חור בגרף הפונקציה f(x) והקשר לפונקציה אחד חלקי f(x)

[verdor1]

האם ניתן לנסח כלל על הקשר בין השניים, כלומר אם בפונקציה יש חור מה קורה בנקודה הזו בפונקציה ההופכית שלה בנקודה הזאת( אחד חלקי הפונקציה)?
האם יש איזה שהוא קשר בין השניים התלוי בשיעור הy של נקודת החור?

 

[בחשכת הלילה]

לדעתי, מבחינה פורמלית אין קשר.
"חור" זה אומר שבנקודה הנ"ל הפונקציה אינה מוגדרת. אם כך, גם ההופכית שלה אינה מוגדרת.
למשל, הפונקציה 1 חלקי איקס אינה מוגדרת כאשר איקס שווה 0. לדעתי, פורמלית, לא נכון לומר ש-1 חלקי הפונקציה הזאת שווה איקס, והכל בסדר בנקודה זו. לדעתי, אם הםונקציה אינה מוגדרת בנקודה הנ"ל, אז גם אין על מה לדבר על ההופכית שלה בנקודה זו. למרות, שבכל ערך אחר של איקס, 1 חלקי פתח סוגריים 1 חלקי איקס סגור סוגריים, זה פשוט איקס.

קשר ברור ביותר קיים כמובן בכיוון ההפוך: כאשר הערך של פונקציה בנקודה מסוימת שווה 0, אז ההופכית שלה אינה מוגדרת בנקודה זו. אם הפונקציה שווה 0 בנקודה מבודדת כלשהי (למשל הפונקציה איקס בנקודה 0), אז להופכית שלה יש "חור" בנקודה זו.

 

[verdor1]

הכוונה היא שאם יש חור בגרף הפונקציה האם אפשרי לנסח כלל לגבי הפונקציה ההופכית האם יש חור בנקודת אי ההגדרה או אסימפטוטה אנכית...

 

[בחשכת הלילה]

הכוונה היא שאם יש חור בגרף הפונקציה האם אפשרי לנסח כלל לגבי הפונקציה ההופכית האם יש חור בנקודת אי ההגדרה או אסימפטוטה אנכית...

לי אין מה להוסיף למה שכבר כתבתי.