חידה קטנה שרצה הרבה ברשת!

[ילד חורף]

חידה קטנה שרצה הרבה ברשת!

תעשו חיים!

 

[new user]

מגניב!, אבל לא קשה כל כך...

התשובה היא שהצורה שלמעלה היא לא משולש אלה מרובע, היתר בנוי משתי צלעות שנראות כמו צלע ישרה.

 

[ילד חורף]

תוכיח!

 

[new user]

הוכחה גיאומטרית או הגיונית?

כי הגיונית זה חייב להיות, שטח המשולש שווה גם לסכום הצורות וגם לכפל שני הניצבים חלקי שניים, ואם יש נתון שאומר שכל החלקים שווים המסקנה היחידה אומרת שהנוסחה לא נכונה מה שלא יכול להיות אלה אם זה לא משולש. אני אישית הדפסתי את זה ככה שהיה לי קל יותר לראות את ההבדל, פשוט שמתי סרגל על שניהם וראיתי שהיתר של המשולש העליון הוא לא ישר. ד"א ישבתי על הדף כמה דקות ולא היה לי מושג איך הם עשו את זה, רק כשהסברתי לאחי את השאלה הבנתי מה הם עשו, חידה מגניבה אבל.

נב: יש הוכחה גיאומטרית "בגרותית" לשאלה?

 

[amitdd]

הוכחה.

אורכם של הניצבים של המשולש האדום הם 3 לגובה ו8 לרוחב-לכן השיפוע של היתר ביחס לבסיס של הצורה הוא 0.375. אורכם של הניצבים של המשולש הירוק הם 2 לגובה ו5 לרוחב-לכן השיפוע של היתר ביחס לבסיס של הצורה הוא 0.4 מכך ניתן להסיק ששני הצורות הן מרובעים ולא משולשים. שטחו של המרובע התחתון גדול יותר.

 

[ילד חורף]

../images/Emo45.gif

 

[fuks]

לא הבנתי.

יש לזה הסבר יותר פשוט?

 

[ani ve lo aheret]

הסבר קצת יותר פשוט..(אבל פחות נכון)

תסתכל על שתי הצורות של המשולשלים הקטנים: האדום והירוק. על מנת שהיתרים (מלשון יתר במשולש ישר זווית) שלהם יוכלו להוות קו ישר אחד וארוך כמו בשתי הציורים שהתמונה השיפוע של היתר חייב להיות אותו שיפוע.. נכון..? אם תחשב את השיפוע של כל אחד מהיתרים האלה (ע"י חילוק גובה המשולש אורכו) תראה שהשיםועים הם לא שווים ושאחד גדול מהשני... אבל בלא יותר מידי ככה שלעין זה נראה יחסית שווה. ולכן.. כשמציבים אותם כמו שהציבו בתמונה זה יוצא פעם אחת יותר קעור ופעם אחת יותר קמור, (בגלל ההבדל בין השיפועים!) ובגלל זה נוצר החור המדומה הזה.. זה הסבר לא ממש מדיוק אבל הוא מסביר את העיקרון.. זאת חידה נחמדה, יש לכם עוד כאלה?