חידה:בעקבות חן-האבירים

[מיקי קהילהנט]

חידה:בעקבות חן-האבירים ../images/Emo2.gif

האבירים סביב שולחן עגול יושבים 18 אנשים. חלקם אבירים וחלקם נוכלים, האבירים אומרים תמיד אמת, אלא אם כן הם טועים והנוכלים תמיד משקרים. כל אחד מהיושבים סביב השולחן טוען שהוא יושב בין אביר לבין נוכל. א. בהנחה שאיש מן האבירים לא טעה, כמה אבירים סביב השולחן? ב. לאחר מעשה התברר ששניים מהאבירים טעו כשטענו את הטענה הנ"ל. כמה אבירים, אם כן, סביב השולחן? מי שרוצה יכול לקבל רמזים !!!!

 

[cobainos]

אחת שתיים שלוש ניסיון!

12 אבירים ו6 נוכלים?

 

[מיקי קהילהנט]

יפה..... !!!! ../images/Emo13.gif נועם-כל הכבוד !!

א. בהנחה שאיש מן האבירים לא טעה, כמה אבירים סביב השולחן? תשובה: 12 ראשון כל אביר דובר אמת ואינו טועה, ולכן הוא יושב בין אביר לנוכל. באשר לנוכלים - כל נוכל משקר. אם כל נוכל יושב בין שני נוכלים נקבל רצף של נוכלים, דבר שלא יתכן, לכן כל נוכל יושב בין שני אבירים. שני נקבל מחזוריות של שני אבירים ונוכל, כלומר שני שליש מהיושבים הם אבירים. ב. לאחר מעשה התברר ששניים מהאבירים טעו כשטענו את הטענה הנ"ל. כמה אבירים, אם כן, סביב השולחן? תשובה: 12 ראשון שני האבירים שטעו יכולים להיות בין שני אבירים או בין שני נוכלים. עתה יתכנו שלושה מקרים: שניהם בין שני אבירים, שניהם בין שני נוכלים או אחד בין נוכלים והשני בין אבירים. שני במקרה הראשון, ניתן להוציא את שני הטועים. ודבר זה לא יפגום בתקפות האמירות של האחרים. נגיע למצב כמו בסטיף הקודם של שני שליש אבירים ושליש נוכלים, אבל 16 אנשים אינם מתחלקים ביחס זה ולכן מצב זה לא יתכן. במקרה השני ניתן להוסיף אביר ליד כל אביר טועה ושוב נגיע למצב של הסעיף הקודם, הפעם עם 20 אנשים שגם הם אינם מתחלקים ביחס של שליש ושני שליש. במקרה השלישי ניתן להעביר את הטועה שבין שני האבירים ולהשיבו ליד הטועה השני. ונקבל את תנאי הסעיף הקודם.