חידה שמשגעת אותי

[FuNKYyY]

חידה שמשגעת אותי

ככה: יש 3 אסירים, אחד בסדר, השני בעל עין אחת, והשלישי עיוור. הסוהר מגיע ואומר שמי שיענה לו נכונה ישוחרר. בידי הסוהר 3 כובעים לבנים ו-2 אדומים. על כל אסיר מונח כובע וכל אחד יכול לראות רק את הצבע של השניים האחרים. הוא שואל את הראשון, איזה כובע יש עליו והוא עונה לו שהוא לא יודע. שואל את השני איזה כובע יש עליו - לא יודע. ואז הוא מתכוון ללכת והעוור גם רוצה הזדמנות ואז הסוהר נותן לו הזדמנות לענות והוא עונה נכונה! אז באיזה צבע הכובע שעל העוור ? איך הוא יכל לדעת??! יש תשובה הגיונית . אני פשוט לא יודע אותה. )

 

[MaD PenGuiN]

../images/Emo62.gif

שני האסירים הראשונים יכולים לראות, אז הם עושים את השיקולים שלהם: אם הראשון היה רואה שני כובעים אדומים, הוא היה יודע שיש לו כובע לבן. האסיר הראשון ראה או שני כובעים לבנים או אחד אדום ואחד לבן. בהנחה שהראשון לא ידע.. אם השני רואה שלעיוור יש כובע אדום- סימן שיש לו כובע לבן. כי לא יכול להיות שלשניהם יש כובע אדום. אבל גם השני אומר שהוא לא יודע! סימן שלעיוור בטוח יש כובע לבן.

 

[moshebou]

פתרון

ישנם כמה אפשרויות: A B C w w w I w w r II w r w III r w w IV w r r V r w r VI r r w VII כאשר r - אדום, w - לבן. ישנם 3 אפשרויות שלשלישי יש אדום. [ II , V, VI ] במקרה IV, V אז האדם הראשון או השני היו יודעים איזה כובע יש עליהם מאחר ויש בסה"כ 2 כובעים אדומים, ואם הם רואים אותם על חבריהם אזי עליהם יש את הכובע הלבן. מאחר וידוע לנו שהם לא ידעו, אזי מקרים אלה אינם אפשריים. עבור מקרה II, כאשר האדם השני רואה את הכובעים הוא יודע שמקרה V אינו יכול להיות. [ כי אחרת האדם הראשון היה יודע איזה כובע הוא חובש]. לכן, אם אדם מספר 3 היה חובש כובע אדום, אזי לאדם מספר 2 היה ברור כי הוא חובש כובע לבן, כי זו האפשרות היחידה שנותרה, מבין האפשרויות שאדם 3 חובש אדום. אך מאחר וידוע לנו כי הוא לא ידע, לאדם מספר 3 לא נותר לו אלא להבין כי הוא חובש כובע לבן - כי זה המקרה בכל האפשרויות הנותרות .