חידה נוספת

[Imai]

חידה נוספת ../images/Emo13.gif

מתקיים ניסוי בפסיכלוגיה בו יש שני משתתפים: כל אחד מהמשתתפים נמצא בחדר אחר, שיש בו מחשב והוא יכול לשוחח עם השני אך ורק דרך תוכנת צ'ט. בפני המשתתפים מוטלת משימה: הם נמצאים במצב דימיוני בו שניהם חולים הזקוקים דחוף להשתלת כבד, ונמצא תורם רק עבור אחד מהם. עליהם כעת לנהל ביניהם דיון כדי ששניהם יחד יגיעו להחלטה משותפת מי הולך לעבור את ההשתלה. לכל אחד אפשרות לשלוח לנסיין הודעה עם שם האדם שנבחר לעבור את ההשתלה, והוא ייתן להם לצאת רק כשהוא יקבל שני שמות זהים של אותו האדם. השניים יושבים ומנהלים דיון שנמשך שעות, אך זה לא עוזר, כי כל אחד מהם בטוח שלו הכי מגיע לעבור את ההשתלה. בסופו של דבר לשניהם נמאס והם מחליטים להפיל גורל. אני מחפשת צורת הגרלה הוגנת, בה לכל אחד מהם יש 50% סיכוי לעבור את ההשתלה. (הטלת מטבע למשל זה בעייתי, כי הם לא יכולים לראות אחד את השני ולסמוך על מי מהם שמטיל שיהיה נטרלי).

 

[guysoffer]

תשובה אפשרית בפנים

אני מציע זוג או פרד משוכלל: כותבים תוכנה, שבנוייה לקבל שני מספרים, 1 מכל מחשב. כמובן - הכל מוצפן וכו. התוכנה נכתבה על ידי שני הבחורים - ולשניהם גישת קריאה בלבד למחשב שמריץ אותה (כדי לוודא שהיא לא השתנתה). בנוסף - כל אחד מהם יכול לשלוח מספר בודד לתוכנה. כאשר התוכנה תקבל את שני המספרים (משני החולים) - היא תסכם אותם - זוגי: חולה א מושתל, אי-זוגי - חולה ב מושתל. ניתן גם לשכלל את זהקצת כדי למנוע רמאויות - למשל קובעים שהתוכנה תרוץ מראש בזמן X, ואם לא תקבל מספר מאחד השחקנים תןך דקה - יוגרל עבורו המספר. זה ימנע את נסיונות הרמאות מבוססי פריצות הצפנה. בכל מקרה - זה הרעיון.

 

[Imai]

הבעיה ההעיקרית

היא שלא עומדת עבורם כזאת כזאת תוכנה, או אפשרות לפתח אותה. המחשב מאפשר להם להשתמש אך ורק בתוכנת הצ'ט. לכן זוג או פרד אינה אופציה כי הם לא יכולים לעשות זאת בצורה בטוחה, בה בוודאות אחד השחקנים לא שלח מספר אחרי הזמן.

 

[guysoffer]

אולי

ואם כל אחד ישלח לתורם מספר כזה ? אחרי שקודם שני הצדדים שלחו הוראות. זה נראה לי מספיק טוב - התורם יכול לחבר שני מספרים כמו שהוא יכול לספור עד שתיים, והוא אובייקטיבי (אחרת הוא יבחר בחולה מסויים - לא משנה מה הוא יקבל)

 

[כלמנ]

בעצם אתה מציע

התורם יטיל מטבע. זאת לא החידה. בחידה יש שני משתתפים.

 

[Imai]

שניהם צריכים להגיע להחלטה הדדית

מיהו הנתרם, ולהגיע לזה בצורה הוגנת כך שלכל אחד יש סיכוי שווה לכך. הנסיין ייתן להם לצאת מהחדר רק שהוא יקבל מכל אחד מהם הודעה זהה לגבי מי שנבחר. וסוג של רמז, אם נניח היה מדובר בהטלת מטבע ושניהם היו בטוחים ב100% שההטלה בוצעה בצורה הוגנת, אז הם היו שולחים לנסיין את השם של מי שזכה. אבל מכיוון שהם לא רואים זה את זה, הם לא יכולים להיות בטוחים שההטלה היא הוגנת.

 

[guysoffer]

נסיון זוג או פרד אחרון

יכול להיות שאני עדיין לא מבין, אבל הינה עוד שיטה: כל אחד מהמשתתפים שולח מספר סודי אל הנסיין. כעת המשתתפים מגיעים להסכמה מי זוג ומי פרד, ומבקשים את סכום המספרים מהנסיין. אחרי שיש מנצח - כל אחד שולח את שמו של המנצח.

 

[Imai]

הנסיין יכול לקבל

רק שמות מהמשתתפים, מלבד זה הוא כלל אינו מעורב בבחירה של המשתתפים.

 

[כלמנ]

זאת לא החידה...

השאלה, אם לתרגם אותה לשפת החידות: משחק גלוי,של שני שחקנים, שמתקיים בתורות, שאין לשום שחקן אסטרטגיה מנצחת. זוג או פרד הוא משחק כזה, רק שהוא לא מתקיים בתורות. יתכן ששחמט הוא משחק כזה, רק שאני לא יודע להוכיח את זה.

 

[Imai]

אתה מתקדם

צריך לפתח סוג של משחק בין השחקנים. הבעיה עם שחמט אבל, שהוא משחק בו יכול להיות שלשחקנים אין סיכוי שווה להגיע לניצחון. אם למשל אחד מהם יותר טוב במשחק מאשר השני.

 

[כלמנ]

צריך גם להיות לא תלוי בכישורים

אחרת אפשר לעשות תחרות חי צומח דומם, או להרכיב מילים או משהו כזה. זה צריך להיות משחק שלא דורש כישורים, עם סיכוי שווה לשני הצדדים לזכות.

 

[Crurifragium]

שאלות

האם המשתתפים רואים מה השני שולח לנסיין? כלומר, האם מדובר בשלושה צ'טים נפרדים, או בצ'ט קבוצתי אחד? שאלה נוספת, האם יש מגבלה על כמות הפעמים שאפשר לשלוח לנסיין שם, עם או בלי שינוי? והאם התחרות/ניסוי מסתיימים ברגע ששניהם שלחו את אותו שם, או שאפשר לקבוע קריטריון אחר (זמן, מספר חזרות, מסר נוסף שאומר שסיימו, וכו') ?

 

[Imai]

שאלות חשובות

הייתי צרכיה להתייחס אלהם עוד בהתחלה, אז מצטערת שזה לא היה מובן . . . -מדובר על שלוש צ'טים נפרדים, אף אחד מהם לא יודע מה השם שהשני שולח לנסיין (והנסיין אינו יודע על מה המשתתפים מתכתבים), יחד עם זאת הם יהיו הוגנים- אם למשל הוכרעה ההגרלה בוודאות לטובת אחד מהם, אז המפסיד ישלח את השם של האדם השני. - אין מגבלה על כמות הפעמים- אך ברגע שהנסיין מקבל שמות זהים הוא מפסיק את הניסוי ופותח את הדלתות.

 

[Crurifragium]

אפשרות, בתלות בצורת ההגינות של השחקנים

אם הם קובעים אסטרטגיה, האם הם יעמדו בכללים שקבעו גם במדה ואין לשחקן השני דרך לוודא אותם? כלומר, כווריאציה למשל על אופציות הזוג או פרט שהיו כאן, האם קביל שכל שחקן יבחר *לעצמו*, לפני כל סיבוב, שהוא שולח לנסיין שם אחד על מספר זוגי ואחד על אי זוגי, ואז הוא ישלח שם לפי המספר שהשחקן השני שולח לו? ואז הם ישלחו מספרים לפי התור אחד לשני?

 

[guysoffer]

חשבתי על זה - נראה לי שהם ירמו.

ניתן גם להסכים על עמוד בספר (תנך, למשל) - ולבדוק את האותיות לפי הסדר - אות ראשונה של השם של מי תופיע קודם - אבל שוב - ניתן לרמות.

 

[Imai]

המטרה היא

לחפש דרך בה הם יכולים להגיע לבחירה שהסיכוי של כל אחד להבחר הוא 50-50, ולהיות בטוחים שלא הייתה אפשרות לרמות אותם במהלך הבחירה. במקרה שאתה מציע יש לשחקן אפשרות לרמות, ולתכנן את השם רק אחרי המספר שהשחקן שלח לו.

 

[Shaakedod]

נראה לי שיש לי רעיון

נראה לי שיש לי רעיון ... אם זה אפשרי כל משתתף רושם מספר בן 10 ספרות וגם מספר נוסף בצד בין 1-5 עכשיו לדוגמא אני משתתף " 1728318273 5 " סופרים עד 3 1 2 3 ושני המשתתפים מחוייבים ללחוץ על אנטר עם המספר שלהם . המספר הארוך בן 10 הספרות יתחבר עם המספר הארוך בן 10 הספרות של השני . ושני המספרים הקטנים ויתחברו גם הם ... מראש קובעים מי זוג ומי פרד ובמקום שבו המספר נמצא לדוגמא אם אני שלחתי 3 והוא 4 אז במקום ה7 של המספר החדש הארוך יתקבל מספר זוגי או אי זוגי... במקרה כזה אני - 2901230012 4 הוא 1111111111 2 המספר הוא הסכום כלומר 4012341123 ומיקום הספרה הוא 6 כלומר 3- אם אני בחרתי פרד ניצחתי בכבד אם אמרתי זוג הפסדתי .... אי אפשר לרמות פה מפני שאינך יכול לדעת מה החבר בחר וקשה לחשב זאת ב2 שניות כאשר גם מיקום הספרה אינו ידוע וגם המספר אינו ידוע ... נראה לי הגיוני ואם עדיין אפשר לרמות אפשר להוסיף עוד מספר כל אחד שאחד מהם יכפיל והשני יחלק אבל זה רק אם תגידו שזה עד כדי כך לא הגיוני.

 

[Imai]

יפה, נשמע לי הגיוני ../images/Emo13.gif-מצורף הפיתרון שלי

הרעיון שלי מבוסס על עיקרון די דומה, הוא רק אינו צורך חישוב מורכב מדי, אז אני מניחה שאפשר לפרסם אותו. מדובר במשחק דומה לאבן נייר ומספריים, יש שלוש אפשרויות שכל משתתף יכול לבחור נגיד: מלך, מלכה ונסיך. וכל דמות גוברת על דמות אחרת, אך מפסידה לאחרת. אחד המשתתפים בוחר ב"דמות" מסויימת ושולח אותה למשתתף האחר ביחד עם כלל אותו הוא החליט מראש של "מי גובר על מי". כדי שהמשתתף שקיבל את הדמות לא יוכל לרמות, הוא שולח לו את הכלל בצורה מוצפנת, אך שאינה מורכבת מדי לפיענוח או יוצרת דו-משמעות. למשל הוא יכול לכתוב, "המלכה גוברת על הנסיך והוא על המלך", ולהחליט שבמקום כל אות הנמצאת במשפט הוא רושם את האות הנמצאת שלוש אותיות אחריה בסדר הא"ב. כעת המשתתף השני שמקבל את הדמות ואת המשפט המוצפן, משיב למשתתף הראשון באחת משתי הדמויות האחרות (אם למשל הוא קיבל מלכה, אז הוא יכול לשלוח רק מלך או נסיך). לאחר מכן הוא מקבל ממנו את פשר הקוד ויכול לפענח אותו בעצמו. באופן הזה, המשתתף שמנצח שבמשחק לפי הכלל שנבחר, הוא זה שניצח במשחק ומקבל את הכלייה. בכל מקרה יכולים להיות עוד כמה רעיונות יצירתיים לזה אני מניחה, אני חשבתי המון זמן על אפשרות בה הם יבצעו את ההגרלה דרך השמות שהם שולחים לנסיין, יחד עם זאת זה נראה לי ממש בלתי אפשרי, כי אני לא מצליחה לחשוב על שום דרך הוגנת שתגרום להם לשלוח לנסיין שם שהוא אינו שלהם. הרעיון הכי קרוב שהיה לי הוא שאחד השחקנים יציע את המהלך הבא: "אני אכתוב שם מסויים (נגיד א' או ב') אותו אשלח לנסיין, ואתה מגיב עליו בשם משלך, אבל אם מתקבלים שתי שמות זהים- אז בפעם הבאה שנינו כותבים לו את השם אותו אני לא כתבתי." הבעיה היא שבצורה הזאת יש לכל אחד 25% סיכוי לנצח (א-א, ב-ב), ו50% סיכוי שהתוצאה תהיה תקו (א-ב, ב-א). ככה שלשחקן אותו המשתתף לא רשם יש 75% אחוז סיכוי (אם שמו נבחר בהגרלה, או גם אם הם היו בתקו). יש למשהו רעיון איך אפשר לצאת מהמלכודת הזאת? אני חושבת שאז החידה יכולה להיות הרבה יותר יפה. . .

 

[Crurifragium]

זה דווקא בעייתי

כי במשפטים כלליים כאלו, דווקא כן יכול להיות אפשרי למצוא שתי דרכים לפענח את הקוד כך שהתוצאה תהיה שונה. קשה מאוד להוכיח חוסר של אפשרות לדו משמעות עם משפטים וכללים שנקבעו ברגע על ידי אנשים אקראיים...

 

[Shaakedod]

זה טיפה בעייתי

אבל מה עם הפתרון שלי ? הוא עובד ... והוא מעולה