חידה שפיתרונה קשור למשוואות דיואפנטיות

שלומי410

New member
חידה שפיתרונה קשור למשוואות דיואפנטיות

אשמח לעזרה בפיתרון החידה הבאה:
יש 63 ערימות של בננות ו- 7 בננות בודדות. כל אלה חולקו שווה בשווה בין 23 מטיילים. כמה בננות היו בכל ערימה ? תודה.
 

yossi1981

New member
למיטב הבנתי , אין פתרון בשלמים

קראתי בוויקי על משוואות דיופנטיות והגעתי למשפט הבא:
&nbsp
למשוואה הדיופנטית ax+by=c (עבור a,b,c נתונים) יש פתרון בשלמים אם ורק אם המחלק המשותף המקסימלי של a ו-b מחלק את c
&nbsp
את מה שכתבת , אפשר לבטא כ- 63x - 23K = -7
&nbsp
23 וגם 7 הם מספרים ראשוניים ולכן אין פתרון
&nbsp
ייתכן שטעיתי איפהשהו
 
למעלה