביבים. לא הבנתי כל כך את הטענה שלך לגבי המוות שלך...

 

[voguemaster]

גל..

ממתי גיאופיסיקאים מתעסקים עם עניינים גבה-מימדיים ?? חחחח

 

[arifell]

בערך מאז שהתחילו לדבר על

עולמות בעלי מימדים יותר גבוהים

 

[galahead]

)

טוב נו, אני אשתוק... או שלא...

 

[Lu Tze]

טוב, לפי תאוריית המיתרים

אז יש במרחב שלנו עוד כמה מימדים "מכווצים" כאילו שלקחת דף נייר וקיפלת אותו עד שהוא למעשה קו ואז לקחת את הקו הזה וקיפלת אותו עד שהוא נקודה